{来源}2019年浙江温州中考数学试卷{适用范围:3．九年级}{标题}2019年浙江省温州市中考数学试卷考试时间：120分钟满分：150分卷Ⅰ{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，合计40分．{题目}1．（2019年温州）计算：（－3）×5的结果是A．－15 B．15 C．－2 D．2{答案}A{解析}本题考查了根据有理数乘法法则，∵（－3）×5＝－15，因此本题选A．{分值}4{章节:[1-1-4-1]有理数的乘法}{考点:有理数的乘法法则}{考点:两个有理数相乘}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}2．（2019年温州）太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000公里，其中数据250 000 000 000 000 000用科学记数法表示为A．0.25×1018B．2.5×1017C．25×1016D．2.5×1016{答案}B{解析}本题考查了用科学记数法表示较大的数，：250 000 000 000 000 000＝2.5×1017，因此本题选B．{分值}4{章节:[1-1-5－2]科学计数法}{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}3．（2019年温州）某露天舞台如图所示，它的俯视图．．．是C．{答案}B{解析}图形的形状、数量与位置是解题的关键．它的因此本题选B．{分值}4{章节:[1-29-2]三视图}{考点:简单组合体的三视图}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}4．（2019年温州）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（第3题）A ．16B ．13C ．12D ．23{答案}A{解析}本题考查了概率公式，由2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”中任意抽取1张，是“红桃”的 概率为16，因此本题选A ． {分值}4{章节:[1-25-2]用列举法求概率} {考点:一步事件的 概率} {类别:常考题} {难度:1-最简单}{题目}5．（2019年温州）对温州某社区居民最爱吃的 鱼类进行问卷调查后（没任选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的 有40人，那么选择黄鱼的 有 A ．20人 B ．40人 C ．60人 D ．80人{答案}D{解析}本题考查了扇形统计图，根据喜欢吃鲳鱼的 人数及其百分比求得总人数，再乘以喜欢吃黄鱼的 人数所占百分比即可．（40÷20％）×40％＝80，因此本题选D ． {分值}4{章节:[1-10-1]统计调查} {考点:扇形统计图} {类别:常考题} {难度:1-最简单}{题目}6．（2019年温州）验光师测得一组关于近视眼镜的 度数y （度）与镜片焦距x （米）的 对A ．y ＝xB ．y ＝100C ．y ＝xD ．y ＝400{答案}A{解析}本题考查了根据实际问题列反比例函数关系式，根据表格数据可得近视眼镜的 度数y 与镜片的 焦距x 成反比例，设y 关于x 的 函数关系式是y ＝k x ，∵y ＝400，x ＝0.25，∴400＝0.25k ，解得：k ＝100，∴y 关于x 的 函数关系式是y ＝100x．因此本题选A ． {分值}4{章节:[1-26-2]实际问题与反比例函数} {考点:生活中的 反比例函数的 应用} {考点:反比例函数的 解析式} {类别:易错题}温州某社区居民最爱吃的 鱼类情况统计图（第5题）{难度:2-简单}{题目}7．（2019年温州）若扇形的 圆心角为90°，半径为6，则该扇形的 弧长为A ．32πB ．2πC ．3πD ．6π{答案}C{解析}本题考查了弧长计算，直接利用弧长公式计算即可，该扇形的 弧长＝906180π⋅⋅＝3π．因此本题选C ． {分值}4{章节:[1-24-4]弧长和扇形面积} {考点:弧长的 计算} {类别:常考题} {难度:2-简单}{题目}8．（2019年温州）某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB 的 长为A ．95sin αB ．95cos αC ．59sin αD ．59cos α{答案}B{解析}本题考查了轴对称图形和解直角三角形的 应用，依题意BC ＝3＋0.3×2＝3.6m ，因此cos α＝12BC AB ，所以AB ＝13.62cos α⨯＝95cos α，因此本题选B ． {分值}4{章节:[1-28-1-2]解直角三角形} {考点:解直角三角形} {考点:轴对称的 性质} {类别:常考题} {难度:2-简单}{题目}9．（2019年温州）已知二次函数y ＝x 2－4x ＋2，关于该函数在－1≤x ≤3的 取值范围内，下列说法正确的 是 A ．有最大值－1，有最小值－2 B ．有最大值0，有最小值－1 C ．有最大值7，有最小值－1 D ．有最大值7，有最小值－2 {答案}D{解析}本题考查了二次函数的 最值，由于二次函数的 解析式可化为y ＝（x －2）2-2，因此抛物线的 对称轴为x ＝2，a ＝1＞0，所以x ＝2是y min ＝－2，当x ＝－1时，y max ＝1＋4＋2＝7，因此本题选D ． {分值}4{章节:[1-22-1-4]二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的 图象和性质} {考点:二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的 性质} {考点:二次函数的 三种形式}{考点:二次函数的 系数与图象的 关系}（第8题）{类别:易错题} {难度:2-简单}{题目}10．