重庆市万州区分水中学高中物理第二章第11讲多用电表的原理教学案新人教版选修3-1[目标定位] 1.知道欧姆表测量电阻的原理，进一步提高应用闭合电路欧姆定律分析问题的能力.2.了解欧姆表的内部结构和刻度特点.3.了解多用电表的基本结构，知道多用电表的测量功能．一、欧姆表1．内部构造：表头、电源和可变电阻三部分组成．2．原理：依据闭合电路的欧姆定律制成，由电流表改装而成．3．测量原理：如图2111所示，当红、黑表笔间接入被测电阻R x时，通过表头的电流I＝ER x＋R0＋R g＋r.改变R x，电流I随着改变，每个R x值都对应一个电流值，在刻度盘上直接标出与I值对应的R x值，就可以从刻度盘上直接读出被测电阻的阻值．4．内阻：将红、黑表笔短接，调节滑动变阻器使电流表达到满偏电流I g，根据闭合电路的欧姆定律，I g＝Er＋R g＋R，故欧姆表内电阻R内＝EI g＝r＋R g＋R.想一想1 当红黑表笔短接时，指针指示的位置标出的电阻值为多少？红黑表笔间断路时，指针指示的位置标出的电阻值为多少？答案0 ∞想一想2 当在红、黑表笔间接入某一电阻R x，指针恰好指在刻度盘的中间位置，此时所R x 与欧姆表内阻有什么关系？答案相等二、多用电表1．用途：共用一个表头，可分别测量电压、电流、电阻等物理量．2．最简单的多用电表原理图图2112如图2112所示，当单刀多掷开关接通1时，可作为电流表使用，接通2时，可作为欧姆表使用，接通3时，可作为电压表使用．3．外形构造如图2113所示，表的上半部分为表盘，下半部分是选择开关，开关周围标有测量功能区域及量程．使用前应该调整“指针定位螺丝”，使其指针指到零刻度．不使用的时候应该把选择开关旋转到OFF位置．图2113一、欧姆表的原理1. 欧姆表测量电阻的理论根据是闭合电路欧姆定律，所以通过表头的电流为：I ＝E R x ＋R ＋R g ＋r ，R x 与电流I 一 一对应，故可以将表盘上的电流值改为电阻值，就可以从表盘上直接读出电阻的数值，这样就制成了一个欧姆表．其中，R 叫调零电阻，R ＋R g ＋r 为欧姆表的内阻．2．当红、黑表笔断开时，电流表中电流为零，此时表笔间电阻无穷大，所以在表盘上电流零处标电阻“∞”；当红、黑表笔短接时，调节欧姆调零电阻，使电流表指针满偏，所以在电流满偏处标电阻“0”．3．I 与R x 不成比例，欧姆表的刻度不均匀．4．欧姆表偏角(偏角是指相对零电流位置或左端的“0”刻度而言的)越大，表明被测电阻越小．5．中值电阻：当外加电阻R x ＝r ＋R g ＋R 时，电流为I ＝E R x ＋R 0＋R g ＋r ＝12I g ，此时电流表指针指在刻度盘的中央，该电阻叫中值电阻．图2114例1 把一量程6 mA 、内阻100 Ω的电流表改装成欧姆表，线路如图2114所示，现备有如下器材：A.电源E ＝3 V(内阻不计)；B.变阻器0～100 Ω；C.变阻器0～500 Ω；D.红表笔；E.黑表笔．(1)变阻器选用________．(2)红表笔接________端，黑表笔接________端．(3)电流表2 mA 刻度处换成电阻刻度，其电阻值应为________．答案 (1)C (2)N M (3)1 000 Ω解析 (1)两表笔直接接触时，调节变阻器阻值使电流达到满偏I g ＝E R g ＋R 0，解得R 0＝400 Ω，故变阻器应选C ；(2)红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极，所以红表笔接N 端，黑表笔接M 端；(3)电流I＝2 mA时，有I＝ER g＋R0＋R x，解得R x＝1 000 Ω.二、多用电表的改装原理如图2115所示，分别把电流表、欧姆表、电压表的电路示意图组合在一起，就是最简单的多用电表的电路．图21151．电流表的改装原理：由同一表头并联不同电阻改装而成的几个量程不同的电流表．2．电压表的改装原理：由同一表头串联不同电阻改装而成的几个量程不同的电压表．3．欧姆表的改装原理：内部有电源，将对应R x的电流刻度值改为电阻值即为欧姆表．4．电流进出电表的流向(1)电流挡串联接入电路，电流从红表笔流进电表，从黑表笔流出；(2)电压挡并联接入电路，红表笔接高电势点，黑表笔接低电势点，电流仍然是“红进、黑出”；(3)使用欧姆挡时，红表笔连接表内电源的负极，黑表笔连接表内电源的正极．电流仍然“红进、黑出”．图2116例2如图2116所示是简化的多用电表的电路图．转换开关S与不同接点连接，就组成不同的电表，已知R3＜R4，下面是几位同学对这一问题的议论，请你判断下列说法正确的是( )A．