第一章 常用逻辑用语
一、命题
1、定义：可以判断真假的陈述语句，分为真命题和假命题.
2p q 、一般形式：“若则”.
二、四种命题
()
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()
()
p q p q q p q p p q p q q p q p ⇒⇒⌝⌝⌝⇒⌝⌝⌝⌝⇒⌝原命题：若则逆命题：若则否命题：若则逆否命题：若则
例：原：若一个数是负数，则它的平方是正数.(真)
逆：若一个数的平方是正数，则这个数是负数.(假)
否：若一个数不是负数，则它的平方不是正数.(假)
逆否：若一个数的平方不是正数，则这个数不是负数.(真)
结论:①互为逆否的命题同真，同假.
②原命题与逆命题、原命题与否命题的真假无关.
三、充分条件与必要条件
1,,,p q p q q p p q p q q p p q q p p q p q p q ⇒≠>⇒⇒⇔、若称是的充分条件，是的必要条件.
2、若称不是的充分条件，不是的必要条件.
3、若而且记作“”,称是的充分必要条件，简称是的充要条件. p q p q p q p q ≠⊆⇒⊂⇒注：可以借助集合关系来判定：
是的充分条件.
是的充分不必要条件.
例：
四、复合命题真假的表格.
1、 2、 3、
五、全称量词、存在量词
()
()
01:,:,p x M P x p x M P x ∀∈⌝∃∈、全称命题它的否定 ()()00:,:,p x M P x p x M P x ∃∈⌝∀∈2、特称命题它的否定
例：“四边形都有外接圆”
():,.P ABCD A B C D ∀四边形都有、、、共圆全称命题
()()
0111111:+=20.P A B C D A C A B C D ⌝∃∠∠四边形其中，其中、、、不共圆特称命题
200020x R x x ∈+≤“存在，使+2"
2000:20P x R x x ∃∈+≤，使+2
2:20P x R x x ⌝∀∈+>，+2
()()⊆⇒“福州人”“福建人”集合“福州人”“福建人”命题“福州人”是“福建人”的充分条件.“福建人”是“福州人”的必要条件
.。