4.1.2 圆的一般方程
1.方程064222=--++y x y x 表示的图形是【 】
A.以)2,1(-为圆心，11为半径的圆
B.以)2,1(为圆心，11为半径的圆
C.以)2,1(--为圆心，11为半径的圆
D.以)2,1(-为圆心，11为半径的圆
2.方程224250x y x y m ++-+=表示圆的条件是【 】
A. 114
m << B. 1m > C. 14m < D. 1m < 3.已知圆的方程为086222=++-+y x y x ，那么通过圆心的一条直线方程是【 】
A.012=--y x
B.012=++y x
C.012=+-y x
D.012=-+y x
4.圆222430x y x y +-++=的圆心到直线1x y -=的距离为【 】
A . 2 B. C. 1 D.
5.与圆0352:22=--+x y x C 同圆心，且面积为其一半的圆的方程是【 】
A.3)1(22=+-y x
B.6)1(22=+-y x
C.9)1(22=+-y x
D.18)1(22=+-y x
6.圆x 2+y 2－4x －5=0的弦AB 的中点为P （3，1），则直线AB 的方程是 .
7.已知方程042422=--++y x y x ，则22y x +的最大值是 .
8.已知圆C ：(x -1)2+y 2=1，过坐标原点O 作弦OA ，则OA 中点的轨迹方程是 .
9.求经过三点(1,1)A -，(1,4)B ，(4,2)C -的圆的方程,并求出圆的圆心与半径.
参考答案
1. D
2. D
3. B
4. D
5. D
6. x +y －4=0
7.
14+
8. 2211()24x y -+=（x ≠0）
9. 设所求圆的方程为220x y Dx Ey F ++++=， ∵ (1,1)A -、(1,4)B 、(4,2)C -三点在圆上，代入圆的方程并化简，得
24174220D E F D E F D E F -+=-⎧⎪++=-⎨⎪-+=-⎩，解得D ＝－7，E ＝－3，F ＝2.
∴ 所求圆的方程为227320x y x y +--+=.。