小学数学人教版五年级上册6多边形的面积《梯形的面积》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
1教学目标
知识与技能: 通过动手操作、探究等方式,推导出梯形面积公式,并能用面积公式计算梯形的面积,解决简单的实际问题。
过程与方法: 通过剪、拼推导等方式,用转化的思想经历梯形面积公式的形成过程,知道通过转化,我们可以用已学的知识来学习未知的内容。
情感态度与价值观: 让学生感受数学的美,培养学生热爱数学的情感
2学情分析
“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征,掌握了平行四边形、三角形面积的计算,并形成一定空间观念的基础上进行教学的。
学生已经具有了一定对转化思想的理解与运用能力,较好的学生会从平行四边形与三角形的面积推导中获得转化的思想方法,知道推导梯形的面积公式可以把它转化成已经学过的长方形、平行四边形、三角形等图形来推导在。
学生会在自主参与探索的过程中,发现并掌握梯形的面积计算方法。
3重点难点
教学重点:推导梯形的面积公式、会用梯形面积公式计算梯形面积。
教学难点:把梯形转化成平行四边形、三角形等,推导出计算公式。
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】梯形的面积
五(上)《梯形的面积》教学设计
浙江省余姚市富巷小学周桐乔
教学内容:《义务教育数学课程标准》(2011版)人教版五上P95—97相关内容
“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征,掌握了平行四边形、三角形面积的计算,并形成一定空间观念的基础上进行教学的。
因此,教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积,而直接给出一个梯形,引导学生想,怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。
让学生在自主参与探索的过程中,发现并掌握梯形的面积计算方法,让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构,解决新问题,获得新发展。
教学目标:
知识与技能: 通过动手操作、探究等方式,推导出梯形面积公式,并能用面积公式计算梯形的面积,解决简单的实际问题。
过程与方法: 通过剪、拼推导等方式,用转化的思想经历梯形面积公式的形成过程,知道通过转化,我们可以用已学的知识来学习未知的内容。
情感态度与价值观: 让学生感受数学的美,培养学生热爱数学的情感。
教学重点难点:
教学重点:推导梯形的面积公式、会用梯形面积公式计算梯形面积。
教学难点:把梯形转化成平行四边形、三角形等,推导出计算公式。
教学准备:各式梯形每个学生若干个。
多媒体课件。
教学流程:
揭题,明确学习任务。
情境引入:一个飞机研发团队正在研发一款型战机,需要核算一下机翼的面积。
(出示一对机翼图)。
这个机翼是什么形状(板书:梯形)?一起来回顾一下梯形的各部分名称。
为了核算成本 ,设计人员必须计算出机翼的面积。
揭示课题并板书。
商量学习策略
问:要计算这个梯形的面积,你有什么好的方法吗?
(学生有可能回答:转化成已经学过的三角形,平行四边形来计算。
)
师:转化是一个很有用的数学思想方法,(板书:转化)我们可以通过转化把还没学过的知识变成已经学过的知识。
在前两节课中,我们就把平行四边形通过拼剪转化成长方形来求面积, 我们又把完全相同的两个三角形拼成平行四边形推导出了三角形的面积公式。
现在我们也可以把梯形转化成已经学过的图形来推导梯形的面积公式。
三、探究新知
(1)出示学习任务单。
(表格:学习任务单)(图1)
选择一种方法,写出简单的推导过程。
(2)说明探究要求:(请一个学生来读一读)
以四人小组为单位进行探究。
每人一张学习任务单,一小组一份学习材料,可以相互探讨一下研究的方法。
也可以独立完成。
一小组两种以上方法。
每一小组有一人作为发言人负责探究后的交流。
(3)学生探究。
老师巡回指导,适时点拨。
(4)探究学情交流(学生可能出现的情况:图2)
假如说有些情况你没有想到的,请你在任务单上,也来画一画,在学具上剪一剪,体会一下转化的过程与其他同学的思路。
看来大家转化的方法真是多啊,请你选择其中一种方法来推导梯形面积的计算公式,你会选择哪一种?请你讲起思考,转化后图形与梯形有哪些联系,根据你已经有的经验,写出简单的推导过程,写在任务单的第三格。
平行四边形面积=底×高
平行四边形底=梯形的上底+下底
平行四边形高=梯形的高
梯形面积=平行四边形面积÷2
小结,根据上面的推理,我们可以肯定的说
梯形的面积=(上底+下底)╳高÷2
用字母表示s=(a+b)h÷2
四、巩固练习
1.现在我们可以计算出那个机翼的面积了。
请大家以最快的速度计算出机翼的面积。
再来用梯形面积,计算一下三峡大坝横截面,与课本中做一做内容。
2.研究团队在一段时间实践以后,对这个机翼作了以下几次的改进。
(图3)
请你很快的算一下这三种改进后的机翼的面积。
你发现了什么?
小结:梯形的面积与上底、下底、高的长度有关,与形状无关。
上底、下底、高的长度不变,梯形的面积不变。
我们可以在几何画板中演示一下,可以更直观的看出这个结论。
3.飞机总在不断进步的,研究团队后面对作了如下的改进,来改变飞机的气动性,提高飞机爬升的力度。
算一算它们的面积,你又发现什么呢?(图4)
小结:高不变,上底与下底的和不变。
梯形的面积不变。
实际上这款机翼最初的设计是这样的。
(图5)
最后又演变成了下面这样样子。
(图6)
对于这样的变化你又想说些什么?(当梯形的上底等于下底的时候,梯形就变成了平行四边形,当梯形的其中一个底是0的时候,梯形就变成了三角形。
)?
我们再用几何画板来体验一下这个变化的过程。
4.你知道吗?
其他刚才大家推导梯形面积公式的方法,我国古代数学家刘徽在这方面有很深的研究。
出示《你知道吗?》(图7),让学生读一读,感受出入相补原理。
(课本中:你知道吗?)
在前面的学习过程中,我们推导平行四边形面积公式、三角形面积、梯形面积公式公式的时候用了出入相补原理,用这种方法还可以有很多种方法来推导三角形与梯形面积公式。
下面我们来介绍几种。
除了这几种,还有其他方法。
同学有足够兴趣课后去研究一下,有好的方法给周老师介绍介绍,让我开开眼界。
四、课堂小结。
通过这节课的学习,你有什么感受?你还有什么不懂的或是有什么发现与大家共享。
课本P97练习二十一,第1-3题。
板书设计:
梯形的面积
平行四边形面积= 底×高
平行四边形底=梯形的上底+下底转化平行四边形高=梯形的高
梯形面积=平行四边形面积÷2
梯形面积=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)h÷2
……。