2
Vσ
2
平均速度时距曲线： 平均速度时距曲线：
n ∑ hi = Va = in 1 hi ∑ Vi i =1 ;
x2 t 2 = t0 + 2 Va
2
（3）连续介质中的反射波的时距曲线
(4) 倾斜界面反射波时距曲线 倾斜界面反射波时距曲线
O*S 1 t= = MS 2 + O * M 2 V V 1 = ( X − X m ) 2 + O*M 2 V 1 = ( X − 2h sin ϕ ) 2 + (2h cos ϕ ) 2 V 1 = X 2 + 4h 2 − 4hX sin ϕ V
四、 共反射点多次叠加法
又称共深度点多次叠加和水平叠加（CDP） 又称共深度点多次叠加和水平叠加（CDP） 能提高信噪比，改善地震记录质量， 能提高信噪比，改善地震记录质量，特别是 压制一种规则干扰波（多次波） 压制一种规则干扰波（多次波）效果较好
共反射点道集：多次放炮，排列接收地下同 一点的反射，如图共中心点道集示意图。这 一点叫共反射点，接收道叫共反射点道集。
t2 X2 − =1 2 2h 2 ( 2h ) ( ) V
t0时间 ： 时距曲线在 t 轴上的截距 ， 在地震勘探 时间：时距曲线在t轴上的截距， 中也叫t 中也叫t0时间
2h t0 = V
t0表示波沿界面法线传播的双旅程时间。借助 表示波沿界面法线传播的双旅程时间。 t0时间 ,水平两层介质反射波时距曲线 也可以写成： 时间,水平两层介质反射波时距曲线也可以写成： 两层介质反射波时距曲线也可以写成
倾斜界面上倾方向与X轴反向时的反射波时距曲线 倾斜界面上倾方向与X轴反向时的反射波时距曲线 此时OM=Xm= hsinϕ 此时OM=Xm=-2hsinϕ OM=Xm=1 t= V X + 4h + 4hx sin ϕ
2 2
一般地： 一般地：
界面上倾方向与X 界面上倾方向与X轴正方向相同时 ，上式根号中第三项取“－”号；反 上式根号中第三项取“ 之取“ 之取“+”号。
V1 sin i = V2 V2 − V cos i = V2
2 2 1
水平两层介质折射波理论 水平两层介质折射波理论 时距曲线： 时距曲线：
x 2h cos i t= + V2 V1
利用折射波的时距曲 线，能方便地得出界 面速度和截距，进而 可以求出折射界面的 深度值
（2）倾斜界面的折射波理论时距曲线 O1点激发，O1 O2点区间接收 点激发，
共反射点时距曲线：如果以炮检距x为横 共反射点时距曲线 坐标，以波到达各共反射点到的传播时 间t为纵坐标，利用（x1，t1），（x2， t2），（x3，t3）等。作出共反射点R的 反射波时距曲线的半支，将激发点与接 受点互换，又可以得到时距曲线的另外 半支。 水平界面共反射点时距曲线方程
1 2 2 t = x + 4h0 v
1 t= V
X + 4h ± 4hx sin ϕ
2 2
(5) 反射波时距曲线特征
• 一条双曲线 • 极小点总是相对于激发点偏向界面上倾
一侧 2 h cos ϕ • 最短时间 t 0 =
V
A 24 channel CSP seismic reflection section.
