第四章 电 场一、常见带电体的场强、电势分布2）均匀带电球面（球面半径 ）的电场：3）无限长均匀带电直线（电荷线密度为）: E = ，方向：垂直于带电直线。
2r( rR ) 4）无限长均匀带电圆柱面（电荷线密度为）:E =2r (rR )5）无限大均匀带电平面（电荷面密度为）的电场: E =/20 ，方向：垂直于平面。
二、静电场定理 1、高斯定理：e = ÑE v dS v = q 静电场是有源场。
Sq 指高斯面内所包含电量的代数和；E 指高斯面上各处的电场强度，由高斯面内外的全 部电荷产生； Ñ E vdS v 指通过高斯面的电通量，由高斯面内的电荷决定。
2、环路定理： Ñ E v dl v =0 静电场是保守场、电场力是保守力，可引入电势能三、求场强两种方法1、利用场强势叠加原理求场强 分离电荷系统： E v = E v i ；连续电荷系统： E v = dE v i =12、利用高斯定理求场强 四、求电势的两种方法n1、利用电势叠加原理求电势 分离电荷系统：U =U i ；连续电荷系统： U = dU i =1电势零点v v 2、利用电势的定义求电势 U =电势零点Edl五、应用vv b点电荷受力： F = qE电势差： U ab =U a -U b = b EdraE =1 qU =q4r 24r1）点电荷：E =0 (rR ) q2 (rR ) 4r 2U =q (r R ) 4r q (r R ) 4Ra 点电势能：W a = qU a由 a 到 b 电场力做功等于电势能增量的负值 A ab = -W = -（W b -W a ）六、导体周围的电场1、静电平衡的充要条件： 1）、导体内的合场强为 0，导体是一个等势体。
2）、导体表面的场强处处垂直于导体表面。
E v ⊥表面。
导体表面是等势面。
2、静电平衡时导体上电荷分布： 1）实心导体： 净电荷都分布在导体外表面上。
2）导体腔内无电荷： 电荷都分布在导体外表面，空腔内表面无电荷。
3）导体腔内有电荷+q ，导体电量为 Q ：静电平衡时，腔内表面有感应电荷-q ，外表面有电 荷 Q ＋ q 。
vv3、导体表面附近场强： E = n v七、电介质与电场1、在外电场作用下，在外电场作用下，非极性分子电介质分子正、负电荷中心发生相对位 移，产生位移极化； 极性分子电介质分子沿外电场偏转，产生取向极化。
2、电位移矢量 D =E =0rE—电介质介电常数，—电介质相对介电常数。
3、无介质时的公式将0换成（或0上乘r ），即为有电介质时的公式1、无限长载流直导线的磁场分布：B = 0I2 、载流圆环圆心处磁场： B = 0 I2r2R 3、长直螺线管、密绕螺绕环内的磁场B =0nI （单位长度上匝数n =1/d d ：导线直径）二、磁场定理v v1、磁通量：通过某一面元dS 磁通： d=B dS = B cosdS=B dS2、磁场的高斯定理 ：通过任意闭合曲面的磁通量为零： BdS = 0 稳恒磁场是无源场S3、安培环路定理：Ñ Bdl =I内稳恒磁场是一非保守场l八、电容1、电容器的电容： C =Q /U2、平行板电容器：C =0d rSU =Ed3、电容串联： 1 = 1 + 1 +L 1 C =C 1+C 2+LC n电容并联：C = C 1 +C 2 +L C n4、电容器的储能 ：W =1Q =1CU 2 2C 2 第五章 稳恒磁场 一、常见电流磁场分布5、电场的能量密度：e = 2E 2 = 2DEI内：闭合回路所包围的电流的代数和。
I 的正负：由所取回路的方向按右手定则确定。
vB 指回路上各处的磁感应强度，由回路内外的全部电流产生；环流 Bdl 只与回路内的 l 电流有关。
v v v v 三、利用磁场叠加原理求B ： B =B , B =dBi四、应用1、 洛伦兹力： f = qvB当v⊥B时：粒子在均匀磁场中作匀速圆周运动：若直导线上的B 处处与导线垂直且相等，则安培力： F =IBL 3、匀强磁场中的平面载流线圈受磁力矩： M = P mB 磁矩P m： P v m = NISn vN ：线圈匝数；I 为通过线圈的电流强度；S 为线圈的面积； n 为线圈的法向单位矢量五、磁场中的磁介质1、磁介质的分类：抗磁质：r 1顺磁质：r 1铁磁质： r 12、磁介质安培环路定理：H dl =I 0 H ：磁场强度矢量B =r H = H ，：介质的磁导率。