S与1或2连接时，多用电表就成了电流表，且前者量程较大B．S与3或4连接时，多用电表就成了电流表，且前者量程较大C．S与3或4连接时，多用电表就成了电压表，且前者量程较大D．S与5连接时，多用电表就成了欧姆表答案AD解析S与1连接时，电阻R1起分流作用，S与2连接时，电阻R1＋R2起分流作用，所以S 与1或2连接时，多用电表就成了电流表，由于前者分流电阻较小，所以前者量程较大；S 与3或4连接时，电流表与分压电阻串联，多用电表就成了电压表，由于R3＜R4，所以前者量程较小；S与5连接时，多用电表就成了欧姆表，R6为欧姆挡调零电阻．综上所述，正确答案为A、D.欧姆表的原理图21171．如图2117所示是把量程为3 mA的电流表改装成欧姆表的结构示意图，其中电池电动势E＝1.5 V，改装后，原来电流表3 mA刻度处的刻度值定为零位置，则2 mA刻度处应标为________，1 mA 刻度处应标为________．答案 250 Ω 1 000 Ω解析 因为R 内＝E I g ＝1.5 V 3 mA＝500 Ω， I 1＝E R 内＋R x 1，2 mA ＝ 1.5 V 500 Ω＋R x 1， 所以R x 1＝250 Ω.因为I 2＝ER 内＋R x 2，1 mA ＝ 1.5 V 500 Ω＋R x 2， 所以R x 2＝1 000 Ω.多用电表的功能及使用图21182．如图2118所示，用多用电表测量直流电压U 和测电阻R ，若红表笔插入多用电表的正(＋)插孔，则( )A ．前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表B ．前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表C ．前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表D ．前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表答案 B解析 题图中所示是多用电表的示意图，无论是测电压U 还是测电阻R ，电流都是从红表笔流入多用电表，从黑表笔流出多用电表，选项B 正确．(时间：60分钟)题组一 欧姆表的原理1．下列说法中正确的是( )A ．欧姆表的每一挡测量范围都是0到∞B ．欧姆表只能用来粗略地测量电阻C ．用欧姆表测电阻，指针越接近刻度中央误差越大D ．用欧姆表测电阻，指针越靠近刻度右边误差越小答案 AB解析 由于欧姆表刻度不均匀，只能对电阻粗略地进行测量．2．用欧姆表测一个电阻R 的阻值，选择旋钮置于“×10”挡，测量时指针指在100与200刻度弧线的正中间，可以确定( )A ．R ＝150 Ω B．R ＝1 500 ΩC ．1 000 Ω＜R ＜1 500 Ω D．1 500 Ω＜R ＜2 000 Ω答案 C解析 表盘右疏左密，所以指针指在100与200刻度弧线的正中间，可以确定1 000 Ω＜R ＜1 500 Ω，故选C.3．一个用满偏电流为3 mA 的电流表改装成的欧姆表，调零后用它测量500 Ω的标准电阻时，指针恰好指在刻度盘的正中间．如用它测量一个未知电阻时，指针指在1 mA 处，则被测电阻的阻值为( )A ．1 000 ΩB ．5 000 Ω C．1 500 Ω D．2 000 Ω答案 A解析 本题主要考查对欧姆表的原理的理解．设欧姆表的内阻为R 内，由欧姆定律知：3×10－3 A ＝E R 内，1.5×10－3 A ＝E R 内＋500 Ω，所以R 内＝500 Ω，E ＝1.5 V ，又1×10－3 A ＝E R 内＋R x ，所以R x ＝1 000 Ω.图21194．如图2119是一个将电流表改装成欧姆表的示意图，此欧姆表已经调零，用此欧姆表测一阻值为R 的电阻时，指针偏转至满刻度4/5处．现用该表测一未知电阻，指针偏转到满刻度的1/5处，则该电阻的阻值为( )A ．4RB ．5RC ．10RD ．16R答案 D解析 当进行电阻调零时，根据闭合电路的欧姆定律，此时欧姆表满偏，即I g ＝E R 内，当测量电阻值为R 的电阻时，有4I g 5＝E R 内＋R ，设待测电阻阻值为R ′，则有I g 5＝E R 内＋R ′，联立各式解得R ′＝16R .故D 对．图211105．如图21110所示为一简单欧姆表原理示意图，其中电流表的满偏电流I g ＝300 μA，内阻R g ＝100 Ω，可变电阻R 的最大阻值为10 kΩ，电池的电动势E ＝1.5 V ，内阻r ＝0.5 Ω，图中与接线柱A 相连的表笔颜色应是________色．