第二十一章 二次根式21．1 二次根式第一课时作业设计一、选择题1．下列式子中，是二次根式的是（ ） A ．- BCD ．x2．下列式子中，不是二次根式的是（ ）A． BC D．3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ）A ．5B ． C． D．以上皆不对二、填空题1．形如________的式子叫做二次根式．2．面积为a 的正方形的边长为________．3．负数________平方根．三、综合提高题1．某工厂要制作一批体积为1m 3的产品包装盒，其高为0.2m ，按设计需要，•底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2．当x 是多少时，+x 2在实数范围内有意义？ 3．若．4.x 有（ ）个．A ．0B ．1C ．2D ．无数5.已知a 、b 为实数，且=b+4，求a 、b 的值．第二课时作业设计一、选择题1、是（ ）．A ．4B ．3C ．2D ．12．数a 没有算术平方根，则a 的取值范围是（ ）． A ．a>0 B ．a ≥0 C ．a<0 D ．a=0 二、填空题1x151．（-2=________．2．已知_______数．三、综合提高题 1．计算（1）2（2）-2（3）（）2（4）（- 2(5)2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:（1）5（2）3.4（3）（4）x （x ≥0） 3=0，求x y 的值．4．在实数范围内分解下列因式:（1）x 2-2（2）x4-9 3x 2-5第三课时作业设计一、选择题1．的值是（ ）．A ．0 B ．C ．4 D ．以上都不对 2．a ≥0比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）．A ．C ．．二、填空题1．-=________．2．若是一个正整数，则正整数m的最小值是________． 三、综合提高题1．先化简再求值：当a=9时，求的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式=a+（1-a ）=1；12162323乙的解答为：原式=a+（a-1）=2a-1=17．两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________． 2．若│1995-a │，求a -19952的值．（提示：先由a-2000≥0，判断1995-a•的值是正数还是负数，去掉绝对值）3.若-3≤x ≤2时，试化简│x-2│。

21．2 二次根式的乘除第一课时作业设计一、选择题1．若直角三角形两条直角边的边长分别为cm ，•那么此直角三角形斜边长是（ ）．A ．3cm B ． C ．9cm D ．27cm 2．化简 ）． A ． B． D ．3．等式）A．x ≥1 B ．x ≥-1 C ．-1≤x≤1 D ．x ≥1或x ≤-1 4．下列各等式成立的是（）．A ．．C．．二、填空题1．．2．自由落体的公式为S=gt 2（g 为重力加速度，它的值为10m/s 2），若物体下落的高度为720m ，则下落的时间是_________． 三、综合提高题1．一个底面为30cm ³30cm 长方体玻璃容器中装满水，•现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm 铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm ，铁桶的底面边长是多少厘米？2．探究过程：观察下列各式及其验证过程． （1）211x -=12验证：2（2）3验证：3同理可得：45通过上述探究你能猜测出：=_______（a>0）,并验证你的结论．第二课时作业设计一、选择题1．计算的结果是（ ）．A ．B ．CD ． 2．阅读下列运算过程：数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，的结果是（ ）．A ．2 B ．6 C ． D二、填空题=====272773==5==131．分母有理化:(1)=_________;(2)=________;(3) =______. 2．已知x=3，y=4，z=5的最后结果是_______．三、综合提高题1．有一种房梁的截面积是一个矩形，1，•现用直径为cm 的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？2．计算（1）²（m>0，n>0） （2）-3（a>0）第三课时作业设计一、选择题 1（y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ）． A（y>0） By>0） C（y>0） D ．以上都不对2．把（a-1）中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）．A ．．．3．在下列各式中，化简正确的是（ ）A ．B ±C2D ．4．化简的结果是（ ）A ．-B ．C．D ．二、填空题1231．化简．（x ≥0）2．a 化简二次根式号后的结果是_________． 三、综合提高题1．已知a正确，•请写出正确的解答过程：-a ²=（a-12．若x 、y 为实数，且的值．21.3 二次根式的加减(1)第一课时作业设计一、选择题1．以下二次根式：；中，（ ）． A ．①和② B ．②和③ C．①和④ D ．③和④ 2．下列各式：①=1，其中错误的有（ ）．A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个 二、填空题 1．在3、-2是同类二次根式的有________．2．计算二次根式-7的最后结果是________．三、综合提高题1．已知2.236）-（结果精确到0.01）2．先化简，再求值．1a x y -17（-（+，其中x=，y=27．第二课时作业设计一、选择题1．已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5，那么斜边的长应为（）．（•结果用最简二次根式）A．5 B．．以上都不对2．小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框，•为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（）米．（结果同最简二次根式表示）A．13C． D．二、填空题1．某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m2，•鱼塘的宽是_______m．（结果用最简二次根式）2．已知等腰直角三角形的直角边的边长为，•那么这个等腰直角三角形的周长是________．（结果用最简二次根式）三、综合提高题1．若最简二次根式m、n的值．2．同学们，我们以前学过完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（2，5=2，你知道是谁的二次根式呢？下面我们观察：（-1）2=）2-2²1+12反之，3-2+1=-1）2∴3-2=-1）2∴-1求：（1；（2；（3吗？32n（4）若，则m 、n与a 、b 的关系是什么？并说明理由．第三课时作业设计一、选择题 1．（的值是（ ）．A ．．C ．2．2．计算（）． A ．2 B ．3 C．4 D ．1 二、填空题 1．（-+）2的计算结果（用最简根式表示）是________． 2．