机械功、机械效率一、知识概述本周我们学习一个新的物理量一一功。

首先介绍什么是功，怎样才算做了功，接着我们探讨做功快慢的问题，引入功率的概念，最后我们讲一讲做功中的效率问题，明确总功、额外功与有用功，引入机械效率的概念，并探究如何来提高机械效率。

本周知识与上周所讲的简单机械密切相关，注意我们研究的是机械功。

二、重难点知识剖析1、力学上的功是指：当一个力作用在物体上，并且使物体在力的方向上通过了一段距离，那么这个力对物体做了功。

2、力学上的功必须具备两个因素：一个是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。

3、功等于力F跟物体在力的方向上通过的距离S的乘积，即W=FS。

4、在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J, 1J=1Nm。

例1、下列几种情况，关于力对物体做功的说法正确的是（）A •陷在泥里的马车，两匹马用力拉车，虽然车没被拉动，但马对车做了功B •在光滑冰面上匀速滑行的冰块，是因为有力对它做功才一直运动的C.用力扛着一袋M，沿水平方向前进，人对M袋做了功D.用竖直向下的力压桌面，压力没有做功解读：要判断一个力是否对物体做功，主要依据是看是否包含功的两个必要因素，同时具备的才是做功。

选项A中，马虽然对车用了力，但并没有使车在力的方向上移动距离，属于劳而无功”故选项A错；选项B中，冰块在光滑冰面上靠惯性作匀速直线运动，在运动方向上不会受到力的作用，这属于物体通过了距离，但没有力作用的情况，是不劳无功”故选项B错；选项C中，人扛着M袋行走，看起来这一过程既有力又有距离，但移动的距离并不是力的方向上，人施给M袋一个竖直向上的力，而M袋并没有沿向上的方向移动距离，只是在水平方向上移动了距离，故选项C错；选项D中只有力而没有发生距离，属于没有做功，故选项D正确。

例2、某人从6m深的井里提起一桶总重为150N的水，并提着这桶水沿水平路面行走50m,再走上一段长为5m，高3m的楼梯。

问这个人在这段时间内对水桶共做了多少功？解读：功等于力F跟物体在力的方向上通过的距离S的乘积，即W=FS。

在计算功的大小的过程中应注意：式中的F，S是对应的，S一定是在F的作用下在力F的方向上通过的距离。

当人从井里提起这桶水时，人对水桶做了功，做功的大小为W i=G -h i=150NX6m=900J当人提着水桶沿水平路面行走50m的过程中，人没有对水桶做功，即W2=0当人提着水桶走上楼梯时，人对水桶做了功，水桶沿力的方向发生的距离应是楼梯的高度即W3=G・h2=150NX3m=450J故人对水桶共做功W=W i + W2+ W3=900J + 450J=1350J1、单位时间里完成的功，叫功率，符号为P。

功率是描述做功快慢的物理量。

2、功率的计算P =—(1)功率的定义式：由功率的定义可得出功率的计算公式为：1P -—(2)对公式的理解。

①由公式可知，做功的快慢与做功的多少是不同的。

做的功多，做功不一定快，即功率不一定大，因为这个功可能在较长的时间内完成。

做的功也不一定多，因为做功的时间可能很短。

要比较功率的大小。

必须同时考虑两个因素：做功的多少和完成这些功所用的时间。

做功相同时，时间少的功率大；相同时间内做功多的其功率大。

n wP = 一②公式’，反映的是平均功率，即在时间t内的平均功率，而不是某一时刻的瞬时功率。

③当物体在力F 的作用下，以速度v 匀速运动时，公式 /可变形为4乞旦即功率等于力与力的方向上运动速度的乘积。

利用P=Fv 可以知道：汽车在上坡时，当功率一定时，减慢速度是为了增大上坡时的牵引力，这样有利于上坡。

3、功率的单位：瓦特，符号 W ，1W=1J/S例3、如图所示，在滑轮组的作用下，物体 A 沿水平面以0.2m/s 的速度匀速前进了2m ,已知A 重300N ，拉力F 的功率为12W ，不计绳和滑轮重，则拉力 F= _____________ N ，拉力做功 _____ J 。

