第九章电磁感应与交变电流考纲要求电磁感应电磁感应现象磁通量法拉第电磁感应定律楞次定律自感、涡流ⅠⅠⅡⅡⅠ交变电流交变电流、交变电流的图像正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值理想变压器远距离输电ⅠⅠⅠⅠ第一节电磁感应现象楞次定律一、磁通量(1)定义：磁感应强度与面积的乘积，叫做穿过这个面的磁通量.(2)定义式：Φ＝BS.说明：该式只适用于匀强磁场的情况，且式中的S是跟磁场方向垂直的面积；若不垂直，则需取平面在垂直于磁场方向上的投影面积，即Φ＝BS⊥＝BS sin θ，θ是S与磁场方向的夹角.(3)磁通量Φ是标量，但有正负.Φ的正负意义是：从正、反两面哪个面穿入，若从一面穿入为正，则从另一面穿入为负.(4)单位：韦伯，符号：Wb.(5)磁通量的意义：指穿过某个面的磁感线的条数，多匝线圈的磁通量：多匝线圈内磁通量的大小与线圈匝数无关，因为不论线圈匝数多少，穿过线圈的磁感线条数相同，而磁感线条数可表示磁通量的大小．(6)磁通量的变化：ΔΦ＝Φ2－Φ1，即末、初磁通量之差.①磁感应强度B不变，有效面积S变化时，则ΔΦ＝Φ2－Φ1＝B·ΔS②磁感应强度B变化，磁感线穿过的有效面积S不变时，则ΔΦ＝Φ2－Φ1＝ΔB·S③磁感应强度B和有效面积S同时变化时，则ΔΦ＝Φ2－Φ1＝B2S2－B1S1【复习巩固题】1、如图所示，a、b、c三个闭合线圈放在同一平面内，当a线圈中有电流I通过时，它们的磁通量分别为Φa、Φb、Φc，下列判断正确的是()A ．Φa <Φb <ΦcB ．Φa >Φb >ΦcC ．Φa <Φc <ΦbD ．Φa >Φc >Φb2、如图所示,两个同心放置的同平面金属圆环,条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直,则比较通过两圆环的磁通量Φa ,Φb ( ) A.Φa ＞Φb B.Φa ＜Φb C.Φa =Φb D.不能比较3、如图所示，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中有一面积为S 的矩形线圈abcd ，垂直于磁场方向放置，现使线圈以ab 边为轴转180°，求此过程磁通量的变化？二、电磁感应现象利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流. ●模拟法拉第的实验(1)产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化 ，即ΔΦ≠0.(2)产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线操作现象开关闭合瞬间 开关断开瞬间开关闭合时，滑动变阻器不动 开关闭合时，迅速移动变阻器的滑片结论：路中就有感应电动势.【复习巩固题】1、如图所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd，在细长磁铁的N极附近竖直下落，保持bc 边在纸外，ad边在纸内，从图中位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ，在这个过程中，线圈中感应电流()A.沿abcd方向B.沿dcba方向C.由Ⅰ到Ⅱ是沿abcd方向，由Ⅱ到Ⅲ是沿dcba方向D.由Ⅰ到Ⅱ是沿dcba方向，由Ⅱ到Ⅲ是沿abcd方向2、如图所示，两条互相平行的导线M、N中通过大小相等、方向相同的电流，导线框abcd和两导线在同一平面内，线框沿着与两导线垂直的方向，自右向左在两导线间匀速移动，则在移动过程中线框中的感应电流的方向为( )A.先顺时针后逆时针B.先逆时针后顺时针C.一直是逆时针D.一直是顺时针3、在如图所示的闭合铁芯上绕有一组线圈，与滑动变阻器、电池构成闭合电路，a、b、c为三个闭合金属圆环，假定线圈产生的磁场全部集中在铁芯内，则当滑动变阻器的滑片左、右滑动时，能产生感应电流的金属圆环是()A．a、b两个环B．b、c两个环C．a、c两个环D．a、b、c三个环4、如图所示，条形磁铁正上方放置一矩形线框，线框平面水平且与条形磁铁平行，则线框由N极端匀速平移到S极端的过程中，线框中的感应电流的情况是（）A.线框中始终无感应电流B.线框中始终有感应电流C.线框中开始有感应电流，当线框运动到磁铁中部时无感应电流，过中部后又有感应电流5、(2010年浙江温州模拟)电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关如图连接．当开关闭合、线圈A放在线圈B中，某同学发现将滑动变阻器滑片P向左滑动时，电流计指针向右偏转．由此可判断()A．线圈A向上移动和滑动变阻器的滑片P向右滑动都能引起电流计指针向左偏转B．滑动变阻器的滑片P匀速向左或匀速向右滑动，电流计指针均静止在中央C．线圈A中铁芯向上拔出或断开开关，都能引起电流计指针向右偏转D．因为线圈A、线圈B的绕线方向未知，则无法判断电流计指针偏转的方向三、楞次定律和右手定则(1)楞次定律：感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化.楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便.(2)右手定则①适用范围：导线切割磁感线产生感应电动势.②判定方法：伸开右手，让大拇指与四指垂直，并与手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿过掌心，大拇指指向导线运动的方向，其余四指所指方向即为感应电流的方向.●楞次定律和右手定则的比较●楞次定律中“阻碍”的含义●楞次定律的使用步骤●楞次定律的推广对楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为感应电流的效果总是阻碍产生感应电流的原因：(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；(2)阻碍相对运动——“来拒去留”；(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”；(4)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”●安培定则、右手定则、左手定则、楞次定律的区别1．应用现象2.应用区别关键是抓住因果关系：(1)因电而生磁(I→B)→安培定则；(2)因动而生电(v、B→I安)→右手定则；(3)因电而受力(I、B→F安)→左手定则．3．右手定则与左手定则的比较【复习巩固题】1、1931年，英国物理学家狄拉克从理论上预言了存在着只有一个磁极的粒子——磁单极子.如图所示，如果有一个磁单极子（单N极）从a点开始运动穿过线圈后从b点飞过.那么（）A.线圈中感应电流的方向是沿PMQ方向B.线圈中感应电流的方向是沿QMP方向C.线圈中感应电流的方向先是沿QMP方向，然后是PMQ方向D.线圈中感应电流的方向先是沿PMQ方向，然后是QMP方向解析：将磁单极子（单N极），理解为其磁感线都是向外的2、(2011上海第13题)．如图，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a 绕O 点在其所在平面内旋转时， b 中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a(A)顺时针加速旋转 (B)顺时针减速旋转 (C)逆时针加速旋转 (D)逆时针减速旋转 3、（08重庆）如题 图，粗糙水平桌面上有一质量为m 的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB 正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力F N 及在水平方向运动趋势的正确判断是（ ）A 、F N 先小于mg 后大于mg ,运动趋势向左B 、F N 先大于mg 后小于mg ,运动趋势向左C 、F N 先大于mg 后大于mg ,运动趋势向右D 、F N 先大于mg 后小于mg ,运动趋势向右4、如下右图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd 构成回路。
导线所围区域内有一个垂直纸面向里的变化的匀强磁场。
螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd 所围区域内磁场的磁感应强度按下面哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力 （ ）A. B. C. D.5、（江苏省黄桥中学2010届高三物理校本练习如图所示，在一根铁捧上绕有绝缘线圈，a 、c 是线圈两端，b 为中间抽头，把a 、b 两点接入一平行金属导轨，在导轨上横放一金属棒，导轨间有如图所示的匀强磁场，要使a 、c 两点的电势都高于b 点，则金属棒沿导轨的运动情况可能是（ ）A ．向右做匀加速直线运动B ．向左做匀加速直线运动C ．向右做匀减速直线运动D ．向左做匀减速直线运动 6、（08·宁夏·16）如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个最阻R 和r ，导体棒PQ 与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里。
导体棒的电阻可忽略。