（（-（）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_______． 3．若-1，则x 2+2x+1=________．4．已知，a 2b-ab 2=_________． 三、综合提高题 1．化简2．当x=时，求+的值．（结果用最简二次根式表示）课外知识1．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，•这些二次根式就称为同类二次根式，就是本书中所讲的被开方数相同的二次根式． 练习：下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）．ABC．20323232031222．互为有理化因式：•互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2，同时它们的积是有理数，不含有二次根式：如与就是互为有理化因式；练习________；x-的有理化因式是_________． -_______．3．分母有理化是指把分母中的根号化去，通常在分子、•分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中的根号的目的．练习：把下列各式的分母有理化 （1）； （2； （3（44．其它材料：如果n理由：练习：填空．第二十三章 旋转23.1 图形的旋转（1）第一课时作业设计一、选择题1．在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（ ）． A ．6个 B ．7个 C ．8个 D ．9个 2．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（ ）． A ．20° B ．26° C ．30° D ．36°3．如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C 为旋转中心，•将△ABC 旋转到△A ′B ′C 的位置，其中A ′、B ′分别是A 、B 的对应点，且点B 在斜边A ′B ′上，直角边CA ′交AB 于D ，则旋转角等于（ ）． A ．70° B ．80° C ．60° D ．50°(1) (2) (3) 二、填空题．1．在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为________，这个定点称为________，转动的角为________．2．如图2，△ABC 与△ADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠AED 都是直角，•点E•在AB 上，如果△ABC 经旋转后能与△ADE 重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是__________． 3．如图3，△ABC 为等边三角形，D 为△ABC•内一点，•△ABD•经过旋转后到达△ACP 的位置，则，（1）旋转中心是________；（2）•旋转角度是________；•（•3）•△ADP•是________三角形．三、综合提高题． 1．阅读下面材料：如图4，把△ABC 沿直线BC 平行移动线段BC 的长度，可以变到△ECD 的位置． 如图5，以BC 为轴把△ABC 翻折180°，可以变到△DBC 的位置．(4) (5) (6) (7)如图6，以A 点为中心，把△ABC 旋转90°，可以变到△AED 的位置，像这样，•其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换． 回答下列问题如图7，在正方形ABCD 中，E 是AD 的中点，F 是BA 延长线上一点，AF=AB ． （1）在如图7所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，•使△ABE 移到△ADF 的位置？（2）指出如图7所示中的线段BE 与DF 之间的关系．2．一块等边三角形木块，边长为1，如图，•现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B 点从开始至结束所走过的路径长是多少？第二课时作业设计一、选择题1．△ABC 绕着A 点旋转后得到△AB ′C ′，若∠BAC ′=130°，∠BAC=80°，•则旋转角等于（ ）12A．50° B．210° C．50°或210° D．130°2．在图形旋转中，下列说法错误的是（）A．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等B．图形上每一点移动的角度相同C．图形上可能存在不动的点D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等3．如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（）二、填空题1．在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离________．2．如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是________，它们之间的关系是______，•其中BD=_________．3．如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，•∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+•DF•与EF的关系是________．三、综合提高题1．如图，正方形ABCD的中心为O，M为边上任意一点，过OM随意连一条曲线，•将所画的曲线绕O点按同一方向连续旋转3次，每次旋转角度都是90°，这四个部分之间有何关系？2．如图，以△ABC的三顶点为圆心，半径为1，作两两不相交的扇形，•则图中三个扇形面积之和是多少？3．如图，已知正方形ABCD的对角线交于O点，若点E在AC的延长线上，•AG•⊥EB，交EB 的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，则△OAF与△OBE重合吗？如果重合给予证明，如果不重合请说明理由？第三课时作业设计一、选择题1．如图，摆放有五杂梅花，下列说法错误的是（以中心梅花为初始位置）（ •） A ．左上角的梅花只需沿对角线平移即可B ．右上角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转45°C ．右下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转180D ．左下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转90° 2．同学们曾玩过万花筒吧，它是由三块等宽等长的玻璃镜片围成的，如图23-•33是看到的万花筒的一个图案，图中所有三角形均是等边三角形，其中的菱形AEFG 可以看成把菱形ABCD 以A 为中心（ ） A ．顺时针旋转60°得到的 B ．顺时针旋转120°得到的 C ．逆时针旋转60°得到的 D ．逆时针旋转120°得到的3．下面的图形23-34，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是（ ）A ．（1），（4）B ．（1），（3）C ．（1），（2）D ．（3），（4）二、填空题1．