第一章波的基本性质一. 填空题1 某介质的介电常数为ε，相对介电常数为r ε，磁导率为μ，相对磁导率为r μ，则光波在该介质中的传播速度v =）；该介质的折射率n =。

2 单色自然光从折射率为n 1的透明介质1入射到折射率为n 2的透明介质2中，在两介质的分界面上，发生（反射和折射）现象；反射角r θ、透射角t θ和入射角i θ的关系为（ri θθ=，12sin sin i t n n θθ=）；设12,υυ分别为光波在介质1、介质2中的时间频率，则12υυ和的关系为（12υυ=）；设12,λλ分别为光波在介质1、介质2中的波长，则12λλ和的关系为（1122n n λλ=）。

3 若一束光波的电场为152cos 210π⎡⎤⎛⎫=⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦rrzE j t c,则，光波的偏振状态是振动方向沿（y 轴）的（线）偏振光；光波的传播方向是（z 轴）方向；振幅是（2）v m ；频率是（1510）Hz ；空间周期是（7310-⨯）m ；光速是（8310⨯）m/s 。

4 已知为波长632.8nm 的He-Ne 激光在真空中的传播速度为3.0x108m/s ，其频率为4.74x1014Hz ；在折射为1.5的透明介质中传播速度v 为2.0x108m/s ，频率为4.74x1014Hz ，波长为421.9nm ；5 一平面单色光波的圆频率为ω、波矢为k ，其在真空中的光场E 用三角函数表示为)cos(0r k t E E ⋅-=ω，用复数表示为)(exp 0t r k i E E ω-⋅=；若单色球面(发散)光波的圆频率为ω、波矢为，其在真空中的光场E 用三角函数表示为)cos()(1r k t E E ⋅-=ω，用复数表示为)(ex p 1t r k i r E E ω-⋅=；6 一光波的波长为500nm ，其传播方向与x 轴的夹角为300，与y 轴的夹角为600，则其与z 轴的夹角为900，其空间频率分别为1.732x106m -1、1x106m -1、0；7 玻璃的折射率为n ＝1.5，光从空气射向玻璃时的布儒斯特角为________；光从玻璃射向空气时的布儒斯特角为________。

8 单色自然光从折射率为n 1的透明介质1入射到折射率为n 2的透明介质2中，在两介质的分界面上，发生现象；(),()()r t θθθi 反射角透射角和入射角的关系为；设12,υυ分别为光波在介质1、介质2中的时间频率，则12υυ和的关系为；设12,λλ分别为光波在介质1、介质2中的波长，则12λλ和的关系为。

二. 选择题1[]0exp ()E E i t kz ω=--与[]0exp ()E E i t kz ω=-+描述的是（C ）传播的光波。

A.沿正z 方向；B.沿负z 方向；C.分别沿正z 和负z 方向；D.分别沿负z 和正z 方向。

2 光波的能流密度S r正比于（B ）。

A ．E 或HB ．2E 或2HC ．2E ，与H 无关D ．2H ，与E 无关3 在麦克斯韦方程组中，描述法拉第电磁感应定律的方程是：（C ）。

A.D ρ∇⋅=；B.0B ∇⋅=；C.B E t ∂∇⨯=-∂；D.DH j t∂∇⨯=+∂ 4若某波长的光在某介质的相对介电常数为r ε，相对磁导率为r μ，则该光在该介质中的折射率为（B ）。

A.n =；B.n =C.n =D.n =5 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于45°，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是（D ）。

A.小于45°；B.30°C.45°；D.大于45°6 在麦克斯韦方程组中，说明磁场是无源场的方程是：（B ）。

A.D ρ∇⋅=；B.0B ∇⋅=；C.B E t ∂∇⨯=-∂；D.DH j t∂∇⨯=+∂ 7若某波长的光在某介质的介电常数为ε，磁导率为μ，则该光在该介质中的传播速度为（A ）。

A.v=B.v =C.v =D.v8 在介质1和2的分界面上（法线表示为n r ），若无面电荷和面电流，下列关系正确的是（B ）。

A.12()0n B B ⨯-=r rr；B.12()0n D D ⋅-=r rr；C.12()0n E E ⋅-=r rr；D.12()0n H H ⋅-=r rr9 全反射时，在折射率小的介质中的电场()。

B 。

A ．等于零B ．随离界面距离的增加按指数规律衰减C ．等于常数D ．随离界面距离的增加按指数规律增加10 自然光在界面发生反射和折射，当反射光为线偏振光时，折射光与反射光的夹角必为()。

DA ．B θB ．C θC ．3πD ．2π11 当光波在两种不同介质中的振幅相等时，D 。

A.其强度相等B.其强度不相等C.不确定D.其强度比等于两种介质的折射率之比12 光从折射率小介质中正入射到折射率大的介质表面时，相对于入射光的电场和磁场，反射光的C 。

A ．电场和磁场都无相位变化B.电场和磁场都有相位突变C.电场有相位突变，磁场无相位变化D.电场无相位变化，磁场有相位突变13 在相同时间内，同一单色光在空气和在玻璃中C 。

A.传播的路程相等，走过的光程相等。

B.传播的路程相等，走过的光程不相等。

C.传播的路程不相等，走过的光程相等。

D.传播的路程不相等，走过的光程不相等。

14 光在界面发生反射和透射，对于入射光、反射光和透射光，不变的量是D 。

A ．波长B ．波矢C ．强度D ．频率15 6.光波的能流密度S ϖ正比于B 。

A ．E 或HB ．2E 或2H C ．2E ，与H 无关D ．2H ，与E 无关⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∂∂+=⨯∇∂∂-=⨯∇=⋅∇=⋅∇t Dj H t BE B D ϖϖϖϖϖϖϖ0ρ三. 名词解释1 半波损失：在小角度入射(1分)或掠入射(1分)两种情况下，光波由折射率小的媒质（光疏媒质）进入折射率大的媒质（光密媒质）时，反射光和入射光的振动方向相反，这种现象通常称为“半波损失”。

