一、量子力学及其意义和作用
量子力学：是研究微观粒子运动、变化基本规律的科学。

由于宏观物质全部是由微观物质组成的，宏观世界全部建立在微观世界之上，量子力学便无处不在、普遍适用。

“整个世界是量子力学的！”
物理学四大力学（理论力学、热力学与统计物理、电动力学、量子力学）之一。

自从量子理论诞生以来（1900年12月14日），它的发展和应用一直广泛深刻地影响、促进和触发人类物质文明的大飞跃。

例如，可以把所有学科名称前面冠以“量子”————quantum二字，就会发现：已经形成或将要形成一门新的理论、新的学科。

光学—量子光学化学—量子化学
电子学—量子电子学生物学—量子生物学
电动力学—量子电动力学宇宙学—量子宇宙学
统计力学—量子统计力学网络—量子网络
经典场论—量子场论信息论—量子信息论
计算机—量子计算机
就连投机家所罗斯的基金会也时髦的冠以“量子”二字：“量子基金会”一百年（1901—2002）来总共颁发Nobel Prize 96 次（其中1916,1931,1934,1940,1941,1942共6年未颁奖）单就物理奖而言：直接由量子理论得奖或与量子理论密切相关而得奖的次数有57 次（直接由量子理论得奖25次
量子力学自20世纪20年代创立以来，直到现在，已逐步成为核物理、粒子物理、凝聚态物理、超流和超导物理、半导体物理、激光物理等众多物理分支学科的共同理论基础。

自20世纪80年代以来，量子力学又有很大发展：量子信息科学（量子计算、量子通信）目前，它正在向材料科学、化学、生物学、信息科学、计算机科学大规模渗透。

不久的将来它将会成为整个近代科学共同的理论基础。

国家中长期科学技术发展规划：量子调控计划二、历史的回顾
19世纪末，一些物理学家认为：辉煌的物理学大厦已经建成！
Kelvin勋爵：物理学的天空上漂浮着两朵乌云：
麦克尔逊—莫雷实验相对论
黑体辐射的“紫外灾难”量子力学
经典物理、近代物理
相对论：平地起高楼，伟大的头脑
量子力学：一点一滴的积累，Plank, Einstein, Bohr, Heisenberg, Born, Pauli, de Broglie, Schrodinger, Dirac
领袖：Niels Bohr, 哥本哈根学派
这个发现将人类的观念——不仅是有关经典科学的观念，而且是有关通常
思维方式的观念的基础砸得粉碎。

——玻尔
光电效应：金属受到光照射后释放出电子的效应。

1887年，由赫兹首先发现。

经典
理论无法解释光电效应现象。

Einstein: 光是由具有粒子性的光子所组成。

光电效应方
程：hv=1/2mv*v+A
原子结构与Bohr理论
1896年，J. J. Thomson发现电子，引起了人们对原子内部结构的兴趣。

J·J·汤姆逊的西瓜模型：正电荷像西瓜瓤，负电荷像西瓜子分布其上。

1909年，卢瑟福和盖革、马登思，用氦核轰击厚度为10-6米的金箔，起初盖革没看到什么现象，卢瑟福告诉他要仔细观察：“要多看细看，实验要重复几次、几十次、几百次，才能发现偶然的现象。

”结果发现，有1/8000的α粒子，偏转反弹。

提出原子的有核模型。

但玻尔(1885-1962)，丹麦物理学家。

定态假设：原子中电子的轨道不是任意的，只能取某些特定的分立的轨道，在这些轨道运动的电子不辐射电磁波，原子处于定态。

跃迁假设：原子中的电子从一个定态跃迁到另一定态，则原子将放出一个光子，其能量：h v= E2-E1 角动量量子化：电子的角动量是量子化的，即00000000
玻尔理论是经典与量子理论的混合物，存在着内在的不协调，内在的矛盾。

三、量子力学的基本观念
1.一个基本图像：波粒二像性德布罗意波（物质波）：既然光具有粒子性，那么实物粒子如电子、质子等也应该具有波动性。

（逆向思维法）
实验验证：1927年，Davisson-Germer, 镍单晶的电子衍射实验
1961年，Josson，电子的扬氏双缝干涉实验
对电子双缝干涉的讨论：疏密波？否！
一个电子和另一个电子干涉？否！单个电子就具有波动性，电子是自己与自己干涉！电子的状态必须用波函数描述：0000000
但我们对电子位置进行探测时，探测到的总是一个粒子的形象：它具有确定的质量、电荷、局限在一个很小的体积内。

