教师寄语:数学题型主要分为70%基础、20%难点、10%探究题,所以学好数学,必须要有扎实的基础,我们每天进步一点点,每天熟练一道题,相信我们一定可以学好数学这门简单易懂的学科!分数的约分和通分一、考点、热点回顾分数知识图解:分数的产生分数的意义分数与意义:把单位1平均分成几份,表示其中的一份或几份。
分数与除法:分子(被除数),分母(除数),分数值(商)。
真分数真分数小于1真分数与假分数假分数假分数大于1或等于1带分数(整数部分和真分数)假分数化带分数、整数(分子除以分母,商作整数部分,余数作分子)分数的基本性质:分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数,分数的基本性质分数的大小不变。
通分、通分子:化成分母不同,大小不变的分数(通分)最大公因数约分求最大公因数最简分数分子分母互质的分数(最简真分数、最简假分数)约分及其方法最小公倍数通分求最小公倍数分数比大小(通分、通分子、化成小数)通分及其方法小数化分数小数化成分母是10、100、1000的分数再化简分数和小数的互化分数化小数分子除以分母,除不尽的取近似值二、典型例题1、把下面的分数约分成最简分数。
2、把下面每组中的两个分数通分。
和和和3、先约分,再比较每组中两个分数的大小。
4、先通分,再比较每组中分数的大小。
5、把下列分数从大到小排列6、有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击,三人各自射击了30、40、50发子弹,分别打中了靶子25、36、40次,请问谁的命中率比较高一些?7、.在下图中画出阴影表示下面的分数,再比较它们的大小。
2 3○46○81221○422 810156981014 2118307010566881 45679239105624 32312307018487 159207185125 98154511133 571034561315583 42356187128、在○里填上适当的运算符号,在 〈〉里填上适当的数。
2520=52520O 〉〈÷L =〉〈〉〈 52=〉〈O 〉〈O 52=〉〈 8 8016=〉〈O 〉〈O 8016=〉〈 1 21=6〉〈 =〉〈 8=2÷〉〈 9、把下列分数化成分母是10而大小不变的分数。
52 21 3012 204 5015 12010810.填空(1)约分的依据是( ),约分的结果通常要得到( )分数。
(2)在63、47、82、411、213、95中,( )是最简真分数。
(3)分母是8的最简真分数有( ),分子是6 的最简假分数有( )。
11、把下列分数化成最简分数。
1812 2718 204 6513 328 8212、把下列小数化成最简分数。
0.75= 4.8= 1.25= 0.36= 3.2= 5.4=13、在( )里填上适当的最简分数。
80厘米=( )米 700千克=( )吨350平方分米=( )平方米 4时45分=( )时三、课堂练习一、 填空。
1、4/5米是把( )米平均分成( )份,表示其中的4份;也可以看做把4米分均分成( )份,表示其中的( )份。
2、8/11的分数单位是( ),再添( )个这样的分数单位就是最小的假分数。
3、分数单位是1/7的最小真分数比最小假分数少( )个这样的分数单位,分数单位是1/12的最小带分数是( )。
4、一本故事书,15天读完,平均每天读这本书的( ),8天读这本书的( )。
5、把5千克的西瓜平均分给8个人吃,平均每人吃了这个西瓜的( ),平均每人吃( )千克西瓜。
6、小学生做一次眼保健操大约需5分钟,每天要做两次,每天做眼保健操的时间大约占1小时的( )。
7、在a/5中,a是不为0的自然数,当a是()时,它是真分数,当a是()时,它是假分数,当a是()时,它可以化成整数?当a是()时,化成的带分数最小。
8、“小明看完一本故事书用了2/3小时。
”这里把()看做单位“1”,平均分成()份,()占这样的()份。
9、把3千克糖果平均分装在5个瓶子里,每个瓶子装了()千克糖果,每个瓶子装了这些糖果的()。
10、一个正方体的骰子六个面分别标有1、2、3、4、5、6。
现将这个骰子任意地投掷,掷的奇数朝上的次数约占(),掷得素数朝上的次数约占(),掷得既不是奇数又不是合数的数朝上的次数约占()。
11、从甲地到乙地快车要行3小时,慢车要行5小时,快车每小时行全程的(),慢车每小时行全程的()。
