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工程流体力学试题库

六、根据题目要求解答下列各题 1、图示圆弧形闸门AB(1/4圆), A 点以上的水深H =1.2m ,闸门宽B =4m ,圆弧形闸门半径R =1m ,水面均为大气压强。

确定圆弧形闸门AB 上作用的静水总压力及作用方向。

解:水平分力 P x =p c ×A x =74.48kN铅垂分力 P y =γ×V=85.65kN, 静水总压力 P 2= P x 2+ P y 2,P=113.50kN,tan = P y /P x =1.15 ∴ =49°合力作用线通过圆弧形闸门的圆心。

2、图示一跨河倒虹吸圆管,管径d =0.8m ,长 l =50 m ,两个 30。

折角、进口和出口的局部水头损失系数分别为 ζ1=0.2,ζ2=0.5,ζ3=1.0,沿程水头损失系数λ=0.024,上下游水位差 H =3m 。

若上下游流速水头忽略不计,求通过倒虹吸管的流量Q 。

解: 按短管计算,取下游水面为基准面,对上下游渠道的计算断面建立能量方程gv R l h H w 2)4(2∑+==ξλ 计算圆管道断面的水力半径和局部水头损失系数9.10.15.022.0, m 2.04/=++⨯====∑ξχd AR将参数代入上式计算,可以求解得到/s m 091.2 , m /s 16.4 3===∴vA Q v 即倒虹吸管通过的流量为2.091m 3/s 。

3、某水平管路直径d 1=7.5cm ,末端连接一渐缩喷嘴通大气(如题图),喷嘴出口直径d 2=2.0cm 。

用压力表测得管路与喷嘴接头处的压强p =49kN /m 2,管路流速v 1=0.706m/s 。

求水流对喷嘴的水平作用力F (可取动量校正系数为1)解:列喷嘴进口断面1—1和喷嘴出口断面2—2的连续方程:得喷嘴流量和出口流速为:sm00314.0311==A v Q s m 9.922==A Qv对于喷嘴建立x 方向的动量方程)(1211x x v v Q R A p -=-ρβ 8.187)(3233=--=v v Q A p R ρN水流对喷嘴冲击力:F 与R , 等值反向。

4、有一矩形断面混凝土渡槽,糙率n =0.014,底宽b =1.5m ,槽长L =120m 。

进口处槽底高程Z 1=52.16m ,出口槽底高程Z 2=52.04m ,当槽中均匀流水深h 0=1.7m 时,试求渡槽底坡i 和通过的流量Q 。

解: i=(Z 1-Z 2)/L =0.00155.2==bh A m 29.42=+=h b x m52.0==xAR m s /m 06.6412161==R nCv=C (Ri )0.5=1.46m/s Q= vA=3.72m 3/s 。

1.已知一流动的速度场为:v x = 2xy+x ,v y = x 2-y 2-y ,试证明该流动为有势流动,且存在流函数,并求速度势及流函数。

解:(1)∵ ,则 ωx = ωy = ωz = 0, 流动为无旋流动,∴ 该流动为有势流动。

又 ∵ ,即流动为不可压缩流体的平面流动,∴该流动存在流函数。

(2) ∵∴ 速度势为:∵∴ 流函数为:x y v x2=∂∂x x v y 2=∂∂01212=--+=∂∂+∂∂y y y v x v yx dyy y x dx x xy dy v dx v dy y dx x d y x )()2(22--++=+=∂∂+∂∂=ϕϕϕcy y x y x dy y y x dx x xy +--+=--++=⎰232)()2(232222ϕdy x xy dx y y x dy v dx v dy ydx x d x y )2()(22++---=+-=∂∂+∂∂=ψψψcx xy xy dy x xy dx y y x +-+=++---=⎰)2()(3222ψ2.如图所示,两圆筒装的是水,用管子连接。

第一个圆筒的直径d 1= 45 cm ,其活塞上受力F 1=320 N ,密封气体的计示压强为981.0 Pa ;第二个圆筒的直径d 2= 30 cm ,其活塞上受力F 2=490 N ,开孔通大气。

若不计活塞重量,求平衡状态时两活塞的高度差h 。

解:∵∴3.已知:一闸门如图,h 1 = 2m ,h 2 =3m ,h 3 =5m ,闸门宽B = 2m ,γ1 =9806 N/m 3,γ2 =12000 N/m 3,γ3 =46000 N/m 3。

