2012 年一级建造师考试辅导《建设工程经济》建设工程经济讲义2012 年一级建造师考试辅导《建设工程经济》课程纲要对新版教材的总体评价①更加紧密地联系工程建设实际删除某些不够紧密的内容 ②体现法规的新变化“08规范”的全面应用 ③模糊（取消）“掌握”、“熟悉”和“了解”的界限1Z103070 1Z103071 1Z103072 1Z103073 1Z103074 1Z103075 1Z103076 1Z103077 1Z103078 1Z103079工程量清单计价工程量清单计价的方法 招标控制价的编制方法 投标价的编制方法工程合同价款的约定方法 工程计量和价款支付的方法 索赔与现场签证的方法 工程价款调整的方法 竣工结算方法工程计价争议处理方法第一篇工程经济2012 年一级建造师考试辅导《建设工程经济》第二篇工程财务第三篇建设工程估价1Z101010 资金时间价值的计算与应用【本章考情分析】本章每年必考、题量（比重）较大，大致2-3分的题量；通常是1-2个单选题，有时还考1个多选题。
【前言】本章的主要内容包括：利息的计算；资金等值计算及应用；名义利率和有效利率的计算。
本章的重点（难点）主要在于：复利计息；现金流量图的绘制；资金等值计算的基本公式；有效利率的计算。
【系统讲解】1Z101011利息的计算一、资金时间价值的概念▲资金—流通（随着时间的推移）—增值（利润；利息）▲四个影响因素：使用时间；数量；投入与回收的特点；周转速度。
二、利息与利率的概念1.利息（资金的机会成本）◇债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息，即I=F-P。
◇利息是贷款发生的利润的再分配；常被看成是资金的一种机会成本。
2.利率▲在单位时间内，所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。
即：（1Z101011-2）◇利率的高低，通常由以下5个因素决定：①首先取决于社会平均利润率的高低，并随之变动；②在平均利润率不变的情况下，利率高低取决于金融市场上借贷资本的供求情况；③借出资本要承担一定的风险，风险越大，利率也就越高；④通货膨胀对利息的波动有直接影响，资金贬值往往会使利息无形中成为负值；⑤借出资本的期限长短。
◇利息和利率在工程经济活动中的4个作用：①利息和利率是以信用方式，动员和筹集资金的动力；②利息促进投资者加强经济核算，节约使用资金；③利息和利率是宏观经济管理的重要杠杆；④利息与利率是金融企业经营发展的重要条件。
三、利息的计算1.单利计息仅用最初本金来计算利息，而不计入先前计息周期中所累积增加的利息，即通常所说的“利不生利”的计算方法。
I t=P×i单（1Z101011-3）【例1Z101011-2】假如以单利方式借入1000元，年利率8%，四年末偿还，则各年利息和本利和，如表1Z101011-1所示。
单利计算分析表单位：元表1Z101011-12.复利计息（利上加利）在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息作为计算以后利息的基数，即“利生利”、“利滚利”的计算方式。
I t=i×F t-1 （1Z101011-6）【例1Z101011-3】数据同例1Z101011-2，按复利计算，则各年利息和本利和如表1Z101011-2 所示。
复利计算分析表单位：元表1Z101011-2注：考试中，如题目（题干）没有特殊说明，一般按复利计算。
1Z101012 资金等值计算及应用▲等效值：不同时期，或不同金额，但价值等效的资金-资金的等值换算。
一、现金流量图的绘制1.现金流量的概念：技术方案-系统；CI与CO；CI-CO。
2.现金流量图的绘制（图1Z101012-1）其中，（1+i ）为一次支付的终值系数，记为（F/P ，i ，n ）或者（F←P ，i ，n ）。
它能够描述 ▲时间（某时间单位或计算周期的期末）、方向、长短和时点（作用点），共 4个作图方法和 规则。
3.现金流量图的基本要素：现金流量的大小；方向；作用点（现金流量发生的时点-期末）。
二、终值和现值的计算 （一）一次支付现金流量▲一次支付现金流量图：图 1Z101012-2图中 i ——计息期复利率；n ——计息的期数；P ——现值（即现在的资金价值或本金），资金发生在（或折算为）某一特定的时间序列起点时的价值；F ——终值（即 n 期末的资金价值或本利和），资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点价值。
2.一次支付的终值公式（已知 P ，求 F ） ◇一次支付的终值公式推算表：表 1Z101012-1。
◆一次支付背景下，已知计息周期利率 i ，则 n 个计息周期（年）末的终值（本利和）F 的计 算公式为：F=P （1+i ）n（1Z101012-1）n可以发挥的“功能”，在有关数据已知的情况下，还给出数值（其它系数，同此）。
【例题】1Z101012-1◇形象记忆：（存款）一次存款，到期本利合计多少 3.一次支付的现值公式（已知 F ，求 P ）◆由式（1Z101012-1）的逆运算，即可得出现值 P 的计算式为：（1Z101012-3）其中，（1+i ）-n 为一次支付的现值系数，记为（P/F ，i ，n ）【例题】1Z101012-2◇形象记忆：已知到期本利的合计数，求最初的本金。
而且，折现或称贴现，更加常用。
◇一元的现值与终值（终值与现值）的关系：折现率；资金分布情况。