三、折射波时距曲线
• 只有当下部介质的速度比上覆所有层介质的波速大 •
n
t = 2∑
i =1
n
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Vi (1 − p v
∆hi
2 2 12 i
)
x = 2∑ ∆hi tgα i = 2∑
i =1 i =1
n
n
(1 − p v )
∆hi vi p
2 2 12 i
应用二项式展开，并令 ti = 单程垂直传播时间，得
n
∆hi Vi
表示波在各层中的
1 2 2 1 3 4 4 t = 2∑ ti 1 + p vi + i p vi + ⋯ 2 4 2 i =1
同理，有
x = 2∑ ∆hi tgα i = 2∑
i =1 i =1
n
n
n
(1 − p v )
∆hi vi p
2 2 12 i
1 2 2 3 4 4 = 2∑ t v p 1 + p vi + p vi + ⋯ 8 2 i =1
2 i i
在震源附近接收时，入射角较小，可以略去高次 项，得近似式为：
§1.2 地震勘探的基本方法
一、时距曲线 1、与地震勘探有关的各种波
地震反射波法 地震折射波法
地震记录图、地震剖面、同相轴
2、时距曲线的概念
时距曲线：表示地震波从震源出发，传到测线上各 时距曲线 观测点的传播时间t,同观测点相对于激发点（取为 坐标原点）的距离x之间的关系。
几点说明
在地震勘探中主要采用“时距曲线” 在地震勘探中主要采用“时距曲线”来定量说明 不同类型的波在各种介质结构情况下传播特点 分析并掌握各种类型地震波的时距曲线特点，是 分析并掌握各种类型地震波的时距曲线特点， 在地震记录上识别各种类型地震波的依据 时距曲线的几何形态包含着地下地质构造的信息
对于有n 对于有n层水平折射界面的地质模型
X n −1 2hk cos α k t = +∑ Vn k =1 Vk X = + t0 k Vn 2hk cos α k t0 k = ∑ Vk k =1
n −1
多个倾斜层折射波时距曲线，原则上可以 按一个界面情况来处理，将多层介质简化 为均方根速度或平均速度代替
1、共反射点时距曲线方程
（1）几个基本概念：共中心点、共反射点、 共中心点道集、共反射点道集、炮检距
在O1，O2，O3等点激发，在D1，D2，D3 等点 接收 满足O1M=D1M，…… 如界面水平，则每次都能接受到来自界面 上同一个R点的反射，M是R地面上的投影， 叫共中心点。 R叫D1，D2，D3等道的共反射点； D1，D2，D3等道组成了一个共反射点道集。
同相叠加
4、正常时差
x ∆t = 2 2v t0
动校正量 ∆t ≈ ， 各道 x 不同， ∆t 不同。 不同 ， 不同 。 （x ↑→ ∆t ↑ ）在地层剖面上存在着许多反射 界面， → 在同一张记录上由浅到深的许多反 界面， 射波。不同深度界面的反射波， t 0不同，∆t 不 射波。不同深度界面的反射波， 不同， 同。同一道不同 t 的反射波，动校正值不同。 的反射波，动校正值不同。 0
hd = hu + x sin ϕ
上倾接收的折射波时距曲线： 上倾接收的折射波时距曲线：
X cos ϕ hu + hd td = + cos i V2 V1 X = sin(i − ϕ ) + tod V1 2hd tod = cos i V1
hu = hd − x sin ϕ
折射波时距曲线特征 折射波时距曲线是一条直线 下、上倾斜率及截距可计算折射界面速度和 法线深度
n 1 2 2 t = 2∑ ti 1 + p vi = t0 + ∑ ti p 2 vi2 2 i =1 i =1 n
x = 2∑ pvi2ti + ∑ p 2 vi2ti
i =1 i =1
n
n
将以上两式分别平方，略去高次项，消去参数p，经 化简后可得：
x2 2 t 2 = t0 + 2 vσ
对于共反射点道集来说，动校正之后，来自 对于共反射点道集来说，动校正之后， 同一反射点的一次波变成同相的， 同一反射点的一次波变成同相的，迭加后得 到加强。 到加强。 共炮点时距曲线与共反射点时距曲线两者的 动校正方法完全一样， 动校正方法完全一样，只是校正后的资料有 不同的特点。 不同的特点。 共中心点叠加概念同时适用于水平界面和倾 斜反射界面
2 2
1 2h 2 X X 2 2 2 t= 4h + X = ( ) + 2 = t0 + 2 V V V V
（2）多层水平介质反射波时距曲线
∆hi i =1 Vi cos α i 根据斯奈尔定律可知： sin α n sin α1 sin α 2 = =⋯ = =p v1 v2 vn P称作射线参数。 t = 2∑
其中
2 ∑ ti vi vσ = i =1n ∑ ti i =1
n
12
，均方根速度
多层水平介质反射波均方 根速度时距曲线： 根速度时距曲线：
n 2 tiVi ∑ ; = i =1n ti ∑ i =1 x2 t 2 = t0 + 2 Vσ
tu =
td =
X 2h sin( i + ϕ ) + t ou , t ou = u cos i V1 V1
2h X sin( i − ϕ ) + t od , t od = d cos i V1 V1
t u = VX* + t ou ,Vu* = sin(Vi1+ ϕ ) u t = X + t ,V * = V1 d V d* od d sin( i −ϕ )
时，在这个界面上才能形成折射波 折射波在盲区以外才能观测到
用等时线表示的直达波、透射波、折射波时间场
（1）水平两层介质折射波理论时距曲线 水平两层介质折射波理论时距曲线
OM MP PS 3 t= + + V1 V2 V1 OM MP =2 + V1 V2 X − 2htgi 2h = + V2 V1 cos i X V1 2h = + (1 − sin i ) V2 V1 cos i V2 X 2h = + ⋅ cos 2 i V2 V1 cos i X 2h cos i = + V2 V1