（2019年温州）如图，在矩形ABCD 中，E 为AB 中点，以BE 为边作正方形BEFG ，边EF 交CD 于点H ．在边BE 上取点M 使BM ＝BC ，作MN ∥BG 交CD 于点L ，交FG 于点N ．欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2．现以点F 为圆心，FE 为半径作圆弧交线段DH 于点P ，连接EP ，记△EPH 的 面积为S 1，图中阴影部分的 面积为S 2．若点A ，L ，G 在同一直线上，则12S S 的 值为A．2B．3C．4D．6{答案}C{解析}本题考查了相似三角形的 判定与性质，垂径定理，勾股定理，正方形面积、三角形面积的 计算等内容，依题意PH所以S 1＝12PH HE ⋅⋅＝1(2a b -又S 2＝a 2-b 2，所以12S S，当A ，L ，G 三点在一条直线上时，我们有a b b a b a b -=+-，即a ＝3b ，所以12S SC ． {分值}4{章节:[1-27-1-3]相似三角形应用举例} {考点:由平行判定相似} {考点:垂径定理} {考点:勾股定理}{考点:三角形的 面积} {考点:平方差公式} {类别:数学文化} {难度:3－中等难度}卷 Ⅱ{题型:2-填空题}二、填空题：本大题共 6小题，每小题5分，合计30分．{题目}11．（2019年温州）分解因式：m 2＋4m ＋4＝ ．{答案}（m ＋2）2{解析}本题考查了用公式法分解因式，m 2＋4m ＋4＝m 2＋2×2m ＋22＝（2m ＋2）2，因此本题应填（m ＋2）2． {分值}5{章节:[1-14-3]因式分解}{考点:因式分解－完全平方式} {类别:常考题}DAGN（第10题）{难度:1-最简单}{题目}12．（2019年温州）不等式组23142x x +>⎧⎪⎨-≤⎪⎩的 解为 ．{答案}1＜x ≤9{解析}本题考查了一元一次不等式的 解法，由x ＋2＞3得：x ＞1，由142x -≤得：x ≤9，所以不等式组23142x x +>⎧⎪⎨-≤⎪⎩的 解集为：1＜x ≤9，因此本题应填1＜x ≤9．{分值}5{章节:[1-9－3]一元一次不等式组} {考点:解一元一次不等式组} {类别:常考题} {难度:2-简单}{题目}13．（2019年温州）某校学生“汉字听写”大赛成绩的 频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示．其中成绩为“优良”（80分以上）的 学生有 人．{答案}90{解析}本题考查了频数分布直方图，利用频数分布直方图可得各分数段的 人数，然后把后两组的 人数相加即可．因为60＋30＝90，因此本题应填90． {分值}5{章节:[1-10-2]直方图}{考点:频数（率）分布直方图} {类别:常考题} {难度:2-简单}{题目}14．（2019年温州）如图，⊙O 分别切∠BAC 的 两边AB ，AC 于点E ，F ，点P 在优弧（EDF ）上，若∠BAC ＝66°，则∠EPF 等于 度．{答案}57{解析}本题考查了切线的 性质，四边形的 内角和，以及圆心角和圆周角的 关系，连接OF ，OE （如OAFPD（第14题）BC（第13题）15103560 30OAFPD14题答图C答图），则OF ⊥AC ，OE ⊥AB ，所以∠AFO ＝∠AEO ＝90°，又∠BAC ＝66°，在四边形AFOE 中，∠EOF ＝360°－90°－90°－66°＝114°，所以∠EPF ＝12∠EOF ＝57°，因此本题应填57． {分值}5{章节:[1-24-2-2]直线和圆的 位置关系} {考点:切线的 性质} {考点:圆周角定理}{考点:多边形的 内角和} {类别:常考题} {难度:2-简单}{题目}15．（2019年温州）三个形状大小相同的 菱形按如图所示方式摆放，已知∠AOB ＝∠AOE ＝90°，菱形的 较短对角线长2cm ，若点C 落在AH 的 延长线上，则△ABE 的 周长为 cm ．{答案}12＋{解析}本题考查了相似三角形的 判定与性质，勾股定理以技术进行周长的 计算，依题意AH 的 延长线过点C ，交BO 于点M ，连接IC 交BO 于点N （如答图），则△INO ∽△MOA ，△CNM ∽△AOM ，所以ON IN AO MO =，MN CN MO AO =，即12ON ON MO =，1MN MO AO =，所以MO ＝2，MN ＝2AO ，所以ON ＝（2＋2AO ），又AO ＝2ON ，所以AO ＝2（2＋2AO），解得AO ＝2＋，所以AB ＝AE＝4＋BE ＝2AO ＝4＋，所以△ABE 的 周长＝（4＋）＋（4＋）＋（4＋12＋12＋． {分值}5{章节:[1-27-1-3]相似三角形应用举例} {考点:相似三角形的 判定（两角相等）} {考点:相似三角形的 性质} {考点:分式方程的 解} {类别:高度原创} {难度:3－中等难度}{题目}16．（2019年温州）图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后的 示意图如图2所示，两支脚OC ＝OD ＝10分米，展开角∠COD ＝60°，晾衣臂OA ＝OB ＝10分米，晾衣臂支架HG ＝FE ＝6分米，且HO ＝FO ＝4分米．当∠AOC ＝90°时，点A 离地面的 距离AM 为 分米，当OB 从水平状态旋转到OB ′（在OC 的 延长线上）时，点E 绕点F 随之旋转至OB ′上的 点E ′处，则B ′E ′－BE 为 分米．B（第15题）B15题答图{答案}5＋53；4{解析}本题考查了解直角三角形和等腰三角形的 性质，过O 点分别做OK ⊥AM ，ON ⊥CD （如答图），则ON ＝MKAM ＝AK ＋KM ，因为OC ＝OD ＝10分米，∠COD ＝60°，ON ⊥CD ，所以ON ＝OC ·cos30°＝53，又∠AOK ＋∠KOC ＝∠KOC ＋∠CON ＝90°。