在图示的轮系中。

已知z1=20， z2 =40， z2’ =20， z3 =30， z3’ =20， z4=40，求轮系的速比i14，并确定轴O 1和轴O 4的转向是相同还是相反?6202020403040'3'214324114=⨯⨯⨯⨯===z z z z z z n n i在图示的轮系中，z1=16，z2=32， z3= 20， z4= 40， z5= 2（右旋蜗杆）， z6= 40，若n1=800 r ／min ，求蜗轮的转速n6并确定各轮的转向。

80220164040325316426116=⨯⨯⨯⨯===z z z z z z n nimin /10808001616r i n n ===顺时针方向如图轮系中，已知各轮齿数z1=28，z2=18，z2’=24，z3=70。

求传动比i1H 。

'21321313113)1(z z z z n n n n n n i H H H H H-=--==202020403040'3'2143241⨯⨯⨯⨯===z z z z z z n n 202020403040'3'2143241=⨯⨯⨯⨯===z z z z z z n n 2201640403253164261⨯⨯⨯⨯===z z z z z z n n 875.12428701801-=⨯⨯-=--H H n n n875.2875.1111=+==HH n n i已知轮系中各轮齿数为z1=48，z2=48，z2’=18，z3=24，n1=250r/min ，n3= 100r/min ，转向如图中实线箭头所示。

试求系杆的转速nH 的大小及方向。

解：划箭头得，转化轮系中齿轮1、3的转向相反。

18482428100250⨯⨯-=---H H n n在图示轮系中，已知Z1=17，Z2=20，Z3=85，Z4=18，Z5=24，Z6=21，Z7=63，求： （1）当n1=10001r/min ，n4=10000r/min 时，np=？ （2）当n1=n4时，np=？（3）当n1=10000r/min ，n4=10001r/min 时，np=？ 解：nP=n7421186324)1(6475174-=⨯⨯-=-=--z z z z n n n n H H5178512132231==-=z z z z n n ）（ H n n n ==132.0（1）np=0.25 （2）np=0 （3）np= -0.25在图示轮系中，各轮齿数Z1=32，Z2=34，Z2'＝36，Z3=64，Z4=32，Z5=17，Z6=24，轴Ⅰ按图示方向以1250r ／min 的转速回转，而轴VI 按图示方向以600r/min 的转速回转。

试求875.111-=+-Hn n '213231z z z z n n n n H H-=--5178512132231==-=z z z z n n ）（在图示轮系中，各轮齿数Z1=32，Z2=34，Z2'＝36，Z3=64，Z4=32，Z5=17，Z6=24，轴Ⅰ按图示方向以1250r ／min 的转速回转，而轴VI 按图示方向以600r/min 的转速回转。

试求轮3的转速n3（在图中标出转向）。

HH H n n rpm n z z z z n n z z z z n n n n ==⇒=-=-=-=--44546526421323145043)1(917'91745045012503-=+-+-）（）（n 得：n3=26.47 与n1、n6同向如图轮系中，已知各轮齿数z1=30， z2=30，z3=90 ，z1’=20 , z4=30 ,z3’=40 , z4’=30 ，z5=15。

求轴Ⅰ、Ⅱ之间的传动比i ⅠⅡ。

解i ⅠⅡ=i 4H331-=--HHn n n n4123n n =4'15'1454'14'1232030n n z z z z n n i =⇒=== 4'3'3'44'34'34'3434030n n z z n n n n i -=⇒-=-===‘ 330901331-=-=-=--z z n n n n H H331-=--HHn n n n4123n n =4343n n -=3432344-=---H H n n n n31644-==H H n n i图示轮系中，已知Z1=100，Z2=101，Z2’=100，Z3=99，试求传动比iH1。

正常齿制(注：ha*=1，c*=0.25) 渐开线直齿圆柱齿轮的齿数为多少时齿根圆大于基圆？齿数为多少时齿根圆小于基圆？ 解：当齿根圆与基圆重合时： z ≥42时，d f ＞ d bz ≤41时，d f ＜ d b有一对外啮合渐开线标准齿轮Z1=20，Z2=60，m=5mm ，α=200，ha*=1，要求刚好保持连续传动，试求允许的最大中心距误差Δa 是多少？'21322313113)1(z z z z n n n n n n i H H H H H -=--==1001009910101⨯⨯+=--H H n n n 10000110010099101111=⨯⨯-==H H n n i 1000011==n ni H H m mz d f )25.01(2+-=αcos mz d b =)5.20603.0()9397.05.2(-=--=-z m z z m d d b f 05.20603.0=-z 4.41=z解：要保持刚好保持连续传动，则ε=1.0即 得实际安装中心距 a’则 图示为C6150车床进给箱中的三个齿轮，其中齿轮1为滑移齿轮。