（二）等额支付系列的终值与现值的计算 1.等额支付系列的现金流量2012 年一级建造师考试辅导《建设工程经济》◆等额年金或年金（A）：…各个计算期末（不包括零期）的（连续）相等…图1Z101012-3 等额支付系列现金流量示意图（a）年金与终值关系；（b）年金与现值关系2.等额资金的终值公式（已知A、i、n，求F）（1Z101012-10）其中，为年金终值系数，记为（F/A，i，n）【例1Z101012-3】◇形象记忆：（存款、养老保险）已知年轻时每年等额存入一笔钱，则到一定年龄后，可以一次性地取出多少钱？3.等额资金的现值公式（已知A、i、n，求P）（1Z101012-12）其中，为年金现值系数，记为（P/A，i，n）【例1Z101012-4】◇形象记忆：若干年内每年等额获得一笔资金，现在一次投入多少钱？2012 年一级建造师考试辅导《建设工程经济》4.等额资金偿债基金公式（已知F、i、n，求A）其中，为偿债资金系数，记为（A/F，i，n）5.等额资金回收公式（已知P、i、n，求A）其中，为资金回收系数，记为（A/P，i，n）三、等值计算的应用（一）等值（复利）计算公式使用注意事项（第10页：6点）1.计息期数为时点或时标，本期末即等于下期初。
0点就是第一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；余类推。
2.P是在第一计息期开始时（0期）发生。
3.F发生在考察期期末，即n期末。
4.各期的等额支付A，发生在各期期末。
5.当问题包括P与A时，系列的第一个A与P隔一期。
即P发生在系列A的前一期。
6.当问题包括A与F时，系列的最后一个A是与F同时发生。
不能把A定在每期期初，因为公式的建立与它是不相符的。
（二）等值计算的应用1.等值基本公式的相互关系（第10页：图1Z101012-4）2012 年一级建造师考试辅导《建设工程经济》图1Z101012-4 等值基本公式相互关系示意图2.常见题型分析①在三个值之间进行直接的换算（初级－直接套公式）②条件不符合公式的假定条件，需进行一定的变换（中级－套用多个公式换算）③综合题，结合运用各知识，需要对题目有一个非常透彻的理解（高级－也许适合于实务分析）3.解题方法第一步，审题。
复杂题，必须画出现金流量图，以帮助理解。
第二步，确定换算关系。
审题后确定其经济内涵是哪两个值之间的换算，写出关系式，如A＝P （A/P，i，n），这需要熟练掌握基本换算。
第三步，审查条件。
题中的条件与公式换算的假定条件是否一致，如不一致，则需调整换算关系式。
第四步，计算。
将已知数据代入关系式中计算。
【例1Z101012-5】注意：只有换算为等值或等额资金后，才能进行比较。
1Z101013名义利率与有效利率的计算【例】某人向您借款100,000元，借期2年，每个季度结息一次，利率为1%。
问到期的利息应为多少元？[答疑编号502065101401]『正确答案』解：第一种算法（按年度利率计算）：100000×（1+1%×4×2）=108000元，利息为8000元；第二种算法（按季度利率计算）：100000×（1+1%）4×2=108285.67元，利息为8285 . 67元。
一、名义利率的计算◆名义利率的概念：计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率◆名义利率（r）的计算公式（1Z101013-1）二、有效利率的计算1.计息周期有效利率的计算2012 年一级建造师考试辅导《建设工程经济》i=r/m（1Z101013-2）2.年有效利率的计算◆年有效利率（实际利率）的计算公式：（1Z101013-3）【例1Z101013-1】现设年名义利率r=10%，则年、半年、季、月、日的年有效利率如表1Z101013-1 所示。
名义利率与有效利率比较表表1Z101013◆理论上的几种可能：m=1；m<1；m>1。
注意：应采用有效利率三、计息周期小于或等于资金收付周期的等值计算1.按资金收付周期的（年）实际利率计算2.按计息周期利率计算P13：四个具体公式举例【例1Z101013-2】现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次。
问5年末存款金额为多少？[答疑编号502065101402]『正确答案』解：现金流量如图1Z101013-2所示。
图1Z101013-2现金流量图（1）按年实际利率计算i eff=（1+10%/2）2-1=10.25%则F=1000×（1+10.25%）5=1000×1.62889=1628.89（元）（2）按计息周期利率计算=1000（F/P,5%,10）=1000×（1+5%）10=1000×1.62889=1628.89（元）注意：对于等额系列资金，只有计息周期与资金收付周期一致时，才能按计息周期利率计算； 否则，只能按收付周期的实际利率计算。
【例 1Z101013-3】每半年内存款 1000元，年利率 8%，每季复利一次。
问 5年末存款金额为多 少？[答疑编号 502065101403]『正确答案』解：现金流量图如下：图 1Z101013-3现金流量图由于本例计息周期小于收付周期，不能直接采用计息期利率计算，故只能采用收付周期的实际利率来计算。
计息期利率 i=r/m=8%/4=2%半年期（收付周期）的实际利率 i eff 半=（1+2%）2-1=4.04% 则 F=1000（F/A,4.04%,2×5）=1000×12.029=12029（元）【练习题·单选题 1】某建设项目，建设期为 3年，建设期第一年贷款 400万元，第二年贷款 500 万元，第三年贷款 300万元，贷款均为年初发放，年利率为 12%，采用复利法计算建设期的贷款利 息，则第三年末贷款的本利和为（）万元。