r ：介质的相对磁导率=r3、无介质时的公式将0换成(或0上乘r )，即为有磁介质时的公式 第六章 变化的电磁场d一、法拉第电磁感应定律：= - m dt感生电场的通量：vvÑ EdS =0 感生电场是无源场。
感生电场线是闭合曲线。
感生电场是非保守场。
无势能2、T = 2m安培力：电流元受力： dF = IdlB 一段载流导线受力：Idl B感应电流： I = R =1 dmR dt感应电量： q = Idt = - mR二、产生动生电动势的非静电力—洛仑兹力动生电动势计算：1) d= vBdl = d2)=-dmdt、产生感生电动势的非静电力－感生电场力感生电动势计算： =-dmdtqvB = mv 2 / R → R =四、感生电场的环流：五、磁场的能量六、麦克斯韦方程的积分形式位移电流的实质是时变电场，无电荷移动，无焦耳热 第十章 气体动理论及热力学 1、 PV =RT = M RT = N RT N A玻尔兹曼常数k =R /N A ；气体普适常数R ；阿伏加德罗常数N A ；分子平均转动动能： w =w -w = i -3kT 理想气体内能： E =四、热力学第一定律 Q =E + A ：第一类永动机是不可能制成的。
五、非平衡过程：绝热自由膨胀过程（气体体积增加一倍）：熵增加Q Q =0A =0 E = 0 T = TQ p 1V 1 =p 2V 2 V 1 =2 V 2p 2=2 p 1六、理想气体在各种平 衡过程：过程 过程方式 系统对外做功A内能增量E 吸收热量Q摩尔热容等体 v = 恒量 0 vC v (T 2 -T 1) vC v (T 2 -T 1)C =iR/2 等压 p = 恒量 P (V 2 -V 1) vC v (T 2 -T 1) vC p(T 2 - T 1)C p =C v +R等温 T = 恒量 vRT ln(V /V ) 0Q =A绝热PV =恒量A=－EvC v (T 2 -T 1) 01、自感磁能、线圈储存的能量 W =12LI 2 ＊2、磁场的能量密度m=12BH=I +I d =I +d dtd磁场由传导电流和（位移电流）变化的电场激发一、理想气体的状态方程2、 P = nkT分子数密度n = N /V ，质量密度与分子数密度的关系： = nm m 气体分子质量二、分子平均动能： w = 2i kT分子平均平动动能： w t = 32 kT8kT 8RTm2NkT =2RT =C v T平均速率：三、最概然速率：七、循环过程 1、 循环一次： E = 0 ； A = Q =循环曲线围成图形面积八、一切实际过程都是不可逆过程，只能沿着(无序度增加)熵增加的方向进行。
ds 0(仅 对可逆过程取等号) 可逆过程：无阻力的单摆，无摩擦的准静态过程 九、平均碰撞频率 Z = 2d 2nv d ：分子有效直径 平均自由程： =v =1Z2d 2 n第十二章 量子物理一、光电方程 h=12 mv m 2+A德布罗意波是一种没有能量转移的概率波。
1927 年戴维孙和革末用电子衍 射实验证实实物粒子的波动性。
四、不确定关系：x P x = h 粒子的坐标和动量不能同时精确确定。
五、(x , y , z ,t )2 就表示粒子在 t 时刻在(x,y ，z)处单位体积内出现的概率 波函数的标准化条件：单值、有限、连续。
波函数的归一化：2dv =1h六、玻尔理论：轨道角动量： L = mvr = n h = n h 跃迁假设： h=E -E 2nk13.6轨道半径： r = 0.53n 2 A n = 1,2,3... ，能级： E = -13.6 eV n =1,2,3...n n n 2 七、氢原子的量子力学处理：1、主量子数： n = 1、2、3、...(n - 1)角量子数：l = 0、1 、2、3、...(n - 1)s 、p 、d磁量子数： m l = 0、1、 2、 l自旋磁量子数： m s =±1/22、核外电子分布遵从：泡利不相容原理；能量最低原理2、循环效率＊3、卡诺循环效率：=1-T2=Q 吸=1-1 mv m 2= eU c hc h==A二 、德布罗意假设德布罗意波长：。