专题：连接体问题题型一、加速度相同的连接体题型二、加速度不同的连接体题型三：临界(极值)类问题题型一、加速度相同的连接体1．如图所示，a 、b 两物体的质量分别为m 1和m 2，由轻质弹簧相连。

当用恒力F 竖直向上拉着a ，使a 、b 一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x 1，加速度大小为a 1；当用大小仍为F 的恒力沿水平方向拉着a ，使a 、b 一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x 2，加速度大小为a 2。

则有( )A ．a 1＝a 2，x 1＝x 2B ．a 1＜a 2，x 1＝x 2C ．a 1＝a 2，x 1＞x 2D ．a 1＜a 2，x 1＞x 2答案 B解析 对a 、b 物体及弹簧整体分析，有：a 1＝F －m 1＋m 2g m 1＋m 2＝F m 1＋m 2－g ，a 2＝F m 1＋m 2， 可知a 1＜a 2，再隔离b 分析，有：F 1－m 2g ＝m 2a 1，解得：F 1＝m 2F m 1＋m 2， F 2＝m 2a 2＝m 2F m 1＋m 2， 可知F 1＝F 2，再由胡克定律知，x 1＝x 2。

所以B 选项正确。

2．(多选)如图所示，光滑的水平地面上有三块木块a 、b 、c ，质量均为m ，a 、c 之间用轻质细绳连接。

现用一水平恒力F 作用在b 上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面。

系统仍加速运动，且始终没有相对滑动。

则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是 ( )A ．无论粘在哪块木块上面，系统的加速度一定减小B ．若粘在a 木块上面，绳的张力减小，a 、b 间摩擦力不变C ．若粘在b 木块上面，绳的张力和a 、b 间摩擦力一定都减小D ．若粘在c 木块上面，绳的张力和a 、b 间摩擦力一定都增大答案 ACD解析 无论粘在哪块木块上面，系统质量增大，水平恒力F 不变，对整体由牛顿第二定律得系统的加速度一定减小，选项A 正确；若粘在a 木块上面，对c 有F T c ＝ma ，a 减小，故绳的张力减小，对b 有F －F f ＝ma ，故a 、b 间摩擦力增大，选项B 错误；若粘在b 木块上面，对c 有F T c ＝ma ，对a 、c 整体有F f ＝2ma ，故绳的张力和a 、b 间摩擦力一定都减小，选项C 正确；若粘在c 木块上面，对b 有F －F f ＝ma ，则F f ＝F －ma ，a 减小，F f 增大，对a 有F f －F T c ＝ma ，则F T c ＝F f －ma ，F f 增大，a 减小，F T c 增大，选项D 正确。

3.(2019•海南卷•T5)如图，两物块P 、Q 置于水平地面上，其质量分别为m 、2m ，两者之间用水平轻绳连接。

两物块与地面之间的动摩擦因数均为µ，重力加速度大小为g ，现对Q 施加一水平向右的拉力F ，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为A.2F mg μ-B.13F mg μ+C.13F mg μ-D.13F【答案】D 【解析】根据牛顿第二定律，对PQ的整体:F－µ·3mg＝3ma；对物体P:T－µmg＝ma；解得13T F ，故选D.4.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。

现用水平拉力F拉其中一个质量为2 m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为 3/4μmg 。

5.如图所示的三个物体A、B、C，其质量分别为m1、m2、m3，带有滑轮的物体B放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计．为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为F＝__________6.(2012·江苏卷)如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升. 夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。

若木块不滑动，力F的最大值是A.2f(m+M) /MB.2f(m+M) /mC.2f(m+M)/ M -(m+M)gD.2f(m+M) /m +(m+M)g【答案】A【解析】夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f，则木块向上运动的最大加速度为2f mg a m-=，对整体受力分析可知，若保证木块不滑动，力F 的最大值由：F －(M ＋m)g ＝(M ＋m)a ，整理可得：2()M f F M m =＋，A 正确。

题型二、加速度不同的连接体1.如图所示，质量为M 的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板上站着一质量为m 的人，求：(1)为了保持木板与斜面相对静止，人运动的加速度是多少？(2)为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？[答案] (1)M ＋m m g sin θ，方向沿斜面向下 (2)M ＋m Mg sin θ，方向沿斜面向下 [解析] (1)为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力f 应沿斜面向上，故人应加速向下跑。

现分别对木板和人应用牛顿第二定律。

对木板进行受力分析，如图甲所示沿斜面方向有：Mg sin θ－f 1＝0对人进行受力分析，如图乙所示mg sin θ＋f 1′＝ma 人(a 人为人相对斜面的加速度)f 1＝f 1′解得a 人＝M ＋m mg sin θ，方向沿斜面向下。

(2)为了使人与斜面保持相对静止，必须满足人在木板上所受合力为零，所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上，故人相对木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人相对斜面静止不动。

