净水厂优化调度模型的研究
柳德平 （福州市自来水总公司、福州大学管理学院工业工程硕士研究生
福州 350002）
【摘要】
泵站的耗电量在整个供水系统的运行成本中，占有相当大的比重。因此，研究原水 泵站的运行调度，不仅能保证向水厂安全供水，并可最大限度的节能，实现原水系统的 安全经济运行。本文主要研究在福州水司城门水厂原水泵站→水处理构筑物→清水池→ 送水泵站这一系统，如何在保证处理构筑物的正常运行所允许的水量负荷的条件下，充 分利用清水池容积，充分利用峰、谷电价差，充分利用闽江江水的高潮位，建立产水系 统优化运行的数学模型。经过试算，该模型在现有生产条件和生产习惯的前提下，可大 幅度降低生产费用，具有显著的社会和经济效益。 【关键词】
再加上克服管道的水头损失。扬程变化较大的情况多发生在江河洪水与枯水的季节性水
位差及每日受潮汐影响产生的水位差。影响流量变化的因素主要是：在不同的季节，高
峰日用水量和低谷日用水量有较大差别，一般可达 20%。每天各小时的用水量也有一定
的差别。流量的变化及相应的管道水头损失的变化能引起电耗的变化。而且泵站内部管
R——处理构筑物运行时允许的流量变化幅度 R=10%～20% ；
4 清水池水位一天的变化规律
原水经水处理构筑物处理后，进入清水池，再由送水泵站将清水池的水送至用户。
因而清水池的水位变化取决于单位时间流入和流出清水池的水量变化，即原水泵站和送
水泵站的流量变化。可用下式表示：
HR (k+1)=HR(k)+[Qr(k)-Qc(k)]/A HRmin ≤HR(k)≤HRmax
(3)在第 1 个时段末（第 2 个时段初）计算出的 n+1 个节点（对应清水池的 n＋1 个 水位）都有相应的原水泵站的流量、扬程和这一小时的耗电量，在图中标识出来。在第 2 个时段末清水池的 n+1 个水位中，任取其中一个水位 Hx，并假设清水池水位由第 2 时 段初的 n+1 个可能的水位变化到此假定水位 Hx，同样的根据式③、式②计算出这 n+1 种 不同水位变化下所需的原水泵站的流量和扬程 Qr 、Hr ，再代入式①求出这一小时（第 2 时段末）中到达水位 Hx 时 n+1 个不同的耗电量。至此可得从清水池起始水位到第二时段 末水位 Hx 的 n+1 个累计耗电量，取其中耗电量最小值记录在该点。在第 2 个时段末清水 池的 n+1 个水位中，逐一取定某个水位，重复上述过程，求出从清水池起始水位变化到 第 2 个时段末该取定水位的最小耗电量。
(1)将一天划分为 24 小时，每小时为一个时段；在清水池最低水位 HRmin 与最高水位 HRmax 间等分成若干等份（假设是 n 等分），即每一等份的水深为（HRmax－HRmin）/n；每天运 行开始时清水池有一起始水位记为 HS。
(2)在第 1 时段从 HS 开始，假设下一小时清水池水位可能为 HRmin＋（HRmax－HRmin）k /n ,k=0～n ；根据式③、式②计算出下一小时清水池可能处于 n+1 种不同水位时所需 要的原水泵站的流量和扬程 Qr、Hr ，代入式①求出这一小时的 n+1 个不同的耗电量。
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（3）一泵运行组合方案确定流程图：其功能是首先组合一泵站内所有可能的单 泵和并联泵运行工况，根据上述动态规划程序的结果——理论上最优的一泵 24h 的水 量和扬程，确定对应的一泵站水泵的开启方案。包括每小时开启的水泵型号、台数以 及变频调速泵的转速或叶片角度等。附图如下：
开始
输入一泵房所有泵的台数、流量、扬程、 水泵特性曲线、调速泵的转速范围(或叶 片角度范围) 、各台泵的效率估计值
(3)确定在允许调速范围内和叶轮直径调节范围内各水泵组合运行的工况范围。转
速调节相似定律有关公式如下： 转速调节相似定律：Q1/Q2=n1/n2 ; H1/H2=(n1/n2)2 ; N1/N2=(n1/n2)3
(4)对应于上表每一个时段中的 Qr、Hr 寻找最适宜于该工况点的水泵运行方案，进
而得到调速泵的转速比；在原水泵站实际运行过程中，要实时监测清水池水位。当
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农历初三和十八这两天特别明显。由于水源水位变化较大，水泵工作扬程变化较大。故 取水泵站在满足流量变化要求的同时应根据水源水位的变化合理确定水泵的运行方式 以达到耗能少、经济运行的目的。
第二，自 2006 年 1 月份开始福州市电业局对福州水司每日用电按峰谷不同电价计费 即峰时按 1.5 倍单价计费、平时按原单价计费、谷时按 0.5 倍单价计费。
道阀门、弯头较多，其局部水头损失较大。因此原水泵站的调度要考虑一年当中不同时
段流量和扬程的变化。
2.建立原水泵站每天运行电耗的数学公式
24
Min ∑ C(k)*COE*Hr(k)*Qr(k)/η
k=1
┄┄式①
24
S.t ∑ Qr(k)=Qd ；
k=1
其中：C(k)——第 k 小时的电价 元/度；
COE——计算系数； COE=gρ/3600
