2018津南区初中毕业生学业考试模拟（－）本试卷分第1（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分、试满分120分，考试时间100分钟，视各位考生考试顺利！第工卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算（－18）÷9的值是( ) A.-9 B.-27 C.-2 D.2 2．tan60°的值是( )3.A 23.B 33.C 21.D3．下列图形中，可以看作中心对称图形的是( )4、“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿用科学记数法可表示为（ ） A.0.8×1011B.8×1010C.80×109D.800×1085．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）6．估计√40的值在 （ ）A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间7、计算112---a a a 的结果是（ ） A.1 B.-1 C. 11-a D.1122-+a a8．方程x （x －2）＋x －2＝0的两个根为 A.01=x ,22=xB.01=x ,22-=xC ．11-=x , 22=x D.11-=x ,22-=x9．如图，△ABC 纸片中，∠A ＝56,∠C ＝88°．沿过点B 的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ．则∠BDE 的度数为（ ）A76° B.74° C.72° D.70°10．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点M 是AB 的中点，若OM ＝4，AB ＝6，则BD 的长为（ ）A.4B.5C.8D.1011．点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）在反比例函数y ＝x1的图象上，若x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A.y 1<y 2<y 3 B y 2<y 3<y 1 C.y 3<y 2<y 1 D y 2<y 1<y 312．如图是抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A （1，4），与轴的一个交点是B（3，0）．下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③方程ax2＋bx＋c＝4有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（－2．0）；⑤x（ax＋b）≤a＋b，其中正确结论的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算（2a）2的结果等于_________________.14．计算（3＋2）2的结果等于_________________.15．同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子的点数相同的概率是__________.16．若一次函数y＝－2x＋b的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是_______（写出一个即可）.17．如图，菱形ABCD和菱形CEFG中，∠ABC＝60°，点B，C，E在同一条直线上，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，则CH的长为________.18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，M，N均在格点上，P为线段MN 上的一个动点（1）MN的长等于_______.（2）当点P在线段MN上运动，且使PA2＋PB2取得最小值时，请借助网格和无刻度的直尺，在给定的网格中画出点P的位置，并简要说明你是怎么画的，（不要求证明）三、解答题（本大题共7小题，共6分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（本小题8分）解不等式组2x≥x－1①x－3（x－2）≥4②请结合题意填空，完成本题的解答（1）解不等式①，得_______.（2）解不等式②，得_______.（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为_______________.20．（本小题8分）某中学为了考察九年级学生的中考体育测试成绩（满分30分），随机抽查了40名学生的成绩（单位：分），得到如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）图中m的值为_______________.（2）求这40个样本数据的平均数、众数和中位数：（3）根据样本数据，估计该中学九年级2000名学生中，体育测试成绩得满分的大约有多少名学生。

21.（本小题10分）已知PA与⊙O相切于点A，B、C是⊙O上的两点（1）如图①，PB与⊙O相切于点B，AC是⊙O的直径若∠BAC＝25°・求∠P的大小（2）如图②，PB与⊙O相交于点D，且PD＝DB，若∠ACB＝90°，求∠P的大小22.（本小题10分）如图，某校数学兴趣小组要测量大楼AB的高度，他们在点C处测得楼顶B的仰角为30°，再往大楼AB方向前进至点D处测得楼顶B的仰角为48°，CD＝96m，其中点A、D、C在同一直线上．求AD的长和大楼AB的高度（结果精确到1m）参考数据：sin48°≈0．74，cos48°≈0．67，tan48°≈1．11，3≈1．7323．（本小题10分）某通讯公司推出了A，B两种上宽带网的收费方式（详情见下表）设月上网时间为x h（x为非负整数），请根据表中提供的信息回答下列问题（1）设方案A的收费金额为y1元，方案B的收费金额为y2元，分别写出y1，y2关于x 的函数关系式；（2）当35＜x＜50时，选取哪种方式能节省上网费，请说明理由24．（本小题10分）如图①，在平面直角坐标系中，已知△AOB 是等边三角形，点A 的坐标是（0，4），点B 在一象限，点P （t ，0）是x 轴上的一个动点，连接AP ，并把△AOP 绕着点A 按逆时针方向旋转，使边AO 与AB 重合，连接OD ，PD ，得△OPD 。