电子穿过双缝时表现出波动性，而在位置测量中被抓住时又表现出粒子图像，这就是波粒二像性。

如何把微观粒子的这种波粒二像性统一起来？Born对波函数的概率诠释：电子能够表现出波的性质，用波函数0000描述，可以产生干涉；探测其位置时则表现出粒子的图像。

在0000处体积元dv内以粒子的形式探测到电子的概率为0000
讨论：
a.物质波是一种概率波。

b.微观粒子到底是粒子还是波？
回答一：既是粒子又是波；
回答二：既不是经典的粒子又不是经典的波；
回答三：不要试图把微观粒子放到经典力学的框架中去。

电子就是它本身！c. 对微观粒子的测量会使其状态发生突变，或者说使波函数发生塌缩。

这种测量的结果、状态的突变或塌缩是随机的，事先无法预计的，我们只能知道得到某一结果的概率。

d.概率解释的代价：放弃了决定论，引入了不确定性（概率），上帝是在扔骰子！
2. 三个基本特征（均根源于波粒二像性）
a. 概率幅描述波函数的模方代表概率，波函数是概率幅。

b. 量子化现象物理量的取值往往是离散的，不连续的。

c. 不确定关系如0000
四、量子力学理论体系的五大公设
近代自然科学的理论体系
从实践中抽出公设+ 逻辑演绎（数学推导）= 构成理论→用于实践。

如欧几里德的“几何学原本”，牛顿力学、电磁学
1. 第一公设——波函数公设
一个微观粒子的状态可以用一个波函数（态矢量）来完全描述，在体积元dv中探测到粒子的概率为rψ
2.第二公设——算符公设任一可观测力学量可以用相应的线性厄米算符A来表示。

3.第三公设——测量公设对力学量进行测量所得的数值必定是其本征值而不可能是其它数值，某测值的出现是概率性的，其概率是被测波函数的展开式中相应系数的模平方。

测量将造成波函数随机塌缩到该本征值相应的本征态上。

4. 第四公设——Schrodinger方程公设一个微观粒子的状态波函数满足如下Schrodinger方程：两种因果律的交织：
第一类态变化：
状态演化—决定论的。

第二类态变化：状态测量—随机的，非决定论的。

5. 第五公设——全同性原理Feimi子：波函数交换反对称；Bose子：波函数交换对称
尼尔斯﹒玻尔：假如一个人不为量子论感到困惑，那他就是没有明白量子论。

爱因斯坦：自然界最不可理解的就是，它竟然是可以理解的！
五、EPR佯谬Bell不等式
上帝是扔骰子的吗？Einstein与Bohr长达半世纪的论争。

1935年，Einstein, Podolsky和Rosen发表文章认为量子力学并非一个完备的理论。

EPR认为：1. 完备理论的必要条件是：物理实在的每一要素在理论中必须有其对应。

2. 鉴别实在要素的充分条件是：当人们能够确切预言某个物理量的数值而不对客体产生任何干扰时，该物理量可被当作物理实在。

考虑两个电子的自旋态：两个电子可以远距离分开给A和B两个人。

如果B沿x方向测量粒子B的自旋，就可以知道A粒子的自旋值Sx，如果B沿z方向测量粒子B的自旋，就可以知道A粒子的自旋值Sz 。

这样，在不扰动A粒子的情况下，B 测量出A粒子的Sx，Sz值，即它们都是physical reality。

但在量子力学中，它们是不对易的算符，即不可能同时有确定的值。

由此，爱因斯坦认为量子力学是不完备的。

爱因斯坦认定以下两个断言是不相容的：（1）完备性断言：量子力学对单个客体提供了一个揭尽一切、揭露无疑的完备描述。

（2）局域性断言：在空间上分开的，因而无相互作用的两个客体是互无联系、独立存在的。

EPR揭示出：量子理论是一种非局域性理论，量子纠缠态具有非局域性。

正是这种非局域性使得量子纠缠在量子信息中大展身手。

1964年贝尔（J. S. Bell)证明：任何局域隐变量理论都会导致与标准量子力学理论不同的统计预言——Bell不等式。

Bell不等式的实验验证：
Aspect实验：A. Aspect et al., Phys. Rev. Lett., 49, 91 (1982).等等迄今为止所有的实验支持量子力学。

实验中的两个漏洞：1. 探测器漏洞2. 类空间隔漏洞。