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Hr(k)——原水泵扬程 m ； QI(k)——原水泵流量 m3/h ； η——原水泵效率(取 0.75)； Qd——水厂每天的供水量 m3/d； g——重力加速度 9.8m/s2 ； ρ——水的密度 1 kg/L ；
由上式可知，原水泵站每天的耗电量取决于流量、扬程、泵站效率和每小时电价
的对应关系。 3 原水泵站的流量、扬程变化关系
k=1～24
┄┄式③
424
其中：HR（k）——第 k 小时清水池水位 m ； Qr（k）——第 k 小时原水泵站流量 m3/h ； Qc(k)——第 k 小时送水泵站流量 m3/h ； A——清水池截面积 m2 ； HRmin ，HRmax——清水池最低、最高水位
原水泵站每小时的流量 Qr 是本课题所要确定的重要决策变量，为了简化问题，送水 泵站每小时的流量 Qc 是根据现有的送水泵站运行资料确定的，因而上式有 HR 和 Qr 两个 变量。为分析清水池一天 24 小时水位变化与原水泵站和送水泵站流量的关系以及利用 峰、谷电价差和清水池容积，寻求原水泵站经济运行的方案，建立动态规划模型如下：
(4)重复以上过程，完成第 1 时段到第 24 时段的计算过程，要求在第 24 时段末（即 第二天的零点）时，清水池水位又恢复到起始的 HS。并求得累积的 24 小时最小耗电量。 根据计算过程中每一个时段的累积耗电量最小值的记录，从第 24 时段往回搜索，可得 出每个一时段的原水泵站的水量和扬程。
注：在计算 Qr 、Hr 的过程中，由于有泵站最大、最小流量的约束和处理构筑物稳定
清水池水位达到 HRmax 或 HRmin 时，要调整原水泵站流量，使这一时段的流量与送 水泵站的流量相等。
5 结论
综上论述，城门水厂优化调度流程如下：
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（1）总流程图（它包括动态规划流程图、一泵运行组合方案确定流程图和泵站运 行调度流程图三大块。），其功能是通过动态规划程序获得理论上最优的清水池水位和一 泵水量、扬程，然后根据一泵泵站具体的设备情况由一泵运行组合方案确定程序获得 24h 一泵的开启方案。在实时调度中，根据二泵的出水情况，由泵站运行调度程序对前述的 一泵开启方案做适当的修正，进而实现在实行峰谷电价和保证一泵的供水量的情况下使 一泵站的运行电费达到最省。附图如下：
供水系统由产水系统和输配水系统组成。 现有国内外文献多着重研究管网级问题， 关于净水厂产水系统优化调度的研究很少。本文主要结合峰谷电费计价和大变幅水源水 位的问题着手产水系统的优化研究。究其原因有以下四点：
第一，城门水厂水源取自闽江，取水河段处于感潮河段，每天有两次涨落潮，每次 涨落潮各约 6 个小时，历史上季节性水位差高达 8.5 米。2005 年，取水头部水位主要情 况为：高低潮位差高达 5 米。同一天的夜间最高潮水位比白天最高潮水位要低，最多达 0.52 米夜间；同样最低潮水位比白天最低潮水位要低，最多达 0.38 米，此情况在每月
k=1～24
┄┄式②
(1－R)Qd/24≤QI(k)≤(1+R)Qd/24
其中：HI——原水泵站的扬程 m ；
SI——管道沿程和局部摩阻；
QI(k)——第 k 小时的原水泵站流量 m3/h ；
HT——处理构筑物的进水水位 m ；
HS(k)——取水口第 k 小时的水位 m ；
QImin 、QImax——原水泵站能满足的最小、最大流量 m3/h
1-2
2-3
……
23-24
QI
——
——
——
……
——
HI
——
——
——
……
——
根据上面表格的数据和原水泵站现有的水泵型号，可求出满足每对 Qr－Hr 所对应开 启的泵型号，以及调速泵的转速。具体计算过程如下：
(1)求出原水泵站内不同型号水泵的特性曲线方程：H=Hp-SpQr2； (2)求出原水泵站内常用的水泵组合运行的特性曲线方程；
输入计算 输出结果
程序块
输出前一天一泵 24h 的理论最优供 水量和与之对应的清水池 24h 水位
进入一泵运行组合方案模块
输入动态规划结果 输出一泵运行方案
程序块
输出前一天泵 24h 的理论最优组合运行工况 (包括泵的开启台数、调速泵转数或叶片角度)
进入新的一天泵站运行调度模块 结束
输入清水池实时水位
原水泵站的扬程变化是由以下因素决定：取水口水位变化、由流量变化所引起的管
道沿程和局部水头损失变化以及泵站内的水头损失变化。原水泵站的流量变化首先应该
约束在泵站所能承受的流量变化的范围内，并且要满足处理构筑物稳定运行所能承受的
水量变化。因此原水泵站的扬程、流量关系可用下式表示：
HI=HT-HS(k)+SIQI2(k) QImin≤QI(k)≤QImax
第三，清水池是解决水厂生产的均衡性与管网用水的不均衡性这对矛盾的关键。而 且送水泵站的供水高峰段与电价的高峰期几乎同步，降低该泵站的峰时用电量较难而原 水泵站的生产具有调整空间。因此要充分发挥清水池的蓄水调节作用，实现用电负荷的 调峰，适应电费分时计价政策。