图2 Tf 炉热指数
研究成果
二、ST-PLS方法在高炉炉温预测中的应用
铁次No.20335—No.20665 铁次No.20335 —No.20934 铁次No.20666—No.20934
建模
验证
本课题使用MATLAB编程软件建立ST-PLS模型，具体的建 模步骤如下：
>> >> >> >> load ysj load yzsj X=ysj(:,1:11); Y=ysj(:,12:15); >> >> >> >> Z=ytbh(X);//进行样条变换 E0=stand(Z);//进行标准化 F0=stand(Y); A=rank(E0);//矩阵求秩
Z j ( z j.0 , z j.1,
, z j .M j 2 )
（ 1）
研究方法
第二步
对因变量及新的自变量进行标准化处理，即
z j.l
(l 0,1,
z j.l z j.l s j.l
, y j
y j y j s j. y
, q)
（ 2）
, M j 2; j 1, 2,
研究成果
依上述方法处理 其他5个计算结果，
得相应的隶属度函数。
作出各计算结果隶属 度函数的图，如图所 示：
研究成果
四、建立模糊推理系统
（1）建立模糊系统
>> clear >> lw=newfis('lw');
（2）添加输入输出变量，给出变量范围
>> lw=addvar(lw,'input','铁水硅含量',[0.3 0.9]);
第五步
将回归系数及样条函数变换式（1）代入式（4） ，得到y关于X的非线性回归模型
y 0 f1 ( x1 ) 0
j 1 p p M j 2
j 1 l 0

j .l 3
x j j .l 1 hj
研究方法
研究成果
二、ST-PLS方法在高炉炉温预测中的应用
>> [W,C,T,U,P,R]=bykpcr(E0,F0); >> h=70; >> SCOEFF=pls(h,88,W,P,R); >> [COEFF,INTERCEP]= //计算PLS中的w、c轴，t、u 主成 分，p、 r回归系数 //取主成分个数
研究成果
图5
铁水硅含量和1、2、3区的隶属度值的散点图
研究成果
取“[Si]-2区隶属度值得散点图”为例，分析如下 由下图可知，铁水 硅含量处于正常区域的 点满足高斯分布，且此 分布的最高点的坐标约 是（0.56,0.99573），
两最低点的坐标约是
（0.46,0）（0.7,0）。
研究成果
由于高斯函数为：
表 1 铁水硅含量值与隶属度矩阵 U的转置矩阵
铁次 20340 20341 20342 20343 20344 20345 20346 20347 20348 20349 20350 20351 20352 20353 20354 [Si] 0.65 0.48 0.51 0.64 0.55 0.48 0.56 0.63 0.55 0.58 0.6 0.54 0.68 0.85 0.65 1区 0.58253 0.012555 0.036813 0.45461 0.0088 0.012555 0.001386 0.33235 0.0088 0.010712 0.076708 0.019497 0.89166 0.74751 0.58253 2区 0.35351 0.094644 0.49965 0.47185 0.96604 0.094644 0.99573 0.59076 0.96604 0.97726 0.87646 0.90277 0.086601 0.16721 0.35351 3区 0.063962 0.8928 0.46354 0.073541 0.025157 0.8928 0.00288 0.076893 0.025157 0.012031 0.046829 0.077736 0.021737 0.085283 0.063962
研究方法
第一步
对自变量空间 X ( x1, x2 , , xp ) 的每一维 x j 进行
M j ，求得分点 j ,l 1
三次B 样条变换 x j Z j 。 （1）对 j 1, 2, , p ，确定
（2）对 x j 做如下三次 B 样条变换:
z j .0 x j j .1 x j j .0 3 , z , 3 h j .1 h j j , z j .M j 2 x j j .M j 1 3 h j
三、模糊C均值聚类及模糊推理系统
聚类分析是按照一定的标准来鉴别事物之间的接近程度，
并把彼此接近的事物归为一类。而高炉炉温的高低是一个
模糊的概念。 [Si] [S]
铁还原速率 铁水温度
Wu 炉热指数
偏低
模糊C均 值聚类 方法
正常 偏高
模糊推 理系统
高炉炉温
Tf 炉热指数
研究方法
三、模糊C均值聚类及模糊推理系统 模糊推理系统包括五个方面：
基于炉热指数和ST-PLS的高炉炉温预测方法及 高炉炉温模糊推理系统的研究
指导老师： 学 生： 专 业：控制理论与控制工程
秋记与你分享
静思笃行 持中秉正
主要内容 1 2 3 4 5
研究背景及意义 研究内容 研究方法 研究成果 课题展望
课题研究背景及意义
高炉炼铁目标 通过人工或 计算机调节
高炉炉温预测模型
输入变量模糊化 在模糊规则的前件中应用模糊算子 根据模糊蕴含运算由前提推断结论 合成每一个规则的结论部分，得出总的结论
反模糊化
研究成果
一、炉热指数
本课题使用包钢6号高炉铁次No.20335——No.20594数据，
计算Wu 与 Tf 炉热指数随时间变化的波动图，如图1，图2所示.
图1 Wu 炉热指数
>> lw=addmf(lw,‘input’,2,‘偏低','gaussmf',[0.0045 0.03]); >> lw=addmf(lw,'input',2,'正常','gaussmf',[0.0045 0.044]); >> lw=addmf(lw,‘input’,2,‘偏高','gaussmf',[0.0045 0.055]); >> lw=addmf(lw,‘input’,3,‘偏低','gaussmf',[18 162.32]); >> lw=addmf(lw,'input',3,'正常','gaussmf',[18 209.2]); >> lw=addmf(lw,‘input’,3,‘偏高','gaussmf',[18 254.76]); >> lw=addmf(lw,‘input’,4,‘偏低','gaussmf',[7 1488]);
研究成果
（3）给变量指定模糊变量和隶属度函数
>> lw=addmf(lw,‘input’,1,‘偏低','gaussmf',[0.05 0.45]); >> lw=addmf(lw,'input',1,'正常','gaussmf',[0.05 0.56]);
>> lw=addmf(lw,‘input’,1,‘偏高','gaussmf',[0中的特异点并不敏感，这就使得
模型在排除原始数据中的噪声方面显得特别有意义。
研究方法
（二）ST-PLS建模步骤
第三步： PLS建模 第四步： 将标准化公 式代入拟线 性模型
第二步： 标准化处理
第五步： 第一步： 样条变换
ST-PLS建模 步骤
将回归系数及样 条函数代入拟线 性模型得非线性 模型

l 0
a j .l
z j .l z j .l s j .l

a j .l s j .l , 0 y
整理得
p M j 2
y 0
p M j 2
j 1 l 0

j .l
z j.l
其中
j.l s y
j 1 l 0

j .l
z j .l
研究方法
//计算标准化因变量关于自变量的 经验回归系数
//计算原始因变量关于自变量 的经验回归系数
plsiscoeff(Z,Y,SCOEFF);
>> B=COEFF; >> C=INTERCEP; >> X1=yzsj(:,1:11); >> Y1=ypls(X1,B,C,4);
//取验证的数据 //计算模型预测数据
C均值聚类方法，将结果数据划分为3个区间，分别为偏低、 正常、偏高，求的所需的隶属度矩阵。首先，以[Si]为例， 相关程序如下：
>> load sisvfetfewutf >> x=sisvfetfewutf (:,1); >>[center,U,obj_fcn]=fcm(x,3);
研究成果
截取15炉数据，建立预 测的铁水硅含量值与隶属度 矩阵U的转置矩阵构成的表 格，如表1所示。 分别作出铁水硅含量与 三个区域的隶属度值的散点 图，如图5所示。