如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋转的角度是________．2．图形之间的变换关系包括平移、_______、轴对称以及它们的组合变换．3．如图，过圆心O 和图上一点A 连一条曲线，将OA 绕O 点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90°，把圆分成四部分，这四部分面积_________．三、综合提高题．1．请你利用线段、三角形、菱形、正方形、圆作为“基本图案”绘制一幅以“校运动会”为主题的徽标．2．如图，是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转的方法，•将该图案绕原点O顺时针依次旋转90°、180°、270°，并画出图形，•你来试一试吧！但是涂阴影时，要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则你将得不到理想的效果，并且还要扣分的噢！3．如图，△ABC的直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长．23.2 中心对称(1)第一课时作业设计一、选择题1．在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．42．下面的图案中，是中心对称图形的个数有（）个A．1 B．2 C．3 D．43．如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED′与BC的交点为G，•点D、C 分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=（）A．55° B．125° C．70° D．110°二、填空题1．关于某一点成中心对称的两个图形，对称点连线必通过_________．2．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，•那么就说这两个图形是_________图形．3．用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下面图形中的哪几种：_______（•填序号）（1）长方形；（2）菱形；（3）正方形；（4）一般的平行四边形；（5）等腰三角形；（6）•梯形．三、综合提高题1．仔细观察所列的26个英文字母，将相应的字母填入下表中适当的空格内．23．如图，是由两个半圆组成的图形，已知点B是AC的中点，•画出此图形关于点B成中心对称的图形．第二课时作业设计一、选择题1．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．直角 B．等边三角形 C．直角梯形 D．两条相交直线2．下列命题中真命题是（）A．两个等腰三角形一定全等B．正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少C．菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形D．两直线平行，同旁内角相等3．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小是（）A．60° B．50° C．75° D．55°21085二、填空题1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过__________，而且被对称中心所________．2．关于中心对称的两个图形是_________图形．3．线段既是轴对称图形又是中心对称图形，它的对称轴是_________，•它的对称中心是__________． 三、综合提高题1．分别画出与已知四边形ABCD 成中心对称的四边形，使它们满足以下条件：（1）•以顶点A 为对称中心，（2）以BC 边的中点K 为对称中心．2．如图，已知一个圆和点O ，画一个圆，使它与已知圆关于点O 成中心对称．3．如图，A 、B 、C 是新建的三个居民小区，我们已经在到三个小区距离相等的地方修建了一所学校M ，现计划修建居民小区D ，其要求：（1）到学校的距离与其它小区到学校的距离相等；（2）控制人口密度，有利于生态环境建设，试写居民小区D•的位置．第三课时作业设计一、选择题1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．等边三角形 B ．等腰梯形 C ．平行四边形 D ．正六边形2．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）．A ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．平行四边形3．如图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085•”在镜子中的像是（ ）A ．21085B ．28015C ．58012D ．51082 二、填空题1．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做__________．2．请你写出你所熟悉的三个中心对称图形_________．3．中心对称图形具有什么特点（至少写出两个）_____________． 三、解答题1．在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，•那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，例如：•正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合，•所以正方形是旋转对称图形，应有一个旋转角为90°．（1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”） ①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（ ） ②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（ ）（2）填空：下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°是_____．（•写出所有正确结论的序号）①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．（3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，却有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②既是轴对称图形，又是中心对称图形．2．如图，将矩形A 1B 1C 1D 1沿EF 折叠，使B 1点落在A 1D 1边上的B 处；沿BG 折叠，使D 1点落在D 处且BD 过F 点．（1）求证：四边形BEFG 是平行四边形；（2）连接BB ，判断△B 1BG 的形状，并写出判断过程．3．如图，直线y=2x+2与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，将△AOB 绕点O•顺时针旋转90°得到△A 1OB 1．（1）在图中画出△A 1OB 1；（2）设过A 、A 1、B 三点的函数解析式为y=ax 2+bx+c ，求这个解析式．D 1C 1B 1A 1BA EDG F。