人教A版《古埃及的数学》PPT教学课 件1
大约五千多年前，书写记数以及相应的记数系 统。
与算术的产生相仿，最初的几何知识则从人们 对形的直觉中萌发出来。
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阿姆士 公元前3000年 阿默士纸草 “万物的详尽研究，洞察一切存在及所有晦涩奥
秘的知识”。
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2 古埃及的记数制与算术
十进记数制 有数字的专门符号
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象征他的眼睛的象形文字的每一个元素分别表 示1/2、1/4、1/8、1/16、1/32、1/64，将它们 组合起来可以表示分母为64的任何分数。
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2 古埃及的记数制与算术
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1 古埃及的数学
尼罗河谷 “世界最大沙漠中的最大绿洲” 象形文字 巨大的金字塔 公元前3100年左右起，到公元前332年止 纸草 纸草书
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2 古埃及的记数制与算术
古埃及人的记数系统是叠加制而不是位值制 加减法运算 乘法或除法运算时，则需要利用连续加倍的运
算来完成。 27×31 745÷26
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高度发达的土地测量技术。 希罗多德 公元5世纪 《历史》 “大王（法老拉美西斯二世，约公元前1300年）
由于整数与分数的运算都较为繁复，古埃及算 术难以发展到更高的水平。
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2 古埃及的记数制与算术
体积的测量有其自己的符号体系：由象征何露 斯的眼睛的象形文字的部分组成。
何露斯是鹰神，他的眼睛半人半鹰。
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古埃及的数学
数学的发源地
非洲的尼罗河 西亚的底格里斯河和幼发拉底河 中南亚的印度河和恒河 东亚的黄河和长江
“河谷文明”
这些地区的先民由于从事农业生产的需要，从 控制洪水和灌溉，测量田地的面积、计算仓库 的容积、推算适合农业生产的历法以及相关的 财富计算、产品交换等等长期实践活动中积累 了丰富的经验，并逐渐形成了相应的技术知识 和有关的数学知识。
1
2801
2
5602
4 11204
19607
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房屋 猫
老鼠 麦穗 容积 总数
7 49 343 2401 16807 19607
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4 古埃及的几何学
埃及几何学是尼罗河的赠礼。 尼罗河周期性泛滥之后为了重划地界，需要有
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1 古埃及的数学
两卷古埃及数学资料公元前1700年左右 莫斯科纸草 25个数学问题 1893年 莫斯科美术
博物馆 莱茵德纸草 85个数学问题 1858年 英国博物馆
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3 古埃及的代数
希克索斯纸草 等比数列
一位妇人的家里有7间储藏室， 每间储藏室里有7只猫，每只猫 捉了7只老鼠，每只老鼠吃了7棵 麦穗，每棵麦穗可以长出7升麦 粒。
这个问题的作者是用逐项相加这 一简单方法得到解答的。没有证 据说明作者使用了求和公式，抑 或确实是用到几何级数的什么性 质。
3 古埃及的代数
“计算若干”的问题 方程问题 试位法 x+x/7=24
公元前1950年：将给定的100单位的面积分为两 个正方形，使二者的边长之比为4：3。 x2+y2=100。
莱因德纸草（等差数列问题）：今将10斗麦子 分给10给人，每人依次递降1/8斗，问各得多少？
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何露斯的眼睛本身还带有神秘色彩 伊希斯和欧西里斯 塞斯 何露斯为埃及国王以及法老的守护神 掌管学习和魔法的月神透特 何露斯的眼睛成为了健康、洞察力和富饶的象
征 “透特将剩下的1/64给予所有进行了探索并接
受了他的保护的书记们。”
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2 古埃及的记数制与算术
ห้องสมุดไป่ตู้数的记法和计算
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2 古埃及的记数制与算术
通常用单位分数的和来表示分数 莱茵德纸草里有个数表，它把分子为2而分母为
5到100的奇数的这类分数，表示成为单位分数 的和。
5/21=1/21+2/21+2/21=1/21+1/14+1/42+1/14+1/42 =1/21+2/14+2/42=1/21+1/7+1/21=1/7+2/21 =1/7+1/14+1/42
数概念的形成可能与火的使用一样古老，大约 是在30万年以前，它对于人类文明的意义也决 不亚于火的使用。
记数 计数
手指计数、石子计数、结绳计数、刻痕计数等。
《周易》：“上古结绳而治，后世圣人，易之 以书契。”
荷马史诗《奥德赛》
当主人公奥德修斯刺瞎了 独眼巨人波吕斐摩斯仅有 的一只眼睛以后，那个不 幸的盲老人每天都坐在自 己的山洞里照料他的羊群。 早晨羊儿外出吃草，每出 来一只，他就从一堆石子 里捡出一颗。晚上羊儿返 回山洞，每进去一只，他 就扔掉一颗石子。当他把 早晨捡起的石子全都扔光 时，他就确信所有的羊儿 返回了山洞。