5.3CE－QUAL－ICM模型及水质富营养化模式5.3.1 CE－QUAL－ICM模型简介CE－QUAL－ICM由美国陆军工程兵团水体试验基地的Carl F.Cerco和Thomas Cole等人开发，ICM代表集成网格模型，该模型的建立最初是为了应用于美国弗吉尼亚的切萨皮克湾（Chesapeake Bay），它能模拟一维、二维、三维水体结构，它能够模拟大量的水质变量，如：不同种类藻、不同形态碳、不同形态氮、不同形态磷、不同形态硅、化学需氧量、溶解氧、盐度、温度、金属等，对于这些状态变量可以根据自己的需求进行开关设置。

但它本身没有水动力模块，所以必须从别的模型中获得流量、扩散系数和蓄水量等信息。

在指定观测资料和子程序的基础上，能够模拟计算底质－水界面的氧和营养盐的转化通量。

如果在计算过程中计算机突然中断或发生其它类似的情况，由于程序中设置了热启文件重新启动计算机后可以继续计算，有效避免了重新计算的发生。

模型对于输入输出文件没有固定时间步长的限制，可以根据自己的实际情况任意设定时间步长，这是该模型的又一大优势。

模型具体结构分布情况见图27[187]，模型由主程序、输入输出文件和子程序组成，在处理大量输入输出文件的时候，主程序和子程序根据各自功能都能够执行读入写出的任务，模型的主程序包括3个基本的功能：⑴对于模型运行的输入输出文件能够制定详细的说明；⑵3维质量平衡方程的解法；⑶处理指定的期望输入输出文件。

在大部分应用中它与美国陆军工程兵团的另一个水动力模型CH3D－WES(曲线网格图27 CE-QUAL-ICM模型结构图Fig.27 Model subroutines and files水动力三维模型)合用。

它是目前世界上发展程度最高的三维模型之一。

CE－QUAL－ICM模型以浮游植物和水生生物的生长动力学为核心，以C:N:P 这三个主要元素的比例反映浮游植物和水生生物与水体环境中营养盐之间的竞争转化关系。

模型不仅考虑了浮游植物的三种藻类（蓝藻、绿藻和硅藻）以及用不同的动力学参数、半饱和常数、新陈代谢速率等影响因子加以区别，还考虑了有机营养盐在矿化过程中根据降解速率的不同分为难分解（REFRACTORY ）的营养盐、易分解（LABILE ）的营养盐和溶解（DISSOLVED ）的营养盐。

浮游植物和水生生物生长动力过程在富营养化作用中起着非常重要的作用，影响着其它所有系统。

图28反映了浮游植物和水生生物动力学变量作用关系[188]。

Phytop和Periphyton 分别代表浮游植物和水生生物，在光照的条件下，吸收氮磷等营养盐后，进行光合作用而释放出氧气，浮游植物和水生生物衰老死亡后，一部分在水体中水解，一部分则逐渐沉到水底底泥内被矿化。

在不同单元水体体积j V 中，浮游植物、水生生物的生长速率和死亡速率、沉图28 浮游植物与水生生物的生长动力学变量关系Fig.28 Phytoplankton and Periphyton kinetics降速率之间的关系是不同的，可用式（73）表示：()j j s j p j p j k P k D G S 4114--= （73）式中：j k S 4：浮游植物动力变量的反应关系，mg carbon/L-day 。

j P ： 浮游植物群落，mg carbon/L 。

j 1p G ：生长速率常数，day -1。

j 1p D ：死亡速率和呼吸速率常数，day -1。

j 4s k ：沉降速率常数，day -1。

j ：不同的水体单元号。

5.3.2 水质平衡方程控制质量平衡方程对于每一个水质状态变量都可以用下式表达：()()()()c y x z y x y y x x x y y x x y y HS m m z C H A m m z y C m HA m y x C m HA m x C m m z C H m y C H m x HC m t +⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂ωνμx m （74）式中：C ： 各水质状态变量的浓度。

ωνμ,,： 分别为在曲线σ坐标下z y x ,,方向的速度分量。

z y x A A A ,,：分别为z y x ,,方向上的紊流扩散系数。

c S ： 每个单位体积的内外源汇项。

H : 水体深度。

y x m m ,：水平曲线坐标y x ,方向上的比例因子。

式（74）中()()()C m m zC H m y C H m x y x x y ωνμ∂∂∂∂∂∂和、这三项表示平流传输过程，⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂z C H A m m z y C m HA m y x C m HA m x z y x y y x x x y 和，这三项表示扩散传输过程，上述六项的物理传输过程十分相似，因此，数值解法几乎也是一样的。

式（74）中c y x HS m m 表示每个水质变量的水动力过程和外部负荷。

目前这个模型求解公式（74）时使用了从物理传输项中减少动力项的分步程序来完成。

()()()()p x p m c y x z y x y y x x x y y x x y y HS m m z C H A m m z y C m HA m y x C m HA m x C m m zC H m y C H m x HC m t +⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂ωνμ （75）ck kt S C ＝∂∂ （76） ()()()ky x p x t m m t m ∂∂+∂∂=∂∂C H m m HC HC m t y x y （77） 从公式（75）和公式（76）看，源汇项已经被分为关联流入流出的物理源汇项和动力源汇项，如果这些状态变量在一定的水体深度处与水体传输域的散度相关，对于物理传输步骤来说，动力传输步骤在同一个对应的水深处已经完成了。

