理思考来解决问题。
教法 3 学法分析
3
教法分析：
根据本节教材内容及编排特点，为了更有效地
突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循
教师为指导，学生为主体，训练为主线的指导思想
，采用引导发现为主直观演示为辅。在教学过程中
，我设计了五连问来启发学生，促进其积极思考；
由生活到数学，创设情境，诱导学生思考，使学生
教学难点：判断函数的奇偶性的方法及格式。
学生 2 学情分析
2
学生学情分析：
从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了
轴对称图形及中心对称图形，并且有了一定数量的
简单函数的储备。同时，刚刚学习了函数的单调性
，已经积累了研究函数的基本方法及初步经验。
从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在
由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推
(x)
奇函数的定义
一般地，如果对于函数 f (x) 的定义域内 任意一个x,都有 f ( x) f (x),那么函数 f (x) 就叫做奇函数。
奇函数的定 义域也要关 于原点对称
可用图像法判定函数的奇偶性， 奇函数的图象关于原点对称，偶
。
2
找一位同 学分享一下
自己的收获
。
作业： 教材P45习题1.3A10 ，B1.
5
教学 设计说明
教学设计说明：
5
本节课始终努力贯彻“教师为主导、学生为主
体、探究为主线、思维为核心”的数学教学思想，
引导学生主动参及到课堂教学全过程中．但教师主
导作用也不可忽视，教会学生清晰的思维，严谨的
推理，顺利完成书面表达。在教学手段上，制作多
循序渐进地引导学生进入数学领域进行观察、归纳
，形成函数奇偶性概念。研究函数奇偶性的过程体
现了数学的“从特殊到一般”、“数形结合”的思
想方法，这对培养学生的思维能力和数学素养具有
重要的意义。
1
知识目标：从数及型两个方面理解函数奇偶性 的概念及其几何意义；学会运用函数图象理解和研
究函数的性质；学会判断函数的奇偶性；
始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维
能力。
教学手段：
3
教学中使用多媒体辅助教学，目的是充分发挥
其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性
的材料，有助于学生对问题的理解和认识。
3
学习方法：
1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反
例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞
跃。
2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运
函数图象关 于y轴对称
对于R内的每一个x，都有
f ( x) f (x)
偶函数的定义
一般地，如果对于函数 f (x) 的定义域内 任意一个x,都有 f ( x) f (x) ,那么函数f (x) 就叫做偶函数。
问题2 函数 f (x) x2, x 1, 2 是偶函数吗？
不是，其函数图象关于y轴不对称；
函数奇偶性说课
2
学生学情
1
分析
教材分析
3
教法学法 分析
4
教学过程
5
教学设计
6
说明
板书设计
1 教材分析
函数是中学数学的重点和难点,函数的思想贯穿
1
于整个高中数学之中。从知识结构上看，本节课具
有承上启下的作用。它既是函数概念的延续和拓展
，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数等
内容的基础。教材从具体到抽象，从感性到理性，
对定义域 1, 2 内的 x 2, f (2) 不存在，即 f ( x) f (x)
不恒成立，所以它不是偶函数。
问题3 偶函数的定义域要有
什么特征？
关于原点对称
问题4：
除偶函数之外，还 有一类函数，形如 f (x) x 与 f (x) 1，我 们称之为奇函数，x 你能 类比偶函数的探究过程 给出奇函数的定义吗？
函数的图像关于y轴对称
函数是奇函数或是偶函数 这个性质称为 函数的奇偶性
单调性是函数的“局部” 性质，奇偶性为函数的“
整体”性质
例1 判断下列函数的奇偶性
：1、f x x4
2、f x x5
3、f x x 1
4 、f
x
1 x2
x
解：（1）对于函数 f x x，4 其定义 域为 , . 因为对定义域内的每一个 x，都有：
f xx4 x4 f x
所以，函数 f x x4 为偶函数.
问题5：你能写出解决此类题目的流程吗？
1.判断定义域是否关于原点对称
是 2.计算f(-x)
若否，则为非奇非偶函数
f(-x)=f(x)
偶函数
f(-x)=f(x)
奇函数
例2： 1 判断函数f(x)=x³+x的奇偶性。
2 下图为函数f(x)=x³+x图像的一
用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题
的能力。
4 教学过程
欣赏自然之美
思考：前面展示的图片有什么共同特征？ 生活中类似的例子多吗？你还能找出哪些 这样的“生活之美”？
y
发现
0
x函数
之美
问题1: 观下面察两个函数的图象，它们有何共同特征？ 追问: 相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？
能力目标：通过函数奇偶性概念的形成过程，
培养学生判断推理的能力，渗透数形结合、等价转
换等数学思想．
情感态度及价值观：使学生在学习过程中，欣
赏数学美，体验数学的科学价值和应用价值，养成
细心观察、 认真分析、严谨论证的良好思维习惯和
勇于探索的科学态度。
教学的重点和难点：
1 教学重点：奇偶函数的概念及其几何意义；
部分，你能根据f(x)的奇偶性画
y
出它在y轴左边的图像吗？
x 0
链接高考，深化提高： 例3：（2015江苏徐州统考）已知函数 f(x),x∈R，若对于任意实数a、b，都有 f(a+b)=f(a)+f(b). 求证： f(x)为奇函数。
反思小结
合上课本，
1
在导学案的“ 本节收获”处
默写出这节课
你学到的知识
媒体课件辅助教学，使得数学知识让学生更易于理
解和接受；课堂教学及现代教育技术的有机整合，
大大提高了课堂教学效率。以上是对本节课的一些
思考，不妥之处，敬请各位专家评委批评指正。
Thanks！
高中数学 王晨晨
谢谢！