解读:，其中F 是作用在物体上的力由公式 可知，当物体匀速运动时 /（恒力），：是力：方向上的速度。

设物体移动的距离为s ，绳子自由端移动的距离为 s ；得 j 2朋2 - = ------- = 1 ks ' =3s=3x 2m=6物，体的运动时间 丨 二「一 ,则拉力做功时间也是10s 。

W P =—由 :得 W=Pt=12W 10s=120J又由W =FS 得 J “W 120 J= 20?r本题记算拉力F时还可用下述方法：V F=3V A=3X0.2m/s=0.6m/s由 P F =FV F 得 ” /用公式P=F V 来计算功率或相关物理量时，一定要注意v 是力F 移动的速度。

例4、高出水面36m 处有一水箱，容积为 50m 3，现要在1h 内用一水泵给水箱充满水, 则这台水泵的功率至少是多少 KW ？ （ g=10N/kg ）解读:题目要求功率，根据 ：，其中W=Gh ，G 为50m 3的水重力，h 为水箱的高度 为 36m , t 为 1h 。

水的重力'"一_ 丁■…’「t=1h=3600s所以水泵的功率应不小于 5KWW P =—功率的计算一定要抓住公式.，弄清楚是谁作功，作功的大小为多少，以及作这些功所用的时间。

另外要注意公式中各个物理量的单位，都要用国际单位。

（三）机械效率1、人们利用机械工作时，总共做的功叫总功（W 总）。

总功包含着有用功和额外功两部分。

有用功（W有用）是人们利用机械工作时对人们有用的功，额外功（ W 额外）是人们利用机械工作时，对人们无用但又不得不做的功。

2、机械效率：把有用的功和总功的比值叫做机械效率，通常用百分率表示，它的计算例5、如图所示，用一动滑轮将一桶水提高 4cm ，若G 水=200N ，G 桶=300N ，G动滑轮UW= 20iJ由，功率为f f 3600s公式为=20N，不计摩擦与绳重，求：(1)拉力F 做的有用功; (2) 拉力F 做的额外功; (3) 拉力F 的大小； (4) 此装置的机械效率。

解读:运用此动滑轮装置目的是为了提水，因此F 对水所做的功G 水h 是有用功；在将水提到一定高度的同时，也不得不将水桶和动滑轮提高相同的高度； F 对动滑轮和水桶所做的功是不需要但又不得不做的功，属于额外功，为( G 桶+ G 动)h ;有用功与额外功之和为总功，也就是 F 所做的功，由此功的大小即可求出F 的大小；已知 W 有用、W总的大小，很容易求出此装置的机械效率‘丄。

(1)拉力F 对水所做的功为有用功W 有用=G 水h=200NX 4m=800J(2) 拉力F 对水桶、动滑轮所做的功为额外功W 额外=(G 桶+ G 动)h= (20N + 30N )>4m=200J(3) 拉力F 所做功， W 总=W 有用 + W额外=1000J1000/= \25N2 x4m(4)v W 有用=800JW 总=1000J7= ^xlOO% = ^^xlOO% = 80% 叫 1000J= F-^|F=^ =例6、用图所示的滑轮组来提起重物。

(1) 当被提重物为150N 时，滑轮组的机械效率为 60%，求绳端拉力; (2) 若被提重物为250N 时，当重物被提升2m 时，绳端拉力所做的功,解读:利用滑轮组提升重物时，绳端拉力做的功为总功，即 W 总=FS ;滑轮组对重物做的功为有用功，即 W有用=G ・h ;在此滑轮组中，物重由 3段绳子承担，则有 S=3h ，所以当改提250N 的重物时，滑轮组的机械效率发生了变化，此时不能延用前面的 n =60%这一条件，但前、后两种状态不变的是动滑轮的重力。

