应力-应变曲线
工程结构陶瓷材料：如Al2O3，SiC等，淬火态高碳钢、普通 灰铸铁也属这种情况。
L1 L0 L0
L2 L1 L1
L dL L L0
ln
L L0
ln
最终长度 初始长度
工程应变 L L0 L
L0
L0
9
3）真应力S 与工程应力σ关系 当材料拉伸变形是等体积变化（A0L0=AL）过程时， 真应力S 和工程应力σ 之间存在如下关系：
S （ 1）
S F FL F ( L0 L) (1 )
A A0L0 A0 L0
这说明，S >σ 。（ε -工程应变）
10
4）真应变e 与工程应变ε 关系
L dL
L
e ln
L0 L
L0
L L0 L
L0
L0
e ln L ln L0 L ln（1＋）
加 ）。
② 由试件总长度变化来定义其真应变e，就有可能认为该
长度变化是一步达到的，或任意多步达到的。
e
L1 L0 L0
L2 L1 L1
L dL L L0
ln
L L0
ln
试件最终长度 试件初始长度
13
因此，若试件分几次拉伸（如分2次拉伸），则 各次拉伸工程应变量之和不等于一次拉伸的工程应变量。
9.金属材料的变形与再结晶
1
பைடு நூலகம்
金属材料的变形与再结晶
1 金属的应力－应变曲线 2 金属的塑性变形 3 回复与再结晶 4 金属热变形、蠕变与超塑性
2
9-1 金属的应力－应变曲线
单向静拉伸试验
是应用最广泛的力学性能试验方法之一。 1）可揭示材料在静载下的力学行为（三种失效形式）： 即：过量弹性变形、塑性变形、断裂。 2）还可标定出材料的最基本力学性
时的工艺性能作参考。
6
2、工程应力σ －应变ε曲线
工程应力σ－应变ε 曲线： 不能真实反映试件拉伸过程中应力和应变的变化关系。 实际拉伸中，随载荷F 增加，长度 L0 伸长，截面积 A0 相应
减少。
F
A0
L L0 L
L0
L0
工程应力－应变曲线
1. 低Ｃ钢、正火、退火调质中Ｃ钢，低、中C合金钢某些Al合金及某 些高分子材料具有类似上述曲线。
工程应力－应变曲线 8
真应力S与真应变e
1）真应力 S ：试件在某一瞬时承受的拉伸应力。
S
Fi Ai
瞬时载荷 试件瞬时截面积
工程应力 ＝ F
A0
2）真应变 e ：试件瞬时伸长量 / 瞬时长度。
若拉伸过程各阶段试件伸长量为一微小增量dL，则试件从L0 伸长到Ln，总应变为：
e
L1 L0 L2 L1 L2 L0
L0
L1
L0
但是，各次拉伸真应变量e之和等于一次拉伸的真应变量。
ln L1 ln L2 ln L2
L0
L1
L0
14
5、不同类型材料典型的拉伸应力－应变曲线
1）第Ⅰ种类型：完全弹性 可用虎克定律描述其应力σ-应变ε成比例的材料特性。
L0
L0
显然，总是 e <ε，且变形量越大，二者的差距越大。
11
4、定义真应力S（应变e）的意义
1）真应力 S 和真应变 e 的定义： 承认了在变形过程中试件长度和直径间相互变化的事实。 因变形过程中体积保持不变，因此
A1L1 A2L2 常数
即长度伸长了，其实际截面积 A 就会相应减少，因此，
低碳钢的拉伸力与伸长曲线
4
2、工程应力σ －应变ε 曲线
（工程）应力σ －应变ε 曲线，曲线形状不变。
由此，可建立材料在静拉伸下的力学性能指标。
应力σ ：物体受外载荷作用时，单位截面积上内力。
F 试样原截面积 A0
A0
应变ε ：单位长度上的伸长。
弹性变形：应力去除后能够 恢复的变形。σ=Eε
真应力S 工程应力
S
Fi Ai
瞬时载荷 试件瞬时截面积
＝ F
A0
12
4、定义真应力S （应变e ）的意义
2）之所以如此定义真应变：
① 因为每一时刻实际应变e 与瞬时标距长度Li 有关。 若固定每一位移增量ΔL ，瞬时长度 Li 就随之增加，相应
地，应变增量就会减少。
（因随附加每一位移增量ΔL，瞬时标距长度Li 都要随之增
E
E－材料的弹性模量（杨氏模量）
特点：具有可逆应力－应变曲线 和不出现塑性变形的特征。
典型材料：如玻璃、岩石、多种 陶瓷、高交联度的高聚合物和低 温下的某些金属材料。
此类材料抗脆性（低能量）断裂 的能力是极需注意的问题。
15
苏打石灰玻璃：应力-应变曲线只显示弹性变形，没有塑性 变形立即断裂，这是完全脆断的情形。
弹性模量： E
L L0 L
L0
L0
试样标距 L0
弹性极限： σe 屈服极限：σs， σ0.2
加工硬化（应变硬化）
抗拉强度： σb
工程应力－应变曲线
断裂强度： σk
延伸率：δ=(Lk-L0)/L0
断面收缩率：ψ =（F0-Fk)/F0
5
2、工程应力σ －应变ε曲线
能指标： 如：屈服强度、抗拉强度、伸长率、
断面收缩率等。
3
1、拉伸力－伸长曲线
1、拉伸曲线
拉伸力F－绝对伸长△L的关系曲线。
在拉伸力的作用下，退火低碳钢 的变形过程四个阶段： 1）弹性变形：O～e 2）不均匀屈服塑性变形：A～C 3）均匀塑性变形：C～B 4）不均匀集中塑性变形：B～k 5）最后发生断裂。k～
2. 铸铁、陶瓷：只有第I阶段
3. 中、高碳钢：没有第II阶段
7
3、真应力S－真应变e 曲线
3、真应力S－真应变e 曲线：（流变曲线） 在实践的塑性变形中，试样的截面积与长度也在不断发生着变化，在研究
金属塑性变形时，为了获得真实的变形特性，应当按真应力和真应变来进 行分析。 流变曲线真实反映变形过程中，随应变量增大，材料性质的变化。
用静拉伸应力σ －应变ε 曲线，可得出许多重要性能指标:
弹性模量 E ：主要用于零件的刚度设计。 屈服强度σs 和抗拉强度σb ：主要用于零件的强度设计。 特别是：抗拉强度σb 和弯曲疲劳强度有一定比例关系，进
一步为零件在交变载荷下使用提供参考。 而材料的塑性，断裂前的应变量：主要是为材料在冷热变形
