2017年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅲ)14.C 天宫二号单独运行时的轨道半径与组合体运行的轨道半径相同。
由运动周期T=2π√r 3GM,可知周期不变,A 项错误。
由速率v=√GM r,可知速率不变,B 项错误。
因为(m 1+m 2)>m 1,质量增大,故动能增大,C 项正确。
向心加速度a=v 2r 不变,D 项错误。
15.D 金属杆PQ 向右运动,穿过PQRS 的磁通量增加,由楞次定律可知,PQRS 中产生逆时针方向的电流。
这时因为PQRS 中感应电流的作用,依据楞次定律可知,T 中产生顺时针方向的感应电流。
故只有D 项正确。
16.A 将绳的下端Q 缓慢向上拉至M 点,相当于使下部分13的绳的重心升高13l,故重力势能增加13mg·l 3=19mgl,由功能关系可知A 项正确。
17.B 设总长度为100 cm 时与水平方向夹角为θ,则cos θ=45,故θ=37°。
总长度为100 cm 时弹力F=kx 1,设移至天花板同一点时的弹力为kx 2,则12kx 1 sin θ=12kx 2,得x 2=12 cm,则弹性绳的总长度为92 cm 。
故B 项正确。
18.C 本题考查磁感应强度的矢量性和安培定则。
两导线中通电流I 时,两电流在a 点处的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度的矢量合为0,则两电流磁感应强度的矢量和为-B 0,如图甲得B=√33B 0。
P 中电流反向后,如图乙,B 合=B=√33B 0,B 合与B 0的矢量和为B 总=2√33B 0,故C 项正确。
甲 乙19.BC 本题考查对光电效应方程hν-W 0=E k 的理解。
光照射到同种金属上,同种金属的逸出功相同。
若νa >νb ,据hν-W 0=E k ,得E ka >E kb ,则B 项正确。
由hν-W 0=E k =eU,可知当νa >νb 时U a >U b ,则A 项错误。
若U a <U b 说明E ka <E kb ,则C 项正确。
由hν-E k =W 0,而同一种金属W 0相同,则D 项错误。
20.AB 本题考查直线运动、对图像的理解、动量定理。
t=1 s 时物块的速率为v,Ft=mv,得v=1 m/s,A 项正确。
t=2 s 时动量为p,p=2×2 kg·m/s=4 kg·m/s,B 项正确。
t=3 s 时的动量p 3=2×2 kg·m/s-1×1 kg·m/s=3 kg·m/s,C 项错误。
同理t=4 s 时物块速度v 4=1 m/s,故D 项错误。
21.ABD 本题考查匀强电场、电场强度、电势、电势差。
设a 、c 连线上d 点电势为17 V,如图所示,则l dc8cm =9V 16V ,得l dc =4.5 cm,tan θ=4.56=34,θ=37°。
过c 作bd垂线交bd 于e 点,则l ce =l dc cos θ=4.5×45 cm=3.6 cm 。
ce 方向就是匀强电场方向,场强大小为E,El ce =U cb ,E=2.5 V/cm,A 项正确。
U oe =El ob sin 53°=16 V,故O 点电势φ0=17 V-16 V=1 V,B 项正确。
电子在a 点的电势能比在b 点的高7 eV,C 项错误。
电子从b 点到c 点电场力做功W=9 eV,D 项正确。
22.答案 (1)4.0 (2)(ⅰ)F 1、F 2和F 合如图所示(ⅱ)4.00.05解析(1)测力计的分度值为0.2 N,F的大小为4.0 N。
(2)(ⅰ)图见答案。
分别以F1、F2为邻边作平行四边形,并作出对角线,即得F合。
(ⅱ)表示F合的线段的长度为20.0 mm,F合=20.0×1 N=4.0 N。
5=0.05。
F合与拉力F的夹角的正切值为tan θ≈21-202023.答案(1)黑(2)B(3)160880(4)1.47 mA 1.10×103Ω 2.95 V解析本题考查电表的改装与应用。
(1)为了确保电表“红”进“黑”出,A端应与“黑”色表笔相连接。
(2)R6应是欧姆挡的欧姆调零电阻,故B项正确。
(3)当换挡开关接2时,为直流电流1 mA挡,满足I g R g=(I-I g)(R1+R2),得R1+R2=160 Ω。
当换挡开关接4时,为直流电压1 V挡,则满足U=I(R并+R4),R并=120 Ω,得R4=880 Ω。
(4)若B端与“1”相连,则为直流电流2.5 mA挡,由1/5估读法可得读数为1.47 mA。
若B端与“3”相连,则为欧姆×100 Ω挡,可得读数为1.10×103Ω。
若B端与“5”相连,则为直流电压5 V挡,可得读数为2.95 V。
24.答案 (1)πm B 0q (1+1λ) (2)2mv 0Bq(1-1λ) 解析 本题考查带电粒子在磁场中的运动。
(1)在匀强磁场中,带电粒子做圆周运动。
设在x≥0区域,圆周半径为R 1;在x<0区域,圆周半径为R 2。
