内摩擦角：强度包线与纵坐标的截距为土的黏聚 力，与横坐标夹角为土的内摩擦角。
（4）已知大小主应力中任何一个，即可求得另 一个； 或在已知抗剪指标与大小主应力的情况下，判断 土体的平衡状态；
判别土中一点的应力状态的方法
• 当 > 计或σ1f>σ1 或σ3f<σ3时，土体处于
稳定平衡
• 当 =计或σ1f=σ1 或σ3f=σ3时，土体处于极
【解答】
已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa，
1.计=算20法o 1 f 3ta 2 4 n o 5 2 2 c ta 4 n o 5 2 4.5 8 k0 Pa
计算结果表明：1f大于该单元土体实际大主应力1，
实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单 元土体处于弹性平衡状态
应变控制式与应力控制式两种，前者以等应变速率使试样产生 剪切位移直至剪破，后者是分级施加水平剪应力并测定相应的 剪切位移。目前我国使用较多的是应变控制式直剪仪。
剪切试验
剪前施加在试样顶面上
的竖向压力为剪破面上
的法向应力，剪应力由
剪切力除以试样面积
P A
f T A
在法向应力作用下，剪应力与剪切位移关系曲线， 根据曲线得到该作用下，土的抗剪强度
施加周围压力，即3=0，只施加轴向压力直至发生破坏，
试样在无侧限压力条件下，剪切破坏时试样承受的最大 轴向压力q ，称为无侧限抗压强度
无侧限 压缩仪
根据试验结果只能作出一个极限应力圆（3=0，
1=qu）。因此对一般粘性土，无法作出强度包
线
u=0
说明：对于饱和软粘土，根据 三轴不排水剪试验成果，其强
• 应变控制式三轴仪：压力室，加压系统，量测系统 组成
• 应力控制式三轴仪
试验步骤: 1.装样 2.施加周围压力 3.施加竖向压力
3 3
△ 3
3 3
3 △
• 应变控制式三轴 仪：压力室，量 测系统
抗剪强度包线
• 分3～别4在个不不同同的的周破围坏压应力力圆3作，用绘下出进各行应剪力切圆，的得公到
3 f 1ta 2 4 n o 5 2 2 c ta 4 n o 5 2 1.8 k9 Pa
计算结果表明： 3f小于该单元土体实际小主应 力 3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径 ，
所以，该单元土体处于弹性平衡状态 在剪切面上 f 1 290 45 255
1 2 13 1 2 13 c2 of s2.7 k5 Pa
限平衡
• 当 <计或σ1f<σ1 或σ3f>σ3时，土体处于失
稳状态。
七、例题分析
• 【例】地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa，小 主应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=15 kPa， =20o。试问①该单元土体处于何种状态？②单元
土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的 面发生剪破？
3. 颗粒的破坏与重新排列
▪ 粘聚力：由土粒之间的胶结作用、结合水膜以及 水分子引力等因素形成 砂土的抗剪强度主要取决于摩擦力，粘性土的抗剪 强度来源粘聚力和摩擦力二者兼有。
土颗粒越粗，内摩擦角越大；土颗粒越细，塑性越
大，粘聚力c也越大。
三、土体抗剪强度影响因素
1.土颗粒的矿物成分、形状及颗粒级配 2.初始密度 3.含水量 4.土的结构扰动 5.有效应力 6.应力历史 7.试验条件 摩擦力：剪切面上的法向总应力、土的初始密度、土
产生的抗扭力矩
M2
DHf
D 2
f
2M max
D2 H D
3
❖ 一般适用于测定软粘土的不排水强度 指标；
❖ 钻孔到指定的土层，插入十字形的探 头；
❖ 通过施加的扭矩计算土的抗剪强度
1.适用土质条件——软弱粘性土、取原状土困难的条件 2.试验设备 3.试验方法
试验时，先钻孔至需要试 验的土层深度以上750mm处，然 后将装有十字板的钻杆放入钻 孔底部，并插入土中750mm，施 加扭矩使钻杆旋转直至土体剪 切破坏。土体剪切面为十字板 旋转形成的圆柱面。
a
剪应力（kPa)
1 b
2
4m m
剪切位移△l (0.01mm)
• 在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪 强度τf，绘制τf - 曲线，得该土的抗剪强度包线
直接剪切试验的试验条件
通过控制剪切速率来近似 模拟排水条件
为了考虑固结程度和排水条件对抗剪强度的影响
P
根据加荷速率的快慢将直剪试验划分为
无粘性土：c=0
1 3tan245o2 3 1tan245o2
• 土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作
用面的夹角为 f
A
max
c f 2 f
3
1
