A B C E D
八年级数学
一.选择题
1. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A.322842(42)m n mn mn m n +=+
B.))((2
233n mn m n m n m ++-=-
C.)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y
D.z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242
2. 若a ＞b ，则下列式子正确的是（ ）
A.a －4＞b －3
B.12a ＜1
2
b C.3+2a ＞3+2b D.—3a ＞—3b
3. 若分式4
24
2--x x 的值为零，则x 等于（ ）
A.2
B.-2
C.±2
D.0 4. 如图，在□ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分 ∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（ ） A.1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm
5. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称
图形的是（ ）
6. 如图所示，将矩形ABCD 纸对折，设折痕为MN ，再把B 点叠在折痕线MN 上，（如图点B’），若AB =3，则折痕AE 的长为（ ） A.
323 B. 3
4
3 C. 2 D. 23 7. 在平面直角坐标系内，点P(3-m ,5-m )在第三象限，则m 的取值范围是( )
A.5<m
B.53<<m
C.3<m
D.3-<m
8. 如图，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，
OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为D
A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm
9. 已知234221
x A B
x x x x +=----+，其中A ﹑B 为常数，则4A-B 的值为（ ）
A.7
B.9
C.13
D.5
A B
C
O
E
10.如图，△ABC 的周长为26，点D ，E 都在边BC 上，∠ABC 的平 分线垂直于AE ，垂足为Q ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为 P ，若BC =10，则PQ 的长为
A.32
B.52
C.3
D.4
二.填空题
11.分解因式：2331212a a a -+- = . 12.如图，∠A ＝15°，AB ＝BC=CD=DE ＝EF ，则∠GEF=_______
13.直线b x k y l +=11:与直线x k y l 22:=在同一平面直角坐标系中的图象如图所
示，则关于x 的不等式x k b x k 21>+的解为___________
14.已知一个多边形中，除去一个内角外，其余内角的和为1160︒，则除去的那个内角的度数是
15.关于x 的分式方程201
m x
m x ++=-无解，则m =
16.如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，D 是BC 的中点，DE⊥BC，CE//AD ，若AC ＝2，CE ＝4，则四边形ACEB 的周长为 。
三．解答题
17.解不等式组与方程（8分）
533(2)
2133x x x x ->-⎧⎪
⎨->-⎪⎩ 14222
=-+-x x x
18. 先化简，再求值：3
1
16871419422-÷⎪
⎭⎫ ⎝⎛+--+⋅--m m m m m m .其中m=5.（6分）
19. 如图，平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是对角线BD 上的两
点，且BE=DF ，连接AE 、AF 、CE 、CF 。
求证：AE ∥CF （6分）
20.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但
交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．求小明走路线一时的平均速度。
（7分）
21.如图，在等腰RT ABC ∆中，90ACB ∠=︒，D 为BC 中点，DE ⊥AB ，垂足为E ， 过点B 作BF ∥AC 交DE 延长线于F ，连接CF 。
（1） 求证：AD ⊥CF
（2） 连接AF ，试判断ACF ∆的形状，并说明理由。
（8分）
22.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生 产A ﹑B 两种产品共50件，已知生产一件A 种产品需用甲种原料9千克，乙 种原料3千克，可获利润700元；生产一件B 种产品需用甲种原料4千克， 乙种原料10千克，可获利润1200元。
（1） 按要求安排A ﹑B 两种产品的件数有几种方案？请你设计出来。
（2） 以上方案那种利润最大？是多少元？（8分）
23.如图，在ABC ∆中，点D 是边BC 中点。
点E 在ABC ∆内，AE 平分BAC ∠， CE ⊥AE ，点P 在边AB 上，EF ∥BC 。
（1）求证：四边形BDEF 是平行四边形。
（2）线段BF ，AB ，AC 存在什么数量关系？证明你得到的结论。
（9分）
附加题：
如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A （﹣1，3），B （﹣3，﹣1），C （﹣3，3），已知△A 1AC 1是由△ABC 旋转得到的．
（1）请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度； （2）设线段AB 所在直线AB 表达式为y kx b =+，试求出当x 满
足什么要求时，2y >
（3）点Q 在x 轴上，点P 在直线AB 上，要使以Q 、P 、1A 、1C 为
顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件点P 的坐标。
A
B C
P E F D。