匝数为 N 2 的二次绕组，达到变比等于1 的目的。
第2章 变压器的基本理论
根据折算前、后磁动势不变，可得
N2 I2 N2 I2
I2
N2 N2 1 I2 I2 I2 N2 N1 k
1 I2 I2 k
根据折算前、后主磁通不变，可得
m N 2 4.44 fN 2 N1 E2 k E2 4.44 fN 2 m N 2 N 2
系，如果能将它体现在电路中，并将两个分离电路画在一起，则可得到描述变压器内 部电磁关系的一个纯电路，即变压器的等效电路。为此，需要进行绕组折算。
第2章 变压器的基本理论
1.绕组折算
折算目的：将变比为k 的变压器等效成变比为 1 的变压器， 从而可以把一、二次两个分离的电路画在一起。
通常是把二次绕组折算成一次绕组。
E I ( R jX ) U E I ( R jX ) U 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2
根据方程式可 以画出变压器 的一、二次等 效电路。
表面上看，一、二次电路是两个分 离的电路，但事实上，二者之间通
I I /k I 0 1 2
过磁耦合（主磁通）相互联系在一起。磁动势平衡方程式定量地描述了这种磁耦合关
综合空载和负载电磁过程分析，可归纳出变压器负载运行时的基本方程式
E I ( R jX ) U 1 1 1 1 1 E I ( R jX ) U
2 2 2 2 2
I I /k I 0 1 2 kE E 1 2 I ( R jX ) E 1 0 m m I Z U
第2章 变压器的基本理论
2.2 单相变压器的负载运行
本节主要讲四个问题： 一、 负载时的电磁过程 二ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 负载时的基本方程式 三、 负载时的等效电路
（图形描述）
（定性描述） （定量描述）
四、 负载时的相量图
第2章 变压器的基本理论
2.2 单相变压器的负载运行
负载运行：变压器一次侧接在额定频率、额定电压的交流
； 一个是用来建立负载主磁通的励磁分量电流 I 0
一个是与二次绕组电流相平衡的负载分量电流
I /k I 1L 2
可见，电磁关系将一、二次联系起来,二次电流（或功率） 增加或减少必然引起一次电流（或功率）的增加或减少.从而实 现了电能由一次侧向二次侧的传递。
第2章 变压器的基本理论
电源上，二次侧接上负载的运行状态。
一、负载时的电磁过程
I 1
示意图
0
I 2
E 2 U 2 E
2σ
U 1
E 1
E 1σ
1 2
ZL
第2章 变压器的基本理论
电磁过程关系图
R1I 1 E 1 E 1
E 2 E 2
1
U 1 I 1
2 2 2
第2章 变压器的基本理论
2.磁动势平衡方程式
由 U1 E1 4.44 fN 10 可知 : U1 不变时，空载和负载时 0
I N 产生； 由 F 空载时 0 0 0 1
由 F F I N I N 产生。 负载时 0 1 2 1 1 2 2
I2
与
平衡 U 1
F1 N1 I1 F2 N 2 I 2
F0 N1 I0
0
2
与
R2 I2
平衡 U 2
第2章 变压器的基本理论
二、负载时的基本方程式
1.电动势平衡方程式
jI X E 1 1 1
jI X E 2 2 2
U 1
I 1
折算原则：保持折算前、后二次绕组产生的电磁作用不变，即保持变压器内部 的电磁关系不变。就是二次绕组产生的磁动势、有功损 耗、无功损 耗、视在功率以及变压器的主磁通等均保持不变。 折算的概念可从物理意义和数学变换解释。
(1) 折算的物理解释
将二次绕组折算成一次绕组，就是用匝数为
N1 的绕组来等效实际 N2
2 2 L
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
基本方程式综合地反映了变压器内部的电磁关系，利用它可以 对变压器进行定量计算。但是求解复数方程组是相当困难和繁琐的， 对变压器进行定量计算，通常采用变压器的等效电路。
第2章 变压器的基本理论
三、负载时的等效电路
的影响，以保持主磁通不变。
第2章 变压器的基本理论
磁动势平衡方程式可用电流表达为
N I N I N I 0 1 1 1 2 2 N2 1 I I1 I 0 ( I 2 ) I 0 ( I 2 ) I 0 1L N1 k 也由两个分量组成： 与磁动势相对应，变压器负载运行时的一次绕组电流 I 1
根据折算前、后二次绕组有功、无功损耗不变，可得
因此可得
基本不变。
磁动势平衡方程式
F F F 0 1 2 F ( F )F F F 1 0 2 0 1L
由两个分量组成： 上式表明，变压器负载运行时，一次绕组磁动势 F 1
，用来产生负载时的主磁通 （1）励磁分量磁动势F 0 0
F ，用以抵消二次绕组磁动势对主磁通 （2）负载分量磁动势 F 1L 2
1
I ( R jX ) E 1 1 1 1 I Z E
1 1 1
二 次 侧
E E I R U 2 2 2 2 2 jI X I R E
2 2 2 2
2
I ( R jX ) E 2 2 2 2 I Z E
E 1
E 1σ
0
I 2
E 2 U 2 E
2σ
1 2
ZL
X1 、 X 2 为一、二次绕组的漏电抗，反映了一、二次绕组漏磁通的大小。
一 次 侧
E E I R U 1 1 1 1 1 jI X I R E
1 1 1 1