猴子摘香蕉问题的宽度优先搜索和最大深度为5的有界深度优先搜索（注意：括号中的斜体字是我做的说明，不是答案的内容）
解：设一个状态由四元组（W, X, Y , Z ）来表示，其中：
1. W 代表猴子的位置，其取值可为a ，b 和c ；
2. X 代表猴子和箱子的位置关系，取值为0和1，其中0表示猴子在箱子下，而1表示猴子在箱子上面；
3. Y 代表箱子的位置，其取值可为a ，b 和c ；
4. Z 代表是否摘得香蕉，取值为0和1，其中0表示未摘得香蕉而1表示已经摘到了香蕉。

则本问题的初始状态为（a ，0，c ，0），而目标状态为（b ，1，b ，1）(注意：目标状态写为 (U,V,H,1 )也可以，因为我们只关心摘到香蕉)。

本问题中涉及的算符有四个，分别为
1. 移动：Goto （U ），其中U 可取a ，b 和c ，其执行条件为X ＝0（即猴子不在箱子上），其效果如下式 (,0,,)goto()(,0,,)W Y Z U U Y Z
，其中，U ＝a ，b ，c 且U W ≠（注意：加U W ≠是为了减少后面状态图中节点到自身的弧；(,0,,)goto()(,0,,)W Y Z U U Y Z
表示在状态(,0,,)W Y Z 上执行Goto （U ）操作，使得原状态变为状态(,0,,)U Y Z ）
2. 推箱子：Pushbox(U)，其中U 可取a ，b 和c ，其执行条件为W ＝Y （猴子和箱子在同一个位置）且X ＝0（猴子不在箱子上），其效果如下式
(,0,,)Pushbox()(,0,,)V V Z U U U Z
，其中U, V ＝a ，b ，c ，且U V ≠（注意：加U V ≠的作用同上U W ≠） 3. 攀爬：Climb ，其执行条件为W=Y （猴子和箱子在同一个位置）且X ＝0（猴子不在箱子上），其效果如下 (,0,,)Climb(,1,,)U U Z U U Z ，其中U ＝a ，b 或c
4. 摘香蕉：Grasp ，其执行条件为W ＝Y ＝b （猴子和箱子都在b 位置）, X=1（猴子在箱子上）且Z ＝0（猴子未摘得香蕉），其效果如下
(,1,,0)Grasp(,1,,1)b b b b 。

设在同一状态下，检查并应用可应用的必要算符的次序如下：goto(a), goto(b), goto(c), pushbox(a), pushbox(b), pushbox(c), climb, grasp.
则宽度优先搜索树如下图所示，其中状态左上角的数字代表该状态被扩展的顺序（是“生孩子”的顺序而不是 “出生”的顺序）：
（标号为2的状态是第二个被扩展的，但是在该状态下，goto(b), push的3个算符，climb和grasp不满足应用条件，而应用goto(a)和goto(c) 产生重复的状态，所以在该状态下，没有可以被应用并且需要被应用的算符，结果是：虽然扩展了该状态，但是该状态没有任何“儿子”。

标号为6，7，8，9，10，11的状态也一样）
使用最大深度为5的有界深度优先搜索算法形成的搜索树如下图所示：（附送一个，作业中没有要去大家画）。