按正确使用方法测量电阻R x 的阻值时，指针指在刻度盘的正中央，则R x ＝________ kΩ，若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小、内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述R x ，其测量结果与原结果相比将________(填“变大”、“变小”或“不变”)．答案 红 5 变大解析 由I ＝ER g ＋R ＋r ＋R x 及I g ＝E R g ＋R ＋r ，且指针指中央，I ＝12I g ＝150 μA，联立解得R x ＝5 kΩ；因欧姆表的内阻变大，同样的电阻值，电流变小，读数变大．题组二 多用电表的功能及使用6．下列关于多用电表电阻挡的说法中，正确的是( )A．表盘刻度是不均匀的，从零刻度处开始，刻度值越大处，刻度越密B．红表笔是与表内的电源的负极相连的C．测电阻时，首先要把红、黑表笔短接进行调零，然后再去测电阻D．为了减小误差，应尽量使指针指在中间刻度附近答案ABCD解析由多用电表电阻挡的工作原理可知表盘刻度是不均匀的，且刻度值越大刻度越密；红表笔是与电表内部电源的负极相连的；在测量时一定要先进行电阻挡调零，再测量，同时为减小误差，要尽量使指针指在中间刻度附近．题组三综合应用图211117．如图21111所示，欧姆表刻度盘中，未使用时指针指A，两表笔短接时指针指B.若欧姆表的总内阻为24 Ω，C是A、B的中点，D是A、C的中点，则D点的刻度值为________ Ω.答案72解析由欧姆表原理：I g＝ER＋r＋R g，当指针指D点时，电流为满偏电流的14，则由I g4＝ER＋r＋R g＋R x′，得：R x′＝3R内＝72 Ω.8．实验室有下列器材：A．电流表(0～100 μA,1.5 kΩ)；B．电流表(0～1 mA,1 kΩ)；C．变阻器(0～300 Ω)；D．变阻器(0～800 Ω)；E．干电池(1.5 V，r＝0)；现要改装一只欧姆表，从上述备用器材中，电流表应选用________，变阻器应选用________，电源应选用________(填序号)．改装好的欧姆表中心刻度的阻值为________．答案 B D E 1.5 kΩ解析若选用A电流表，需要变阻器的最小阻值为R＝EI g－1.5 kΩ＝13.5 kΩ.C、D两个变阻器都不能用，故不能选A电流表．若选用B电流表，需要变阻器的最小阻值为R＝EI g－1 kΩ＝0.5 kΩ＝500 Ω，D变阻器可以满足，故电流表选B，变阻器选D.由于只有一个电源，故电源选E.欧姆表中心刻度的阻值为R中＝R内＝EI g＝1.5 V1 mA＝1.5 kΩ.图211129．在如图21112所示的电路中，电源的电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.5 Ω，电流表满偏电流I g ＝10 mA ，电流表电阻R g ＝7.5 Ω，A 、B 为接线柱．(1)用一根导线把A 、B 直接连起来，此时，应把可变电阻R 1调节为多少才能使电流表恰好达到满偏电流？(2)调至满偏后保持R 1的值不变，在A 、B 间接入一个150 Ω的定值电阻R 2，电流表指针指着多少刻度的位置？(3)如果把任意电阻R 接在A 、B 之间，电流表读数I 与R 的值有什么关系？答案 (1)142 Ω (2)5 mA (3)R ＝1.5 V I －150 Ω 解析 (1)因电流表电阻R g 的值不能忽略，此时可以把电流表视为一个电阻来计算．由闭合电路欧姆定律，有I g ＝E R g ＋r ＋R 1从中解出可变电阻R 1的值R 1＝E I g －R g －r ＝(1.50.01－7.5－0.5) Ω＝142 Ω 这表示，当两个接线柱直接连到一起，且表头指针恰好满偏时，可变电阻R 1的值需调节到142 Ω.(2)保持可变电阻R 1的值不变，把R 2＝150 Ω接在A 、B 之间，设这时电流表读数为I 2，由闭合电路欧姆定律得：I 2＝ER g ＋r ＋R 1＋R 2＝ 1.57.5＋0.5＋142＋150 A ＝0.005 A ＝5 mA 这表示，接入R 2后，电流表指针指在“5 mA”刻度的位置．(3)把任意电阻R 接到A 、B 之间、设电流表读数为I ，则I ＝E R g ＋r ＋R 1＋R代入数值后，得I ＝ 1.5 V 150 Ω＋R 解出R ＝1.5 V I－150 Ω.。