能够进一步将反应过程和内部源汇项分离开来的动力方程式（76）可以消除水深和比例因子的影响。

R KC C +∂∂＝tk (78) 式中：K 为动力速率，R 代表内部源汇项，在K 和R 已知的条件下，物理传输过程和动力方程式的解法都是比较精确的。

5.3.3 富营养化动力方程[187,189]富营养化模型的主要问题是依据藻类和水体中溶解氧浓度对碳初级生产力的影响，初级生产力为水生态系统提供了能量来源，但是初级生产能力旺盛会对水体带来有害的作用，在水体中分解、耗氧、沉降。

因此，溶解氧成为衡量水生态系统健康状态的一个重要指标。

5.3.3.1 藻类生物量循环过程藻类在碳和营养盐循环过程中起着非常重要的作用，藻类生物量用含碳量来统一计算，然后通过比例关系，计入到叶绿素中。

为了量化藻类生物量对氮磷浓度的影响，需要给定藻类生物体中碳、氮、磷的比值。

由于不同藻类的特性不同，控制方程中将藻类分为三大类：蓝藻（Cyanobacteria ）、硅藻（Algae diatoms ）和绿藻（Algae greens ），这三种藻类主要是依据每个种类自身的不同特征和各自在生态系统中的功能来划分的。

蓝藻，通常称为蓝绿藻，其主要特征是在含盐水中生长受到限制并在淡水水体中异常繁殖形成水华。

蓝藻有时还会上浮，被捕食的压力较小。

硅藻在光照条件下，吸收氮磷等营养元素进行光合作用释放氧气的时候，需要硅元素来形成细胞壁，硅藻具有较大的沉降速率，春季，硅藻沉降到底泥中，可以成为底泥耗氧的一个重要碳源。

绿藻在分类时是指不同于蓝藻和硅藻特征的另一类藻，绿藻的沉降速率介于蓝藻和硅藻之间，其捕食压力大于蓝藻。

藻类生物量循环过程中的源汇项为：藻类生长、基础新陈代谢、捕食压力和沉降四个过程。

具体公式如下：x z x x x x t x B WS PR BM P B ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂---∂∂＝ （79） 式中：x B ：藻类生物量，用碳来表示（gm C m -3）。

x P ：藻类生长速率（day -1）。

x BM ：基础新陈代谢速率（day -1）。

x PR ：藻类被捕食速率（day -1）。

x WS ：藻类死亡沉降速率（m day -1）。

g ,d c,x ＝：分别代表三种藻类。

z ：垂直坐标（m ）模型中，浮游植物生长速率主要受有效营养盐量、光照强度和周围环境的温度三个因素的影响，其具体关系可用乘法公式表示如下：()()()T I N PM P f f f x x ⨯⨯⨯＝ (80) 式中：x PM ：最佳条件下的生长速率（day -1）。

()N f ：营养盐浓度的影响系数（1f 0≤≤）。

()I f ：光照强度的影响系数（1f 0≤≤）。

()T f ：环境温度的影响系数（1f 0≤≤）。

蓝藻在一定的盐度水体中将会遭受快速的死亡，这个影响已被引起关注，盐分对蓝藻生长的影响可用下式表示：()()()()S T I N PM P f f f f c c ⨯⨯⨯⨯＝ (81) 式中：()S f ：盐分对蓝藻生长速率的影响系数（1f 0≤≤）。

碳、氮、磷是藻类生长最为基本的营养元素，硅藻生长还需要硅元素，无机碳在水体中十分充足，所以在模型中不予考虑它的影响限制，营养盐对藻类的生长可用莫洛方程（Monod Kinetic ）表示，在莫洛方程中，藻类生长速率由可利用的低浓度营养盐决定，与高浓度营养盐浓度无关，在公式中半饱和浓度是一个关键的参数，半饱和浓度为生长速率是最大生长速率一半时所对应的可利用的营养盐浓度，但并不是线性关系。

“Liebig ”的最小定律也表明生长速率由最小的营养盐浓度决定。

对于蓝藻和绿藻的营养盐浓度影响系数可用下式表示：()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++d px d ,NO NH nx minimum f 443434PO KH PO KH NO NH N ＋＝ （82） 式中：4NH ：氨氮的浓度（gm N m -3）。

3NO ：硝态氮浓度（gm N m -3）。

nx KH ：藻类生长吸收氮的半饱和常数（gm N m -3）。

d 4PO ：溶解态磷酸盐浓度（gm P m -3）。

px KH ：藻类生长吸收磷的半饱和常数（gm P m -3）。

硅藻的生长需要氮、磷、硅营养元素，对硅藻生长的营养盐限制因子采用公式（82）和公式（83）的最小值来确定：()ds d f SA KH SA N +＝ （83） 式中：d SA ：溶解的可利用硅浓度（gm Si m -3）。

s KH ：硅藻吸收硅元素的半饱和常数（gm Si m -3）。

光照是浮游植物和水生生物进行光合作用的必要条件，藻类的生长是随着光强的增加而增加直到达到最佳光强，超过最佳光强后，会对初级生产力产生反作用，藻类的生长会随着光强的增加而下降，这一现象可用斯蒂尔方程（Steele ′s equation ）描述如下：()s 1e s f I II I I -＝ （84） 式中：I ：光照强度（Langleys day -1）。