12、修一条公路,已经修的长度是未修的5倍,已经修了全长的(),还剩全长的()没有修。
13、“一根水管长9/10米”,这里把()看做单位“1”,平均分成了()份,()有这样的()。
9/10的分数单位是(),它有()这样的分数单位,再增加()个这样的分数单位是最小的合数。
14、有12个玩具,平均分给6个小朋友,每个玩具是玩具总数的(),每个小朋友分得的玩具是玩具总数的()。
15、把3米长的木料均分截成5段,其中2段占总长的(),每段长()米。
16、在括号里填上合适的分数。
9厘米=()米 750平方米=()公顷 17时=()日1.2小时=()小时 8.36吨=()吨 7升60毫升=()升17、一个带分数,它的分数部分的分子是6,把它化成假分数的分子是30.这个带分数可能是()。
18、把下面的复名数先改写成分数,再改写成小数。
7吨250千克=()吨()吨 3日12时=()日=()日80平方米70平方分米=( )平方米=()平方米3米75厘米=()米=( )米19、把3吨煤平均分成8份,每份的质量用分数表示是()吨,用小数表示是()吨,用整数表示是()千克。
20、把2千克水果平均分成5份,每份是()千克,每份是2千克的()。
21、分母是9的最大真分数是()最小假分数是()最小带分数是()。
22、把3/4、0.875、4/7、4/5按从小大到大的顺序排列是()。
二、判断。
1、分数单位是1/10的假分数有9个。
()2、3/4是把1分成4份,表示其中的3份。
()3、一个分数的分母,就是这个分数的分数单位。
()4、分子比分母大的分数都是假分数。
()5、在x/6中,当6是x的约数时,这样的假分数能化成整数。
()6、1吨煤的2/3和2吨棉花的1/3同样重。
()7、分数单位越大,分数就越大。
()8、甲的1/3等于乙的1/4,等于丙的1/5,那么三个数中甲最大。
()9、5÷13的商比7÷13的商小。
()10、对于a/b,a和b中只要有一个是0,这个分数就没有意义。
()三、选择。
1、把3米长的绳子对折两次,每一段是()米 A、3/4 B、3/2 C、4/32、7个蛋糕平均分成8份,每份是()A、1/8个 B、1/7个 C、7/8个3、1米的3/7和3米的1/7相比,()A、1米的3/7长B、3米的1/7长C、一样长4、把10克盐放入100克水中,盐占盐水的()A、10/100B、110/100C、100/110D、10/1105、两个分数,分数单位大的分数,它的值()A、一定大B、一定小C、大小不定6、把8米长的电线平均分成5段,每段长是这段电线的()A、1/5B、1/8C、5/837、下面个分数中与单位“1”最接近的数是()A、2/3B、8/9C、1/2D、89/908、如果x/9是真分数,x/8是假分数,那么x等于()A、8 B、9 C、8和99、假分数与带分数相比()A、假分数大B、带分数大C、一样大D、无法比较10、下列个各组数中,都比5/8大的是()A、7/8和5/7B、5/9和6/8C、7/8和5/9D、1和1/2四、课后练习四、精确计算。
1、把下面分数小数互化。
0.72 1.8 20.6 90.7 0.6255/9 11/4 7/20 7/9 16/52、用分数表示下面各题的商,结果是假分数的化成带分数或整数。
16÷5= 51÷17= 16÷5= 81÷8= 97÷30=3、写出下列带分数并化成数化成假分数。
八又四分之三一又二十六分之十五四又九分之七六又七分之三五、解决问题。
1、把一根20厘米长的纸条剪成4次,要求剪的每小段一样长,那么每小段长多少厘米?每小段是全长的几分之几?2、王大妈用15米长的篱笆围成一个正方形的鸡舍,这个鸡舍的边长最长是多少米?3、小明有5元钱,小刚有6元钱,小军有8元钱。
他们平均每人有多少元?4、小强家住6楼,现在小强已经爬到3楼,他已经爬了总高度的几分之几?5、一块地有3/4公顷,已经耕了其中的1/4,还剩几分之几没有耕?6、100千克黄豆可榨油34千克,平均每千克黄豆榨油多少千克?榨1千克油需要多少千克黄豆?7、一辆汽车行驶180千米需汽油12升,行1千米需要多少升汽油?8、一个公园共植树40棵,其中有3棵死亡,成活棵树占总棵树的几分之几?死亡棵树占成活棵树的几分之几?9、把一根木棒锯成3段需要7分钟,平均锯一次需要多少分钟?10、分母是9的真分数、假分数、带分数各一个,它们的大小只相差两个分数单位,这三个分数个是多少?。