cctg 1/2(1 +3 )
f 1 290452
max 45
说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大 剪应力面成 / 2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是
Image 因为土体并无外荷作用，只有土的自重作用，故在微元体各个面上没有剪应变，也
就没有剪应力，凡是没有剪应力的面称为主应面。作用在主应面上的力称为主应力， 因此前图中的σ1为最大主应力，σ3为最小主应力。
土中某点应力状态是个复杂的三向受力状态，为简化计算只考虑最 大和最小主应力。要计算土中任意点任意截面上的正应力和剪应力 可以通过数解法和图解法求得。
切线即为土的抗剪强度包线
抗剪强度包线
c
三轴剪切试验的试验条件
❖ 固结排水试验（CD试验）
cd 、d
1 打开排水阀门，施加围压后充分固 结，超静孔隙水压力完全消散；
2 打开排水阀门，慢慢施加轴向应力差 以便充分排水，避免产生超静 孔压
❖ 固结不排水试验（CU试验）
ccu 、cu
1 打开排水阀门，施加围压后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；
• 土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应
力 和法向应力）
1
dlsin
3
3
3
1
楔体静 力平衡
1
dlcos 3 d sli n d sli n d clo 0 s
1 d clo d s clo d s sl i 0 n
斜面上的应力
dlsin
3
莫尔应力圆方程
1 dlcos
St
பைடு நூலகம்qu qu '
根据灵敏度将饱和粘性土分类： 低灵敏度土 1<St≤2 中灵敏度土 2< St≤4
高灵敏度土 St>4
四、十字板剪切试验
适用于现场测定饱和粘性 土的不排水强度，尤其 适用于均匀的饱和软粘 土
柱体上下平面的
抗抗剪 扭强 力度 矩柱产体生侧的面剪应力M1M 2 ma D 4 x2M f1M 3 2 2D 2
库仑定律 f tan c12 .7k9Pa
最大剪应力面上τ<τf ，所以，不会沿剪应力最大的面发生破 坏
§4.2
土的剪切试验方法
直接剪切试验 三轴压缩试验 无侧限抗压强度试验 十字板剪切实验
室内试验：应力状态被改变，取土过程受到干扰 原位测试：精度不高
• 一、直接剪切试验
测定土的抗剪强度的最简单方法是直接剪切试验。这种试验 使用的仪器称为直接剪切仪(简称直剪仪)，仪器的主要部件见下 图。
cu
度包线近似于一水平线，即
u=0，因此无侧限抗压强度
试验适用于测定饱和软粘土的
qu 不排水强度
f
cu
qu 2
无侧限抗压强度试验仪器构造简单，操作方便， 可代替三轴试验测定饱和软粘土的不排水强度
灵敏度
• 粘性土的原状土无侧限抗压强度与原土结构完全破 坏的重塑土的无侧限抗压强度的比值
反映土的结构 受挠动对强度 的影响程度
由最大剪应力τmax所控制
结论:
（1）土的强度破坏原因：由于土中某点剪切面上的剪 应力达到和超过了土的抗剪 强度所致。
（2）土中某点达到剪切破坏状态的应力条件：必须
是法向应力和剪应力的某种组合符合库仑定律的破坏
准则（大主应力作用面成某一夹角σcr 上。
=
45
+
2φ的平面
（3）强度包线：当土体处于极限状态时，土中该点的 极限应力圆与抗剪强度线相切，一 组极限应力圆的公切线。
2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水
❖ 不固结不排水试验（UU试验）
cu 、u
1 关闭排水阀门，围压下不固结；
2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水
三轴试验优缺点
• 优点： ①试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压
力，了解土中有效应力变化情况 ②试样中的应力分布比较均匀
1 21 3 2 2 1 21 3 2
A(, )
圆心坐标[1/2(1 +3 )，0]
O 3
2 1/2(1 +3 )
应力圆半径r＝1/2(1－3 )
1
土中某点的应 力状态可用莫
尔应力圆描述
五、土的极限平衡条件
强度线
极限应 力圆
应力圆与强度线相离： 应力圆与强度线相切： 应力圆与强度线相割：
粒级配、土粒形状以及表面粗糙程度 粘聚力：土中矿物成分、粘粒含量、含水量以及土的
结构
四、土中一点的应力状态
◇最大主应力与最小主应力 假定土体是均匀的、连续的，一无
限长条形荷载作用于半无限体的表面 上，研究水平地面下任一深度z处M
No 点的应力状态。由M点取一微元体
dxdydz，并使微元体的上、下面平 行于地面。因微元体很小，可忽略微 元体本身的质量。现分析此微元体的 受力情况，将微元体放大。
快剪、固结快剪和慢剪三种试验类型。