设木板相对斜面的加速度为a 木，现分别对木板和人进行受力分析如图丙、丁，则：对木板：Mg sin θ＋f 2′＝Ma 木对人：mg sin θ＝f 2f 2＝f 2′解得a 木＝M ＋m Mg sin θ，方向沿斜面向下，即人相对木板向上加速跑动，而木板沿斜面向下滑动，此时人相对斜面静止不动。

2.(2011·福建卷)如图，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为1m 和2m 的物体A 和B 。

若滑轮有一定大小，质量为m 且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的磨擦。

设细绳对A 和B 的拉力大小分别为1T 和2T ，已知下列四个关于1T 的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析判断正确的表达式是A. 21112(2)2()m m m g T m m m +=++B. 12112(2)4()m m m g T m m m +=++ C. 21112(4)2()m m m g T m m m +=++ D. 12112(4)4()m m m g T m m m +=++ 【答案】C【解析】若m 1=m 2，系统将处于静止状态，由已有物理知识可知T 1=m 1g 。

将m 1=m 2代入四个表达式中，满足T 1=m 1g 的即为正确的。

据此可判断表达式C 正确。

题型三：临界(极值)类问题1.如图所示，一质量m ＝0.4 kg 的小物块，以v 0＝2 m/s 的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F 作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t ＝2 s 的时间物块由A 点运动到B 点，A 、B 之间的距离L ＝10 m 。

已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝33。

重力加速度g 取10 m/s 2。

(1)求物块加速度的大小及到达B 点时速度的大小。

(2)拉力F 与斜面夹角多大时，拉力F 最小？拉力F 的最小值是多少？[答案] (1)3 m/s 2 8 m/s (2)30° 1335N [解析] (1)设物块加速度的大小为a ，到达B 点时速度的大小为v ，由运动学公式得 L ＝v 0t ＋12at 2①v ＝v 0＋at ②联立①②式，代入数据得 a ＝3 m/s 2③v ＝8 m/s ④(2)设物块所受支持力为F N ，所受摩擦力为F f ，拉力与斜面间的夹角为α，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得F cos α－mg sin θ－F f ＝ma ⑤F sin α＋F N －mg cos θ＝0⑥又F f ＝μF N ⑦联立⑤⑥⑦式得F ＝mg sin θ＋μcos θ＋ma cos α＋μsin α⑧ 由数学知识得cos α＋33sin α＝233sin(60°＋α)⑨ 由⑧⑨式可知对应F 最小时与斜面间的夹角α＝30°⑩联立③⑧⑩式，代入数据得F 的最小值为F min ＝1335N 3、如图所示，半径为R 的四分之一圆弧形支架竖直放置，圆弧边缘C 处有一小定滑轮，绳子不可伸长，不计一切摩擦，开始时，m1、m2两球静止，且m1＞m2，试求：(1)m1释放后沿圆弧滑至最低点A 时的速度。

(2)为使m1能到达A 点，m1与m2之间必须满足什么关系？(3)若A 点离地高度为2R ，m1滑到A 点时绳子突然断开，则m1落地点离A 点的水平距离是多少？连接体问题练习题1、如图所示，质量分别为m1=2kg，m2=3kg的二个物体置于光滑的水平面上，中间用一轻弹簧秤连接。

水平力F1=30N和F2=20N分别作用在m1和m2上。

以下叙述正确的是A. 弹簧秤的示数是10N。

B. 弹簧秤的示数是50N。

C. 在同时撤出水平力F1、F2的瞬时，m1加速度的大小13m/s2。

D. 若在只撤去水平力F1的瞬间，m1加速度的大小为13m/s。

2、如图所示的装置中，物体A在斜面上保持静止，由此可知A. 物体A所受摩擦力的方向可能沿斜面向上。

B. 物体A所受摩擦力的方向可能沿斜面向下。

C. 物体A可能不受摩擦力作用。

D. 物体A一定受摩擦力作用，但摩擦力的方向无法判定。

3、两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图所示。

如果它们分别受到水平推力F1和F2，且F1>F2，则1施于2的作用力的大小为：A.F1B. F2B.C. (F1+F2)/2 D. (F1-F2)/24、两物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施于水平推力F，则物体A对物体B的作用力等于：A. m1F/(m1+m2)B. m2F/(m1+m2)C. FD. m1F/m25、如图所示，在倾角为?的斜面上有A、B两个长方形物块，质量分别为mA、mB，在平行于斜面向上的恒力F的推动下，两物体一起沿斜面向上做加速运动。

A、B与斜面间的动摩擦因数为?。

设A、B之间的相互作用为T，则当它们一起向上加速运动过程中：A. T=mBF/(mA+mB)B. T=mBF/(mA+mB)+mBg(Sin?+?Cos?)C. 若斜面倾角?如有增减，T值也随之增减。