动手操作感受数学
——在“游戏”中感知数学
织里镇中学沈超
一、案例背景
“七巧板”、“万花筒”、“俄罗斯方块”这些大家平常喜欢的流行拼图游戏中常常包含着许多数学的知识，“用俄罗斯方块拼正方形”正是在学习了浙教版八年级（下）教材“§6.3正方形”之后的一节动手操作课。
本节课力求创新，体现新课程所倡导的，让学生通过感知、观察、实验、操作等教学活动，充分感受数学与生活的密切联系和感知思维的发展性，通过了解俄罗斯方块，完成用七种基本的俄罗斯方块来拼接正方形。
二、案例片段
【片段一】创设情境，提出主题——俄罗斯方块
教师：不知同学们是否玩过游戏——俄罗斯方块？
学生：玩过（绝大部分的同学都玩过）。
然后利用多媒体，请一名会玩的同学来试一试下载的Flash俄罗斯方块小游戏。
（要求1—2分钟，最多不能超过3分钟），把同学们带入情境中。
教师：如果某个“俄罗斯方块”在平面上旋转后与另一个方块相同，那么你们知道游戏里面有几种基本的俄罗斯方块呢？
学生通过讨论和交流，在纸上画出其中大部分的图案。
（有些同学可能会漏掉一到两种）
并且发现“俄罗斯基本图形”的两个特点：
1.由4个连在一起的同样大小的正方形组成；
2.每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边。
了解了俄罗斯方块的七种基本组成图形后，让学生每六人组成一个小组，分发各种彩色卡纸按要求制作七种基本图形。
（制作4份）
评析：用学生熟悉的娱乐游戏引入，增加了学生对这节课的兴趣，更加增加了对接下
来的课迫切期待，充分调动了学生的积极性。
【片段二】分组合作，动手实践——用俄罗斯方块拼正方形
教师：若只允许使用一种俄罗斯方块来拼成4×4的正方形，那么应该怎么拼？
小组同学互相讨论，然后用制作的俄罗斯方块模块进行拼接整理，得到以下拼法：
教师：如果用不同的俄罗斯方块来拼4×4的正方形，那么可以用哪几种方块，应该怎么拼？
每个小组都开始热闹起来，有的同学在思考，有些在讨论，有些摆弄着他们手中的俄罗斯方块。
一段时间之后，有一个小组举手。
学生甲：我们找到了由两种俄罗斯方块组成的正方形。
学生乙：老师我们小组还发现了可以由三种俄罗斯方块来拼成正方形的。
教师：恩，很好，同学们都发挥了你们的聪明才智，并且找到了正方形可以由两种或者三种俄罗斯方块来拼。
让小组派代表展示各自的研究成果，享受成功的快乐。
具体归纳如下：
（1）两种俄罗斯方块拼
（2）三种俄罗斯方块拼（由于其中的搭配比较多，学生找出了一些，但不完全）
教师：如果用四种或者更多的俄罗斯方块还能拼出4×4的正方形吗？
思考了片刻之后。
学生：不能。
教师：那么我们用手头的俄罗斯方块能拼出更大的正方形吗？
学生：能。
教师：那请同学们课后以小组成员的力量再去拼出一个更大的正方形？明天再来展示你们的成果好吗？
学生：好。
……
评析：长期以来，人们对数学教学的认识就是概念、定理、公式和解题，认为数学学科是一种具有严谨系统的演绎科学，数学活动只是高度的抽象思维活动，但是事实表明，数学不只是逻辑推理，还有实验。
学生通过动手操作，在活动的过程中去感受数学知识与实际生活的联系，在直观体验中认识数学的奥秘。
三、案例反思
“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与发展的过程”，“学生是数学学习的主人”。
本节课本着“以学生发展为本”的原则，采用“问题情境——建立模型——解释、应用、拓展”的教学模式，让学生经历知识的形成与应用过程，更好地理解数学知识的意义，发展学生应用数学知识的意识和能力。
【一】关注成长，和谐课堂
1、多媒体计算机的交互性有利于激发学生的学习兴趣和认知主体作用的发挥，在教学内容的呈现上极大地突破了传统的“一块黑板、一只粉笔、一张嘴巴”的呈现方式，提供了形式多样、便于交互的承载和表达方式。
2、没有什么东西比成功更能增加满足的感觉，没有什么东西能比成功更能激起进一步求得成功的努力。
在教学中，教师要创设不同的情景，让层次不同的学生都能尝到成功的滋味，体验成功的快乐。
3、在和谐的教育气氛中愉快的学习，这正是教育工作者追求的目标。
在教学中，教师始终要着眼于学生发展这一目标，用心营造宽松和谐的学习情境，让学生在和谐的兴趣乐园中陶冶情操，发展个性，在和谐的人际关系中接受教育，健康成长。
4、数学源于生活，是生活的数学。
课程要关注与学生生活相关生活经验，要成为学生生命历程的重要组成部分，扩大学生的知识接触面，让学生在与社会环境的互动中获得完善和发展。
案例的片段一通过俄罗斯方块这个游戏引入，激发学生的学习兴趣，也使学生进一步理解数学与现实生活的密切联系，从而让学生懂得了生活中处处有数学，数学与生活是密不可分的。
5、转变教师角色，多进行教学的尝试与实践。
真正体现了教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
片段二中，教师引导学生从动手操作和实验拼接，引导学生自主学习，引发学生主动思考。
让学生有一个接受挑战的环境，展示才能的教学平台，给学生充足的时间发展，教师做好学法指导，做到少讲，力求精而美，使学生有时间和空间进行实验、探索、合作，从而达到自我发展的目的，促使学生学会学习。
6、提倡有效学习方式——自主、合作、尝试性学习。
自主、合作、尝试性学习方式是新课标所提倡的，本案例中使学生基本上处于这样的学习氛围中，学生们的情绪高涨，这充分说明学生乐于合作、乐于尝试。
使每一个学生积极地参与其中，都体验到了数学给他们带来的快乐。
合作学习中，学生不仅相互间实现信息与资源的整合，提高了学习效率，培养了学生的团队精神。
案例片段二中让学生通过动手操作拼接来对问题进行尝试，使学生自主参
与知识的发生过程。
学生自行拼接，这给学生提供了充分展示思维和活动的时间、空间，也培养和发展了学生的创新精神和实践能力。
7、对学生要及时的评价，要多鼓励，增强学生的自信心。
本案例中教师让学生小组合作用俄罗斯方块拼接4×4正方形，这一活动的设计，不仅给了学生独立、自由、民主、宽松的思维空间，也使学生学会交往，学会参与，学会倾听，学会尊重他人，培养了学生的团队精神。
【二】教学中需要解决的问题
1、在本案例中，多媒体技术的应用与数学知识的融合还不够完美，学生还是受到旧的学习方式的影响，部分学生还不善于与他人合作学习。
在片段二中有少数学生一直在默默地拼图，并未展示自己的成果。
因此，在今后的教学过程中，如何更好的把多媒体资源融入课堂，并且关注每一个学生的成长，培养学生“自主探索，乐于与他人合作学习”的好习惯，仍是教师面临的一个的问题。
2、教师是用教材，而不是教教材。
由于学生的问题是在教学过程中师生之间或生生之间交往互动中产生的，因而问题是不可能预设的，并且每个班学生提出的问题也不尽是同一模式的，教师如何应对课堂上学生的问题；如何控制课堂的节奏，完全课堂教学任务；如何及时调整教学内容，都需要我们深入的研究，最终用好教材。