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用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
一、
实验目的
1. 学会用光杠杆法测量杨氏弹性模量；
2. 掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理；
3. 学会用逐差法处理实验数据；
4. 学会不确定的计算方法，结果的正确表达；
5. 学会实验报告的正确书写。

二、
实验仪器
杨氏弹性模量测量仪 （ 型号见仪器上 ）（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝 码）、 钢卷尺（0-200cm ,0.1 、游标卡尺（0-150mm,0.02）、螺旋测微器（0-150mm,0.01） 三、
实验原理
在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。

它可分为弹性形变和塑性形变两种。

本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体 能恢复原状。

最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。

金属丝长L ，截面积为S ，沿长度 方向施力F 后，物体的伸长
L ，则在金属丝的弹性限度内，有：
L
我们把E 称为杨氏弹性模量。

如上图：
E =
S L
L x n
tg
L = 2x D
n
n = n - n )
4
四、
实验内容 ＜ 一＞ 仪器调整
1. 杨氏弹性模量测定仪底座调节水平；
2. 平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；
3. 将望远镜放置在平面镜正前方 1.5-2.0m 左右位置上；
4. 粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节到等高，望远镜上的缺口、 准
星对准平面镜中心，并能在望远镜上方看到尺子的像；
5. 细调望远镜：调节目镜焦距能清晰的看到叉丝，并先调节物镜焦距找到平面镜，
然后继续调节物镜焦距并能看到尺子清晰的像； 6.
n 0 一般要求调节到零刻度。

＜二＞测量
7. 计下无挂物时刻度尺的读数n 0 ；
8. 依次挂上1kg 的砝码，七次，计下n 1,n 2,n 3,n 4,n 5,n 6,n 7 ； 9. 依次取下1kg 的砝码，七次，计下 n 1',n 2',n 3',n 4',n 5 ,n 6',n 7'；
10. 用米尺测量出金属丝的长度 L （两卡口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离D ； 11. 用游标卡尺测量出光杠杆x 、用螺旋测微器测量出金属丝直径d 。

＜三＞数据处
理方法——逐差法
1. 实验测量时，多次测量的算术平均值最接近于真值。

但是简单的求一下平均还 是
不能达到最好的效果，我们多采用逐差法来处理这些数据。

2. 逐差法采用隔项逐差：
(n 4-n 0)+(n 5-n 1)+(n 6-n 2)+(n 7 -n 3)
五、 实验数据记录处理
4 8 FLD
x
d 2 x
n
2D 3. 注：上式中的
n 为增重4kg 的金属丝的伸长量。

金属丝伸长量：A=(A4-A0)+(A5-A1)+4(A6-A2)+(A7-A3)=1.82cm
(a i -A)2
S n =i =1= 0.02cm
4-1
A=
S n2+仪2= 0.05cm
d + d + d + d + d + d
d =1 2 3 4 5 6
6
d = S n2+2= 0.005mm（注意：A i为下表中第5列数据）
i
m i（kg）加砝码减砝码平均值
a i= A i+4 - A i
不确定度
000.000.010.00 1.84
110.470.490.48 1.82
= 0.05 cm 220.940.980.96 1.80
33 1.38 1.40 1.39 1.82
44 1.83 1.85 1.84
55 2.29 2.31 2.30
A= A A= 1.82 0.05 cm 66 2.77 2.75 2.76
77 3.21 3.21 3.21
直径未
加
载加满载
平均值d = 0.600 mm
d上0.6010.6010.5990.599
d中0.6010.6010.6000.600不确定度：d =
0.005 mm
d下
0.6020.6010.5960.598d=d = 0.600 0.005 mm
其螺旋测微器零点读数：0.000 mm;游标卡尺零点读数0.00mm
他D = 150.200.05 cm
数L = 68.200.05 cm
据x = 76.600.02 mm
结
果表
E=(2.04 0.13) 1011N /m2百分差：-3% ~ 2%达
= 0.600mm
金属丝直径：
6-1
= 0.002mm
i=1
（以上各公式请把自己实际实验数据代入计算，仪
为仪器误差值，根据实际测量所用 仪器
查询）
8FLD
8 4.0009.8068.2010-2 150.2010-2
11 2
E = =
= 2.04
1011N /m 2
d 2x A 3.14（0.60010-3）2 76.6010-
3 1.8210-
2
=0.13
1011 N / m 2
参考值：E = 2.000 ~ 2.100 1011 N /m 2
百分差：
E -E 0
2.041011- 2.1001011 2.041011- 2.0001011
100% = ~
E 2.1001011 2.000 1011
六、实验注意事项及误差分析（此部分请同学根据自己实验情况写，勿抄袭！） ＜一＞注意事
项：
1. 光杠杆、望远镜和标尺所构成的光学系统一经调节好后，在实验过程中就不可 在移
动，否则，所测的数据将不标准，实验又要重新开始；
2. 不准用手触摸目镜、物镜、平面反射镜等光学镜表面，更不准用手、布块或任 意纸片
擦拭镜面； ＜二＞ 误差分析：
3. 实验测数据前没有事先放上去一个 2kg 砝码，将金属丝拉直，作为一个基准点；
4. 用游标卡尺在纸上测量 x 值和螺旋测微器测量读数时易产生误差；
5. 测量金属丝长度时没有找准卡口；
6. 米尺使用时常常没有拉直，且应该注意水平测量D ，铅垂测量 L ；
7. 在加减砝码是应该注意轻放，避免摇晃。

以上数据处理方法、结果表达方式可以参考，但并非实 验真实数据，请大家采用自己实验所得数据，切勿抄袭 结果！
2.041011
100% = -3% ~ 2%。