当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是 （ ） A.流过R 的电流为由d 到c ，流过r 的电流为由b 到a B.流过R 的电流为由c 到d ，流过r 的电流为由b 到a C.流过R 的电流为由d 到c ，流过r 的电流为由a 到b D.流过R 的电流为由c 到d ，流过r 的电流为由a 到b 7、如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向如图．左线圈连着平行导轨M 和N ，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab ，金属棒处于垂直纸面向外的匀强磁场中，下列说法中正确的是( )A ．当金属棒向右匀速运动时，a 点电势高于b 点，c 点电势高于d 点B ．当金属棒向右匀速运动时，b 点电势高于a 点，d 点电势高于c 点C ．当金属棒向右加速运动时，b 点电势高于a 点，c 点电势高于d 点O B O B O B O Ba bcdD ．当金属棒向右加速运动时，b 点电势高于a 点，d 点电势高于c 点 8、如图所示，电阻R 、电容C 与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，下端为N 极．现使磁铁自由下落，在N 极接近线圈上端的过程中，流过R 的电流方向和电容器极板的带电情况是 A ．从a 到b ，上极板带正电 B ．从a 到b ，下极板带正电C ．从b 到a ，上极板带正电D ．从b 到a ，下极板带正电 9、．(2010·课标全国)如图所示，两个端面半径同为R 的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场．一铜质细直棒ab 水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直．让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为E 1，下落距离为0.8R 时电动势大小为E 2.忽略涡流损耗和边缘效应．关于E 1、E 2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是（ ） A ．E 1＞E 2，a 端为正 B ．E 1＞E 2，b 端为正 C ．E 1＜E 2，a 端为正 D ．E 1＜E 2，b 端为正10、(2009年北京西城区)如图，线圈M 和线圈N 绕在同一铁芯上。
M 与电源、开关、滑动变阻器相连，P 为滑动变阻器的滑动端，开关S 处于闭合状态。
N 与电阻R 相连。
下列说法正确的是 ( )A ．当P 向右移动，通过R 的电流为b 到aB ．当P 向右移动，通过R 的电流为a 到bC ．断开S 的瞬间，通过R 的电流为b 到aD ．断开S 的瞬间，通过R 的电流为a 到b第二节 法拉第电磁感应定律1.法拉第电磁感应定律(1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比. (2)表达式：E ＝N ΔΦ/Δt . 2.对法拉第电磁感应定律的理解(1)E ＝N ΔΦ/Δt 中，N 为线圈匝数，本式是确定感应电动势的普遍规律，回路可以不闭合.(2)E ＝N ΔΦ/Δt 中，ΔΦ总是取绝对值，E 的大小是由线圈匝数及磁通量的变化率决定的，与Φ或ΔΦ的大小无必然联系.(3)E ＝N ΔΦ/Δt 一般用以求Δt 时间内感应电动势的平均值，依I ＝E /R 及q ＝I Δt 可进一步求平均电流及Δt 时间内通过回路某横截面积的电荷量，但一般不能依平均电流计算电路中电流所做的功以及电路中产生的电热.(4)ΔΦ/Δt 的常见几种计算式：ΔΦ/Δt ＝B ΔS /Δt ＝S ΔB /Δt . 3.导体切割磁感线运动时产生感应电动势(1)E ＝BLv (2)E ＝BLv sin θ 4.对E ＝BLv 的理解(1)上式只适用于导体各点以相同速度在匀强磁场中切割磁感线的情况，且L 、v 与B 两两垂直.(2)当L 垂直B 、L 垂直v ，而v 与B 成θ角时，导体切割磁NM S P a b R感线产生的感应电动势大小为E ＝BLv sin θ.(3)若导线是曲折的，或L 与v 不垂直时，则L 应为导线的有效切割长度，即导线两端点v 、B 所决定平面的垂线上的投影长度，如右图所示，三种情况下感应电动势大小相同.(4)公式E ＝BLv 中，若v 为一段时间内的平均速度，则E 为平均感应电动势，若v 为某时刻的切割速度，则E 为瞬时感应电动势.(5)导体转动切割磁感线产生感应电动势，当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动切割磁感线产生感应电动势时，E ＝BLv 平＝12BL 2ω. ●例： (2009年广东卷)(15分)如图(a)所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计．求0至t1时间内： (1)通过电阻R1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R1上的电荷量q 及电阻R1上产生的热量．2．对公式的理解 (1)用公式E ＝nS ΔBΔt求感应电动势时，S 为线圈在磁场范围内的有效面积．(2)通过回路截面的电荷量q 仅与n 、ΔΦ和回路电阻R 有关，与时间长短无关．推导如下：q ＝I Δt ＝nΔΦΔtR Δt ＝nΔΦR .导体切割磁感线产生感应电动势的计算 1．