由■' L.+求出动滑轮的重力，将这一求出量代入第二种状态(改提250N 重物状态)中利用，从而求出拉力所做的功。

G 150X一 = ------- =3v 3X 60%GhG 150N=—-G ---150AT = 100y n 60%机械效率 「丄 「/，由此求出力F 的大小Gh GF 3h ~(2) v 砒有f - GX= 刼二JOOJ= = 100^x2^ = 200 J:、聊J =附有f + 陽’ =5007+2007 = 700J在线测试A卷、选择题1、在图所示的实例中，其中没有做功的是（）A B C DA叉车举起货物.」B.直升机吊起架电线的铁塔.」C马拉动原木.」I D.李刚用力但没有推动大石块.2、奥运会举重冠军杨霞在比赛时，第一阶段把100多公斤的杠铃很快地举过头顶，第二阶段使杠铃在空中稳稳地停留了3秒钟，三名裁判都亮出了白灯，这次举重成功。

关于她举重时对杠铃做功的情况，下列说法中正确的是（）A.她在第一阶段内没有做功B.她在第二阶段内没有做功C.她在两个阶段内一直都在做功D.她在两个阶段内一直都没有做功3、一位同学用100N的力，将一个重为5N的足球踢了20m远，关于他踢球时做功的情况，下列说法正确的是（）A.他做功2000JB.他做功100JC.他没有对足球做功D.他对足球做了功，但题目条件不充足，无法计算4、下列关于功率的说法中，正确的是（）A.物体做功越多，功率越大B.物体做功时间越长，功率越大C.物体做功越快，功率越大D.物体做功时间越短，功率越大5、下列判断中正确的是（）A.不可能有既省力又省功的机械B.不可能有省力但不省功的机械C.可能有做功快但做功少的机械D.可能有机械效率高但功率小的机械6、甲机械的机械效率比乙机械高，这表明（）」A甲的有用功比乙的有用功多」B.甲的总功比乙的总功少」C做相同的总功，甲的有用功比乙多」D完成相同的有用功，甲的总功比乙多7、用拖拉机耕地时，一般走得很慢，这样做的目的是（）」A.保证耕地质量B.节省燃油」C获得较大的牵引力」D.以上说法都不对8、两个滑轮完全相同，其重均为20N,分别用图所示的两种方式，将相同的速度匀速提升了10m不计摩擦与绳重，则下列判断正确的是（G=400NB. F i和F2做的功相等400N的物体以）A. F i做的功大于F2做的功C. F l做功的功率小于F2做功的功率D. F i和F2做功的功率相等9、如图所示，物体A在力F的作用下，以0.2m/s的速度在水平桌面上做匀速直线运动，弹簧秤的示数为3N,不计滑轮及绳子重以及它们之间的摩擦，则（）A.物体A受到的摩擦力大小是3NB.5s内拉力F做功3JC.拉力F的功率是1.2WD.重力对物体A不做力10、起重机吊起质量为m的货物，在时间t内以速度v匀速竖直上升h高度，在这段时间内（）A.起重机钢绳对货物的拉力所做的功为mghB.起重机的功率为mgt」I C.起重机克服货物重力所做的功为mgv」D.货物所受合力做的功为011、一人用200N的拉力将440N的物体沿斜面方向将它匀速拉上长5m高2m的斜面, 可以求出（）A.斜面的机械效率为88%B.斜面对物体摩擦力为 24NC.如果没有摩擦，用大小为 176N 的力即可达到目的」D.如果加速拉物体，斜面机械效率会变大12、利用如图所示的三种装置把重100N 的物体匀速升高，所用拉力分别为 30N 80N40N,这时三种装置的机构效率 n 1、n 2、n 3之间的关系是（）A. n 1 >n 2>n 3」B. n 1 <n 3<n 2C.提示:1、做功必须满足两个条件，即物体受到力的作用，且物体在力的方向上通过了一 段距离。