求作用在AB 板上的合力,以及作用在B 点的合力矩。

解:ghP P A FP a e 水ρ+++=111aP A FP +=2224211d A π=4222d A π=21P P =)(402.044211222m gp d F d F h e =⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=水ρππ)(39224221980621111111N B h hA gh F c =⨯⨯⨯===γρ)(1176722329806'2112N A gh F =⨯⨯⨯==ρ)(11500002)32(5.2460003333N A gh F c =⨯+⨯⨯==ρ)(108000235.112000''2222N A gh F c =⨯⨯⨯==ρ)(885104108000392241150000213N F F F F =--=--=合).(2.14883243310800023117672)323(392243511500003''2')3(3222212133m N hF h F h h F h F M B =⨯-⨯-+⨯-⨯=⨯-⨯-+⨯-⨯=4.图示为水自压力容器定常出流,压力表读数为10atm ,H=3.5m ,管嘴直径D 1=0.06m ,D 2=0.12m ,试求管嘴上螺钉群共受多少拉力?计算时管嘴液体本身重量不计,忽略一切损失。

解:对容器液面和管嘴出口截面列伯努利方程:选管嘴表面和管嘴进出口断面所围成的体积为控制体,列动量方程:对管嘴的进出口断面列伯努利方程,得∴5.如图示,水流经弯管流入大气,已知d 1=100mm ,d 2=75mm ,v 2=23m/s ,不计水头损失,求弯管上所受的力。

解:由连续方程: 得:对弯管的进、出口截面列伯努利方程:其中,P 2 b = 0,z 1 = z 2,代入得:g v H g P e 221=+ρ)/(77.455.38.92100010013.11022251s m gH P v e=⨯⨯+⨯⨯⨯=+=ρ)/(44.1177.4512.006.0212212s m v D D v =⨯⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=()x e x x v pnx F A P v v q F +=-=∑2221ρ()2221A P v v q F e v x --=ρg v g P g v e 2221222=+ρ)(77.9819862Pa P e =())(6.666312.0477.98198644.1177.4506.0477.45100022N F x -=⨯⨯--⨯⨯⨯⨯=ππ)(6.6663N F F x =-=222211d v d v =)/(94.12231007522212221s m d d v v =⨯==g v z g P g v z g P b b 2222222111++=++ρρ())(10808.194.1223210002252221221Pa g v v P b ⨯=-=-=ρρ选弯管所围成的体积为控制体,对控制体列动量方程:求得:F pnbx = - 710.6 (N) ∴ F x = - F pnbx = 710.6 (N) F pnby = 1168.5 (N) F y = - F pnby = -1168.5 (N)6.已知油的密度ρ=850 kg/m 3,粘度μ=0.06 Pa.s ,在图示连接两容器的光滑管中流动,已知H=3 m 。

当计及沿程和局部损失时,求:(1)管的流量为多少?(2)在管路中安一阀门,当调整阀门使得管流量减小到原来的一半时,问阀门的局部损失系数等于多少?(水力光滑流动时,λ= 0.3164/Re 0.25)。

解:(1)对两容器的液面列伯努利方程,得:即: (1)设λ= 0.03,代入上式,得 v = 3.27 m/s ,则故,令λ=λ’=0.0291,代入(1)得:v=3.306(m/s )则∴()()pnby pnby y pn y pn y y v pnbx b pnbx x pn x pn x x v F F F F v v q F A P F F F v v q =++=-+=++=-2112112112ρρ()()pnbypnbxF v F v v =-︒⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=-︒⨯⨯⨯030sin 075.042310001.0410808.130cos 075.042310002225122πππ)(6.136722N F F F y x =+=gv g v d l h h h H j f w 25.1222+=+==∑λg v g v 25.123.040322+=λ5.1389706.03.027.3850Re =⨯⨯==μρvd 0291.0138973164.0Re 3164.0'25.025.0===λ%2%303.00291.003.0'>=-=-λλλ5.1405006.03.0306.3850Re =⨯⨯==μρvd λλ====0291.05.140503164.0Re 3164.0'25.025.0)/(234.0306.33.044322s m v d q v =⨯⨯==ππ(2)则求得:7.为确定鱼雷阻力,可在风洞中进行模拟试验。

模型与实物的比例尺为1/3,已知实际情况下鱼雷速度v p =6 km/h ,海水密度ρp =1200 kg/m 3,粘度νp =1.145×10-6 m 2/s ,空气的密度ρm =1.29 kg/m 3,粘度νm =1.45×10-5 m 2/s ,试求:(1)风洞中的模拟速度应为多大?(2)若在风洞中测得模型阻力为1000N ,则实际阻力为多少? 解:已知 (1)由Re p = Re m 得, k ν = k v k l , ∴v m = k v v p = 38×6 =228 (km/h)(2)由k F = k ρk l 2 k v 2 得∴ F P = F m /k F = 1000/0.1725 = 5798 (N)7.流体通过孔板流量计的流量q v 与孔板前、后的压差ΔP 、管道的径d 1、管流速v 、孔板的孔径d 、流体密度ρ和动力粘度μ有关。

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