导体平动切割磁感线对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式E ＝Blv ，应从以下几个方面理解和掌握．(1)正交性：本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需B 、l 、v 三者相互垂直．实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算．(2)平均性：导体平动切割磁感线时，若v 为平均速度，则E 为平均感应电动势，即E ＝Bl v .(3)瞬时性：若v 为瞬时速度，则E 为相应的瞬时感应电动势． (4)有效性：公式中的l 为有效切割长度．(5)相对性：E ＝Blv 中的速度v 是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系．例：如图所示，磁感应强度B ＝0.2 T 的匀强磁场中有一折成30°角的金属导轨aOb ，导轨平面垂直磁场方向．一条直导线MN 垂直Ob 方向放置在导轨上并接触良好．当MN 以v ＝4 m/s 从导轨O 点开始向右平动时，若所有导线单位长度的电阻r ＝0.1 Ω/m ，求： (1)经过时间t s 后，闭合回路的感应电动势的瞬时值； (2)时间t s 内，闭合回路的感应电动势的平均值； (3)闭合回路中的电流大小和方向．【复习巩固题】1、吉他以其独特的魅力吸引了众多音乐爱好者，然而吉他有许多种，不同吉他的工作原理是不同的．电吉他与普通吉他不同的地方是它的每一根琴弦下面安装了一种叫做拾音器的装置，能将琴弦的振动转化为电信号，电信号经扩音器放大，再经过扬声器就能播出优美的音乐声．如图是拾音器的结构示意图，多匝线圈置于永久磁铁与钢制的琴弦(电吉他不能使用尼龙弦)之间，当弦沿着线圈振动时，线圈中就会产生感应电流，关于感应电流，以下说法正确的是( )A ．琴弦振动时，线圈中产生的感应电流是恒定的B ．琴弦振动时，线圈中产生的感应电流大小变化，方向不变C ．琴弦振动时，线圈中产生的感应电流大小不变，方向变化D ．琴弦振动时，线圈中产生的感应电流大小和方向都会发生变化2、用相同导线绕制的边长为L 或2L 的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示．在每个线框进入磁场的过程中，M 、N 两点间的电压分别为Ua 、Ub 、Uc 和Ud.下列判断正确的是( ) A ．Ua ＜Ub ＜Uc ＜Ud B ．Ua ＜Ub ＜Ud ＜Uc C ．Ua ＝Ub ＜Uc ＝Ud D ．Ub ＜Ua ＜Ud ＜Uc3、.如图中半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中，绕圆心O 轴以角速度w 沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R 的电流的大小和方向是(金属圆盘的电阻不计)( )2．导体转动切割磁感线当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E ＝Bl v ＝12Bl 2ω，如图所示． 在利用上述公式计算电动势时，要特别注意：先判定属于哪种情况，是否符合公式的使用条件．A．由c到d，I=Br2 w /RB．由d到c，I=Br2 w /RC．由c到d，I=Br2 w /(2R)D．由d到c，I=Br2 w /(2R)4、（08·海南·10）一航天飞机下有一细金属杆，杆指向地心．若仅考虑地磁场的影响，则当航天飞机位于赤道上空（）A．由东向西水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下B．由西向东水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下C．沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由下上D．沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时，金属杆中一定没有感应电动势5、(2010·山东潍坊上学期抽样检测)如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1 m，上端接有电阻R1＝3 Ω，下端接有电阻R2＝6 Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1 kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2 m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示．求：(1)磁感应强度B；(2)杆下落0.2 m过程中通过电阻R2的电荷量q.6、（黑龙江哈九中2011届高三上学期期末考试物理试题）如图所示，足够长的水平导体框架的宽度L=0．5 m，电阻忽略不计，定值电阻R=2Ω。