(1分)2 全反射：光从光密介质入射到光疏介质，并且当入射角大于临界角时，在两个不同介质的分界面上，入射光全部返回到原介质中的现象，就叫全反射。

3 折射定律：①折射光位于由入射光和法线所确定的平面内。

②折射光与入射光分居在法线的两侧。

③折射角与入射角满足：n n I I '='sin sin 。

4 坡印亭矢量（34、辐射强度矢量）：它表示单位时间内，通过垂直于传播方向的，单位面积的电磁能量的大小。

它的方向代表的是能量流动的方向，B E Sϖϖϖ⨯=μ1。

5 发光强度：辐射强度矢量的时间平均值)(I 。

6 反射定律：①反射光线位于由入射光线和法线所确定的平面内；②反射光线和入射光线位于法线两侧；③反射角与入射角绝对值相等，符号相反，即I I -=''。

7 相速度：等相面的传播速度。

8 群速度：振幅恒值点的移动速度。

四. 简答题1 电磁场波动方程的数学表示式电场的波动方程：012222=∂∂-∇t E v E ϖϖ；磁场的波动方程：012222=∂∂-∇tB v B ϖϖ 2 平面波、球面波、柱面波的一般式平面波：(){}tr k i A E ω±⋅=ϖϖϖϖex p ；球面波：(){}t r k i rA E ω±⋅=exp 1；柱面波：(){}t r k i rA E ω±⋅=ex p 13 电磁波是如何相互激发产生的变化的电场产生交变的磁场，交变的磁场产生变化的电场，从而，电场和磁场相互激发，以一定的速度由近及远传播开来就形成了电磁波。

4 原子发光特点①实际原子发出的是一段儿一段儿有限大的波列；②振幅在持续时间内保持不变或变化缓慢；③前后波列之间没有固定的相位关系；④各个波列的振动方向不同。

5 平面电磁波性质①平面电磁波是横波②k B E ϖϖϖ⊥⊥，并且构成右手螺旋系③E ϖ和B ϖ同相位6 各向同性均匀介质的物质方程表示式及各个物理量的意义E j ϖϖσ=σ——电导率；E Dϖϖε=ε——介电常数；H Bϖϖμ=μ——磁导率7 微分形式的麦克斯韦方程组及各物理量的意义Dϖ——电感强度；B ϖ——磁感强度；E ϖ——电场强度；H ϖ——磁场强度；ρ——自由电荷体密度； j ϖ——传导电流密度；tD ∂∂——位移电流密度。

8 何为平面波？写出真空中波长为500nm 振幅为2的单色平面波的表达式。

（6分）答：等相面为平面的简谐波为平面波。

()6152cos 410 1.210Ez t ππ=⋅-⋅9 画出菲涅耳曲线，并由图分析反射光和透射光的位相变化。

（光由光疏进入光密媒质）解：菲涅耳曲线如下图所示t ∥，t ⊥在入射角θ1为任何角度时均大于0，说明透射光的相位与入射光相位相同，既无相位变化；(1分)r ⊥<0说明反射光的垂直分量与入射光的垂直分量相位差π；(1分)θ1<θB 时r ∥>0说明反射光的平行分量无相位变化，θ1>θB 时r ∥<0说明反射光的平行分量与入射光的平行分量相位差π。

(1分)10 波长为、振幅为A 的平面波以角入射到镜面，忽略反射引起的位相变化，求（1） x 轴上的复振幅分布x 轴上，是入射光与反射光的kx 分量的同向叠加。

E(x)=Asinexp(iksinx)+Asinexp(iksinx)=2Asinexp(iksinx)，k=2/。

（2） y 轴上的复振幅分布y 轴上，是入射光与反射光的ky 分量的反向叠加。

E(y)=Acosexp(-ikcosy)+Acosexp(ikcosy)=2Acoscos(kcosy)11 一观察者站在水池边观看从水面反射来的太阳光，若以太阳光为自然光，则观察者所看到的反射光是自然光，线偏振光还是部分偏振光？它与太阳的位置有什么关系？为什么？ （1）当入射角1B θθ=时，反射光为线偏振光，(2分)因此时//0R R R ⊥==1.33531o B B tg θθ=∴=即当153o θ=时反射光为线偏振光。

(3分)（2）当11//0,90oR R θθ⊥≈≈=和反射光为自然光。

(3分) （3）其他角度时，反射光为部分偏振光。

(2分)12 光波在介质分界面上的反射特性和透射特性与哪些因素有关？答：与入射光的偏振状态（2分）、入射角（2分）和界面两侧介质的折射率（2分）有关。

13 光波在介质分界面全透射的条件是什么？答：入射光为光矢量平行于入射面的线偏振光。

（3分） 入射角等于布儒斯特角B 。

（21tan Bn n θ=） （3分）14 光波在分界面的反射和透射特性与哪些因素有关？答：与入射光的偏振状态、入射角和界面两侧介质的折射率比值有关。

15 产生全反射的条件？产生全透射的条件？答：发生全反射的条件：光从光密介质到光疏，入射角大于或等于全反射临界角（n 1＞n 2，1c ，21sin c n n θ=）。