T 1K
(1) (2)
C
q
dt
定容比热容 用的最多的某些特定过程的比热容 定压比热容
c1
c2
s
4 定容比热容cv
任意准静态过程:
cv (
q
T
)v
q du pdv dh vdp
定容
u cv ( ) v ( ) v dT T
q
5 定压比热容cp
任意准静态过程：
内能＝分子动能＋分子位能 T T, v
理想气体无分子间作用力，内能只决 定于内动能
?
如何求理想气体的内能 u
2 理想气体内能的计算
定容比热
cv (
q
dT
)v
u ( )v T
因准静态过程 有
q
q du pdv dh vdp
du cv dT
u cv ( ) v ( ) v dT T
二 哪些气体可当作理想气体
当实际气体 p 很小, V 很大, T不太低 时, 即处于远离液态的稀薄状态时, 可视为 理想气体。 T>常温，p<7MPa 的气体 理想气体
如O2, N2, Air, CO, H2
§3-1 理想气体状态方程
理想气体状态方程的四种形式
(又称克拉贝龙方程)
状 态 方 程
1mol: PVm=RT n mol: PV=nRT
3、 h、u 、s的计算要用cv 和 cp 。
§3-3 理想气体的u、h、s和热容
一、理想气体的u、h
1843年焦耳实验，对于理想气体
A B 真空
p
v
T 不变
q du w
du 0
绝热自由膨胀
1 理想气体内能的物理解释
u f (T ) 理想气体u只与T有关,是温度的单值函数
注意:
1Kg: Pv=RgT
mKg : PV=mRgT
摩尔容积Vm Rg 与R
统一单位
计算时注意事项实例
例 V=1m3的容器中贮存有N2，其温度为20 ℃ ， 压力表读数1000mmHg，pb=1atm，求N2质量。
pVM 1000 1.0 28 1） m RmT 8.3143 20 168.4kg
工程热力学研究的两大类工质
1 、理想气体（ ideal gas） 2、实际气体（ real gas）
一 理想气体模型Model of ideal-gas
1. 分子之间没有作用力
2. 分子本身不占容积
现实中没有理想气体
但是, 当实际气体 p 很小, V 很大, T不太低时, 即处于远离液态的稀薄状态 时, 可视为理想气体。
1、按定比热 2、按真实比热计算
3、按平均比热法计算 4、平均比热直线式
1、按定比热计算理想气体热容
分子运动论
Cv,m dU m i Rm dT 2
i U m RmT 2
Cp,m
运动自由度
dH m d (U m R RmT ) i 2 Rm dT dT 2
理想气体
u f (T ) 故
理想气体cv也只与T有关
du cv dT
理想气体，任何过程
3 理想气体的焓的计算 h u pv u RT g
h f (T )
q
理想气体h只与T有关
而已知 c ( ) ( h ) 故 p p p dT T 理想气体cP也只与T有关 对理想气体
q
理想气体
pv = RgT
cv dT dv c p dT dp ds Rg Rg T v T p dv dp cp cv 仅可逆适用？ v p
§3-4 理想气体热容、u、h和s的计算
dv dp ds c c p v du cv dT dh cp dT v p cv dT dv R g h、u 、s的计算要用cv 和 cp T v c dT dp p 理想气体热容的计算方法： Rg T p
1000 5 ( 1) 1.013 10 1.0 28 4） m pVM 760 2.658kg RmT 8.3143 1000 293.15
§3-2
(比)热容
计算内能, 焓, 热量都要用到热容 1 定义: 比热容
C
X
q ( )
dt
X
单位物量的物质在无摩擦的内平衡的 特定过程（x）中,作单位温度变化时所吸 收或放出的热量。
cp cv R g
令 γ k
cp cv
迈耶公式
比热比
Rg cv γ k 1
kR g cp γ k 1
二 理想气体的熵
1 熵的定义: T2 p2 v2 s2 ds 可逆微元过程： T 2 可逆过程 Tds q du pdv dh vdp
du p dh 1 v 理想气体，任何过程 ds dv dp s1 T T T1 p T1 v1T
1000 1.013 105 1.0 28 2） m pVM 760 1531.5kg RmT 8.3143 293.15 1000 ( 1) 1.013 105 1.0 28 3） m pVM 760 2658kg RmT 8.3143 293.15
cP (
q

)P
q du pdv dh vdp
定压
h cp ( ) p ( ) p dT T
q
cv和cp的说明
1、前面的推导没有用到理想气体性质
u cv ( ) v T
h cp ( ) p T
适用于任何气体。
cv物理意义： v 时1kg工质变化1K内能的变化量 cp物理意义： p 时1kg工质变化1K焓的变化量
(比)热容 q 2 比热容分类 ： CX( ) X dt
c : 质量比热容 Cm: 摩尔比热容 C´: 容积比热容
kJ kg K
kJ kg o C
§3-2
kJ
kJ
kmol K
3
kJ
kmol o C
K Nm K
kJ
Nm C K
3 o
Cm=M· c=22.414C’
3 比热容是过程量还是状态量?
dh cp dT
理想气体，任何过程
dh cp dT
4 理想气体的热容cv和cp关系
u h 一般工质: cv ( ) v cp ( ) p T T dh du 理想气体： cv cp dT dT dh du d ( pv) cp cv R g dT dT dT