（1）当t ＝3时，求DP 的长（2）在点P 运动过程中，依照条件所形成的△OPD 面积为S ①当t ＞0时，求S 与t 之间的函数关系式 ②当t ≤0时，要使s ＝43，请直接写出所有符合条件的点P 的坐标.25．（本小题10分）已知抛物线y＝ax＋bx＋3的开口向上顶点为P（1）若P点坐标为（4，一1），求抛物线的解析式；（2）若此抛物线经过（4，一1），当－1≤x≤2时，求y的取值范围（用含a的代数式表示）（3）若a＝1，且当0≤x≤1时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为6，求b的值2018津南区初中毕业生学业考试模拟（一）答案1、C 2.A 3.B 4.B 5.A 6．C 7．C 8．C 9．B 10.D 11.D 12.B 13.8a314.7+43 15.6116．－1（答案不唯一） 17.7 18. (1)34（2）取格点S ，T ，得点R ；取格点E ，F ，得点G ；连接GR 交MN 于点P19．解：（1）x ≥-1 （2）x ≤1；（3）（4）原不等式组的解集为－1≤x ≤1． 20．解：（1）25； （2）平均数：因为在这组样本数据中，28出现了12次，出现的次数最多，所以众数是28. 因为将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是28，所以 这组样本数据的中位数为28. （3）406×2000＝300（名）∴估计该中学九年级200名学生中，体育测试成绩得满分的大约有300名学生 21．解：（1）如图①，连接OB ．因为PA 、PB 与⊙O 相切于A 、B 点，∴有PA ＝PB ， 所以∠PAO ＝∠PBO ＝90°∴∠PAB ＝∠PBA ，因为∠BAC ＝25°，所以∠PBA ＝∠PAB ＝90°一∠BAC ＝65° ∴∠P ＝180°-∠PAB －∠PBA ＝50°；（2）如图②，连接AB 、AD ，因为∠ACB ＝90°，∴AB 是的直径，∠ADB ＝90·因为PD ＝DB ，所以PA ＝AB ．因为PA 与⊙O 相切于A 点 ∴AB ⊥PA ，∴∠P ＝∠ABP ＝45° 22．解：由题意可知∠BCA ＝30°，∠BDA=48°，∠BAC ＝90° 设AD ＝x m. 在Rt △DBA 中，tan ∠BDA=ADAB. 所以AB ＝AD ・tan ∠BDA ＝tan48°・x 在Rt △CBA 中，tan ∠BCAACAB所以9648sin 33+∙=x x 。

解得x ≈104. 即AD ≈104．∴AB ≈115.∴AD 的长约为104m ，大楼AB 的高约为15m 23解：（1）（2）选择B 方式能节省上网费当35＜x ＜50时，有y1＝3x －45，y2＝50． :y1-y2=3x －45－50＝3x －95．记y ＝3x-95 因为3＞0，有y 随x 的增大而增大又x ＝35时，有y ＝10．所以当35≤x ＜50时・有y ＞10，即y ＞0．为所以当35＜x ＜50时，选择B 方式能节省上网费24．（1）由已知得OA ＝4，OP=t因为△ABD 由△AOP 旋转得到所以△ABD ≌△AOP因为AP ＝AD ，∠DAB ＝∠PAO∴∠DAP ＝∠BAO=60°所以△ADP 是等边三角形所以DP=AP.当t ＝3时，有OP ＝3所以DP=AP=19（2）①当＞0时，如图1，BD ＝OP=t过点B ，D 分别作x 轴的垂线，垂足分别为F ，H ，过点B 作x 轴的平行线分别交y 轴于点E ，交DH 于点G因为△OAB 为等边三角形 BE ⊥y 轴所以∠ABE=30°，AE ＝21AB ＝OE ＝2 又∠ABD=90°，所以∠DBG=60°DG=BD ×sin60°=23t, 因为GH=OE=2,.所以 DH=2+23t, )0(43)232(212 t t t t t s +=+= ②点P 的坐标分别为：)0,33221(),0,3(),0,33(321----P P P 25.解：（1）由此抛物线顶点为P （4，-1），所以y ＝a （x-4）2-1＝ax 2－8ax ＋16a －1，即16a －1＝3，解得a=41 b=-8a=-2所以抛物线解析式为：y 32412+-=x x （2）由此抛物线经过点C （4，－1），所以 一1＝16a ＋4b ＋3，即b ＝－4a －1．a 3)14(2>++-=的开口向上，则有因为抛物线x a ax y 其对称轴为直线2a212214,214>+=+=+=a a x a a x 而 所以当－1≤x ≤2时，y 随着x 的增大而减小当x ＝－1时，y=a+(4a+1)+3=4+5a当x ＝2时，y=4a-2(4a+1)+3=1-4a所以 1－4a ≤y ≤4＋5a（3）当a ＝1时，抛物线的解析式为y ＝x 2＋bx ＋3 ∴抛物线的对称轴为直线2b x -= 由抛物线图象可知，仅当x ＝0，x ＝1或x ＝－2b 时，抛物线上的点可能离x 轴最远 分别代入可得，当x ＝0时，y=3当x=1时，y ＝b ＋4当x=-2b 时,y=-42b +3 ①当一2b ＜0，即b ＞0时，3≤y ≤b 计4， 由b ＋4＝6解得b ＝2 ②当0≤-2b ≤1时，即一2≤b ≤0时，△＝b 2－12＜0，抛物线与x 轴无公共点 由b ＋4＝6解得b ＝2，不在范围内，故舍去；③当-2b ＞1，即b ＜－2时，b ＋4≤y ≤3 由b ＋4＝－6解得b ＝－10综上，b ＝2或－10。