由洛伦兹力公式及牛顿定律得qB 0v 0=m v 02R 1①qλB 0v 0=m v 02R 2②粒子速度方向转过180°时,所需时间t 1为 t 1=πR 1v 0③粒子再转过180°时,所需时间t 2为 t 2=πR2v 0④联立①②③④式得,所求时间为 t 0=t 1+t 2=πm B 0q (1+1λ)⑤(2)由几何关系及①②式得,所求距离为 d 0=2(R 1-R 2)=2mv 0B 0q(1-1λ)⑥25.答案 (1)1 m/s (2)1.9 m解析 本题考查直线运动和牛顿定律。
(1)滑块A 和B 在木板上滑动时,木板也在地面上滑动。
设A 、B 和木板所受的摩擦力大小分别为f 1、f 2和f 3,A 和B 相对于地面的加速度大小分别为a A 和a B ,木板相对于地面的加速度大小为a 1。
在物块B 与木板达到共同速度前有f 1=μ1m Ag ① f 2=μ1m B g ② f 3=μ2(m+m A +m B )g ③由牛顿第二定律得f1=m A a A④f2=m B a B⑤f2-f1-f3=ma1⑥设在t1时刻,B与木板达到共同速度,其大小为v1。
由运动学公式有v1=v0-a B t1⑦v1=a1t1⑧联立①②③④⑤⑥⑦⑧式,代入已知数据得v1=1 m/s⑨(2)在t1时间间隔内,B相对于地面移动的距离为a B t12⑩s B=v0t1-12设在B与木板达到共同速度v1后,木板的加速度大小为a2。
对于B与木板组成的体系,由牛顿第二定律有f1+f3=(m B+m)a2由①②④⑤式知,a A=a B;再由⑦⑧式知,B与木板达到共同速度时,A的速度大小也为v1,但运动方向与木板相反。
由题意知,A和B相遇时,A与木板的速度相同,设其大小为v2。
设A的速度大小从v1变到v2所用的时间为t2,则由运动学公式,对木板有v2=v1-a2t2对A有v2=-v1+a A t2在t2时间间隔内,B(以及木板)相对地面移动的距离为a2t22s1=v1t2-12在(t1+t2)时间间隔内,A相对地面移动的距离为a A(t1+t2)2s A=v0(t1+t2)-12A和B相遇时,A与木板的速度也恰好相同。
因此A和B开始运动时,两者之间的距离为s0=s A+s1+s B联立以上各式,并代入数据得s0=1.9 m(也可用如图的速度-时间图线求解)33.答案(1)ABD(2)(ⅰ)ρπgℎ2d24V0+πd2(l-h)(ⅱ)πρgl2d24V0解析(1)本题考查气体实验定律、热力学定律。
由p-V图可知,在过程ab中体积不变,气体不对外做功,W=0,压强增大,温度升高,气体内能增加,选项A正确,C错误;过程bc为等温变化过程,理想气体内能不变,而体积增大,气体对外做功,W<0,由热力学第一定律ΔU=W+Q知Q>0,气体从外界吸收热量,选项D正确;过程ca为等压变化过程,体积减小,外界对气体做功,W>0,由盖—吕萨克定律知气体温度降低,内能减小,由ΔU=W+Q知Q<0,气体放出热量,选项B正确,E错误。
(2)本题考查气体压强的计算、玻意耳定律。
(ⅰ)水银面上升至M 的下端使玻璃泡中气体恰好被封住,设此时被封闭的气体的体积为V,压强等于待测气体的压强p 。
提升R,直到K 2中水银面与K 1顶端等高时,K 1中水银面比顶端低h;设此时封闭气体的压强为p 1,体积为V 1,则V=V 0+14πd 2l ①V 1=14πd 2h ② 由力学平衡条件得 p 1=p+ρgh ③整个过程为等温过程,由玻意耳定律得 pV=p 1V 1④ 联立①②③④式得 p=ρπgℎ2d 24V 0+πd 2(l -h )⑤(ⅱ)由题意知 h≤l ⑥ 联立⑤⑥式有 p≤πρgl 2d 24V 0⑦该仪器能够测量的最大压强为 p max =πρgl 2d 24V 0⑧34.答案 (1)BCE(2)(ⅰ)23R (ⅱ)3(2√2+√3)5R(或2.74R)解析 (1)本题考查机械波图像。
由题图可知,该波波长λ=4 m,选项A 错误;T>0.5 s,则由题图知波在0.5 s 内沿x 轴正方向传播的距离为34λ,传播时间t=34T=0.5 s,T=23s,频率f=1T=1.5 Hz,选项C 正确;波速v=λT=6 m/s,选项B 正确;1s=32T,t=1 s 时,x=1 m 处的质点处于波谷,选项D 错误;2 s=3T,t=2 s 时,x=2 m 处的质点经过平衡位置,选项E 正确。
(2)本题考查全反射、折射、折射率、折射定律。
(ⅰ)如图,从底面上A处射入的光线,在球面上发生折射时的入射角为i,当i等于全反射临界角i C 时,对应入射光线到光轴的距离最大,设最大距离为l。
i=i C①设n是玻璃的折射率,由全反射临界角的定义有n sin i C=1②由几何关系有sin i=lR③联立①②③式并利用题给条件,得l=23R④(ⅱ)设与光轴相距R3的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1,由折射定律有n sin i1=sin r1⑤设折射光线与光轴的交点为C,在△OBC中,由正弦定理有sin∠C R =sin(180°-r1)OC⑥由几何关系有∠C=r1-i1⑦sin i1=13⑧联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得OC=3(2√2+√3)5R≈2.74R⑨附:试卷分析你能拿到的分数(标出试卷中低档题的分数,这是必须拿到和通过努力可以拿到的分数),14、15、16、19、20、22、23(1)(4)、24、25(1)、33(1)或34(1)共计:约66分。