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(完整word版)中考数学复习《1.3数的开方与二次根式》教案北师大版

章节
第一章
课题
辽宁省丹东七中中考数学复习《1.3
数的开方与二次根式》教案北师大

课型复习课教法讲练结合
教学目标(知
识、能力、教育)
1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念,会用根号表示数的平方根、
立方根和算术平方根。

会求实数的平方根、算术平方根和立方根
2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念,会辨别最简二
次根式和同类二次根式。

掌握二次根式的性质,会化简简单的二次根式,
能根据指定字母的取值范围将二次根式化简;
3.掌握二次根式的运算法则,能进行二次根式的加减乘除四则运算,会
进行简单的分母有理化。

教学重点使学生掌握二次根式的有关概念、性质及根式的化简.
教学难点二次根式的化简与计算.
教学媒体学案
教学过程
一:【课前预习】
(一):【知识梳理】
1.平方根与立方根
(1)如果x2=a,那么x叫做a的。

一个正数有个平方根,它们互为;
零的平方根是;没有平方根。

(2)如果x3=a,那么x叫做a的。

一个正数有一个的立方根;一个负数有一个的立方根;零的立方根是;
2.二次根式
(1)
(2)
(3)
(4)二次根式的性质
①2
0,
a≥=
若则(a);③ab=(0,0)
a b
≥≥
②2
()
()
a
a a
a

==⎨
-

;④(0,0)
a a
a b
b b
=≥f
(5)二次根式的运算
①加减法:先化为 ,在合并同类二次根式;
②乘法:应用公式(0,0)a b ab a b ⋅=≥≥;
③除法:应用公式(0,0)a a a b b b
=≥f ④二次根式的运算仍满足运算律,也可以用多项式的乘法公式来简化运算。

(二):【课前练习】
1.填空题
2. 判断题
3. 如果2(x-2)=2-x 那么x 取值范围是()
A 、x ≤2 B. x <2 C. x ≥2 D. x >2
4. 下列各式属于最简二次根式的是( )
A .225x +1 B.x y C.12 D.0.5
5. 在二次根式:①12, ②32③23
;④273和是同类二次根式的是( ) A .①和③ B .②和③ C .①和④ D .③和④
二:【经典考题剖析】
1. 已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c, 且a 、b 、c 满足a 2
-6a+9+4|5|0b c -+-=,试判断△ABC 的形状.
2. x 为何值时,下列各式在实数范围内有意义
(1)23x -+; (2)211x x -+; (3)14
x - 3.找出下列二次根式中的最简二次根式:
2222
1127,,2,0.1,,21,,,22a x y x x y ab x x a b ++--+ 4.判别下列二次根式中,哪些是同类二次根式:
311123,75,18,
,2,,,8(0),327255032a ab b b b
-f 5. 化简与计算 ①675;②2
44(2)x x x -+p ;③111625-;④22447()692m m m m m -+-++p ⑤()()22236236+---+;⑥()()2332623326+--+ 三:【课后训练】
1. 当x ≤2时,下列等式一定成立的是( )
A 、
()222x x -=- B 、()
233x x -=- C 、 ()()2323x x x x --=-⋅- D 、3322x x x x --=--
2. 如果2(x-2)=2-x 那么x 取值范围是()
A 、x ≤2 B. x <2 C. x ≥2 D. x >2
3. 当a 为实数时,2a =-a 则实数a 在数轴上的对应点在( )
A .原点的右侧
B .原点的左侧
C .原点或原点的右侧
D .原点或原点的左侧
4. 有下列说法:①有理数和数轴上的点—一对应;②不带根号的数一定是有理数;③
负数没有立方根;④-17是17的平方根,其中正确的有( )
A .0个
B .1个
C .2个
D .3个
5. 计算32
1a +a a 所得结果是______. 6. 当a ≥0时,化简23a =
7.计算 (1)、2259259x x x +-; (2)、()()200320045252-+
(3)、()22332-; (4)、548627123
-+
8. 已知:22x -4+4-x +1x y y=x-2
、为实数,,求3x+4y 的值。

9. 实数P 在数轴上的位置如图所示:化简22(1)(2)p P -+-
10. 阅读下面的文字后,回答问题:小明和小芳解答题目:“先化简下式,再求值:
a+2
1-2a+a其中a=9时”,得出了不同的答案,小明的解答:
原式= a+2
1-2a+a= a+(1-a)=1,小芳的解答:原式= a+(a-1)=2a-1=2×9-1=17
⑴___________是错误的;
⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质:________
四:【课后小结】
布置作业地纲
教后记。

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