已知两轴中心距为66mm ，模数m=3.5mm ，Z1=18，Z3=20，取x1=0，齿轮1如与齿轮3啮合，试计算齿轮3所需的变位系数x3。

解：齿轮1、3的标准中心距为而齿轮1、3的实际安装中心距a’为66mm 。

故，采用变位齿轮传动凑中心距（a’≤a ，负传动）。

保证安装中心距a’，啮合角应为mmmz d mm mz d 3006051002052211=⨯===⨯==mm m h d d mm m h d d a a a a 31021102*22*11=+==+=︒=︒==︒=︒==58019.2420cos arccos arccos 32126.3120cos arccos arccos 2222211111a a b a a a b a d d d d d d d d αα1)]'()'([212211=-+-=ααααπεtg tg z tg tg z a a 1)]'5802.24(60)'3213.31(20[21=-︒+-︒ααπtg tg tg tg αmm a a 599.20361919.22cos 20cos 200'cos cos '=︒︒==ααmma a a 599.3200599.203'=-=-=∆mmz z m a 5.662)2018(5.32)(21=+=+="16'4618)cos 665.66arccos()cos 'arccos('0===αααa a保证无侧隙安装的变位系数之和 x1+x3 应为故一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知α=200，m=2mm ，ha*=1，Z1=30，Z2=50。

现在，由于技术改造，要求Z1改为29，而齿轮2仍用原来的，中心距保持不变，试求齿轮1的变位系数x1。

解：则x1=0.523 x2=0如图所示为螺栓联接的力—变形图。

若保证残余予紧力FR 的大小等于其予紧力F0的一半，试分别用作图法和解析法求出该联接所能承受的工作载荷Fa 。

解：由题意得：由取则故 螺栓总拉力Fa 与预紧力F0之间的关系：1387.0)014904838.0012247532.0(2022018)20"16'4618(2022018)'(2003131-=-+=︒-+=-+=+︒tg inv inv tg inv inv tg zz x x ααα1387.001387.0)(1313-=--=-+=x x x x mm z z m a 802503022)('21=+⨯=+=）（mm z z m a 792502922)(21=+⨯=+=）（︒==8831.21'cos arccos '）（a a αα523.0)'(20311=-+=+αααinv inv tg z z x 0.1==c b k k )1(0cb bE R k k kF F F +--=05.0F F R =)1111(5.000+--=E F F F 0F F E =c b b E b a k k k F F F F F ++=∆+=00一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知Z1=20，Z2=40，小轮材料为45Cr 钢，大轮材料为45# 钢，许用应力是[σH1]=600MPa ，[σH2]=500MPa ；[σF1]=179MPa ，[σF2]=144MPa ；齿形系数YFS1=2.8，YFS2=2.4；试问：（1）哪个齿轮的接触强度弱？（2）哪个齿轮的弯曲强度弱？为什么？(1).解：因 σH1= σH2 [σH1] > [σH2]故，大齿轮的接触强度弱。

(2).故，大齿轮的弯曲强度弱。

有一对标准直齿圆柱齿轮传动，如两齿轮的材料、热处理、齿数、齿宽、传递功率和载荷系数均保持不变，而把小齿轮的转速从n1=960r/min 降低到n1=730r/min ，试问改变齿轮的哪个参数才能保持具有原来的弯曲强度，该参数的现在值与原来值之比等于多少？解：根据题意，该对齿轮传动的许用弯曲应力[σF]、齿宽b 、传递功率P 和载z2不变，齿形系数YFS 也不变。

转速n 降低，则由 m2须是原来的1.333倍，即模数m ’/m=1.155。

用m =4，Z1=30，Z2=60的一对新直齿圆柱齿轮来代替m ＝2，Z1＝30，Z2＝60的一对旧直齿圆柱齿轮，若传递的功率、转速、载荷系数均不变，问为使新旧两对齿轮的接触强度相等，新齿轮的宽度应怎样调整？ 解：有一带传动能传递的最大功率为P=5KW ，n1=350rpm ，D1=450mm ，D2=650mm ，中心距a=1500mm ，当量摩擦系数fv=0.2。

求带速v1、小带轮包角α1，及紧边拉力F1 。

解：s m n D v /25.8100060450350100060111=⨯⨯⨯=⨯=ππrad 00.31736015004506501801=︒=⨯--= α由1000v F P e =得N v P F e 06.60625.8510001000=⨯==N e eF F v f e 25.1343/1106.606/1100.32.011=-=-=⨯α 有一V 带传动，传递功率为7.5KW ，带速V=10m/s ，已知紧边拉力与松边拉力满足关系F1=2F2，求：⑴紧边拉力F1及有效圆周力Fe 和预紧力F0。