二、填空题
13．60【解析】【分析】首先连接AB由题意易证得△ AOB是等边三角形根据等 边三角形的性质可求得∠ AOB的度数【详解】连接AB根据题意得：OB=OA=AB∴ △ AOB是等边三角形∴ ∠ AOB=60°故答案为：
解析：60 【解析】 【分析】 首先连接 AB，由题意易证得△AOB 是等边三角形，根据等边三角形的性质，可求得 ∠AOB 的度数． 【详解】
D．138°
6．如图，已知△ABC 中，∠ABC=45°，F 是高 AD 和 BE 的交点，CD=4，则线段 DF 的长
度为( )
A． 2 2
B．4
C． 3 2
D． 4 2
7．如图，△ABC 中，AB=5，AC=6，BC=4，边 AB 的垂直平分线交 AC 于点 D，则△BDC
的周长是（ ）
A．8
3．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据分式的基本性质进行变形即可. 【详解】
=.
故选 B. 【点睛】 此题主要考查了分式的基本性质，正确利用分式的基本性质求出是解题关键．
4．B
解析：B 【解析】 【分析】 直接利用分式有意义，则分母不为零，进而得出答案． 【详解】
解：要使分式 1 有意义， a3
B．等边三角形 D．不能确定形状
二、填空题
13．已知射线 OM.以 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 OM 交于点 A，再以点 A 为圆
心，AO 长为半径画弧，两弧交于点 B，画射线 OB，如图所示，则∠AOB=________(度)
14．已知关于 x 的方程 3x n 2 的解是负数，则 n 的取值范围为 ． 2x 1
6．B
解析：B 【解析】 【分析】
求出 AD＝BD，根据∠FBD＋∠C＝90°，∠CAD＋∠C＝90°，推出∠FBD＝∠CAD，根据 ASA 证△FBD≌△CAD，推出 CD＝DF 即可． 【详解】 解：∵AD⊥BC，BE⊥AC， ∴∠ADB=∠AEB=∠ADC=90°， ∴∠EAF+∠AFE=90°，∠FBD+∠BFD=90°， ∵∠AFE=∠BFD， ∴∠EAF=∠FBD， ∵∠ADB=90°，∠ABC=45°， ∴∠BAD=45°=∠ABC， ∴AD=BD，
12．B
解析：B 【解析】 【分析】 先证得△ABE≌△ACD，可得 AE＝AD，∠BAE＝∠CAD＝60°，即可证明△ADE 是等边 三角形． 【详解】 ∵△ABC 为等边三角形， ∴AB＝AC， ∵∠1＝∠2，BE＝CD， ∴△ABE≌△ACD， ∴AE＝AD，∠BAE＝∠CAD＝60°， ∴△ADE 是等边三角形， 故选 B． 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质与判定，熟练掌握相关知识是解 题的关键.
C． 160 400 160＝18 x 20%x
D．
400 x
400 160
1 20% x
＝18
9．下列图形中，周长不是 32 m 的图形是( )
A．
B．
C．
D．
10．已知 A＝﹣4x2，B 是多项式，在计算 B+A 时，小马虎同学把 B+A 看成了 B•A，结果
得 32x5﹣16x4，则 B+A 为（ ）
这两笔生意中，商厦共盈利多少元？ 24．甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款 3000 元．已知甲公司的人数比乙公司的人 数多 20%，乙公司比甲公司人均多捐 20 元．请你根据上述信息，就这两个公司的“人数” 或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的题，并写出解题过程． 25．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13200 元购进了一批这种衬衫，面市后果 然供不应求．商家又用 28800 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 10 元． （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50 件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部 售完后利润率不低于 25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
2019 年八年级数学上期中试卷(含答案)
一、选择题
1．如图是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1＋∠2＋∠3 等于（ ）
A．90°
B．120°
C．150°
D．180°
2．如图，在△ABC 和△CDE 中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则下列结论中
不正确的是( )
A．△ABC≌△CDE B．CE＝AC
AB CD BC DE，
∴△ABC≌△CDE， ∴CE=AC，∠D=∠B，
D DCE 90 ， B DCE 90 ，
∴CD⊥AB， D：E 为 BC 的中点无法证明 故 A、B、C.正确， 故选. D 【点睛】 本题考查全等三角形的判定和性质、解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属 于基础题．
则 a +3≠0， 解得： a ≠-3． 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式有意义的条件是解题关键． 5．B 解析：B 【解析】 过 E 作 EF∥AB，求出 AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC， ∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案． 解：
10．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据整式的运算法则即可求出答案． 【详解】 由题意可知：-4x2•B=32x5-16x4， ∴B=-8x3+4x2 ∴A+B=-8x3+4x2+（-4x2）=-8x3 故选 C． 【点睛】 本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
A．﹣8x3+4x2
B．﹣8x3+8x2
C．﹣8x3
D．8x3
11．若二次三项式 4x2 mxy 9 y2 是一个完全平方式，则 m 的可能值是（ ）
A． 6
B．12
C． 6
D． 12
12．如图，E 是等边△ABC 中 AC 边上的点，∠1＝∠2，BE＝CD，则△ADE 的形状是
（）
A．等腰三角形 C．不等边三角形
CAD DBF
在△ADC
和△BDF
中
AD
BD
，
FDB ADC
∴△ADC≌△BDF， ∴DF=CD=4， 故选：B． 【点睛】
此题主要考查了全等三角形的判定，关键是找出能使三角形全等的条件．
7．C
解析：C 【解析】
【分析】 由 ED 是 AB 的垂直平分线，可得 AD=BD，又由△BDC 的周长=DB+BC+CD，即可得 △BDC 的周长=AD+BC+CD=AC+BC． 【详解】
B．9
C．10
D．11
8．某服装加工厂计划加工 400 套运动服，在加工完 160 套后，采用了新技术，工作效率
比原计划提高了 20%，结果共有了 18 天完成全部任务．设原计划每天加工 x 套运动服，根
据题意可列方程为
A．
160 x
1
400
20%
x
＝18
B．
160 x
Hale Waihona Puke 400 1601 20% x
＝18
解：∵ED 是 AB 的垂直平分线， ∴AD=BD， ∵△BDC 的周长=DB+BC+CD， ∴△BDC 的周长=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10． 故选 C． 【点睛】 本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形周长的计算，掌握转化思想的应用是解题的关
键．
8．B
解析：B 【解析】
试题分析：由设原计划每天加工 x 套运动服，得采用新技术前用的时间可表示为： 160 x
18．如图所示，已知△ABC 的周长是 20，OB、OC 分别平分∠ABC 和∠ACB，OD⊥BC 于
D，且 OD=3，则△ABC 的面积是
．
19．关于 x 的分式方程 2x a 1的解为负数，则 a 的取值范围是_________. x 1
20．化简
的结果是_______.
三、解答题
21．某建设工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知： 乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的 2 倍；该工程若由甲 队先做 6 天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 16 天可以完成. （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为 0.67 万元，乙队每天的施工费用为 0.33 万元，该工程预 算的施工费用为 19 万元.为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程， 问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由.
连接 AB，根据题意得：OB=OA=AB，∴△AOB 是等边三角形，∴∠AOB=60°． 故答案为：60．
22．说明代数式 (x y)2 (x y)(x y) (2y) y 的值，与 y 的值无关． 23．某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 8 万元购进这种衬衫，面市后果然 供不应求.商厦又用17.6 万元购进第二批这种衬衫，所购数量是第一批进量的 2 倍，但单价 贵了 4 元.商厦销售这种衬衫时每件定价 58 元，最后剩下150 件按八折销售，很快售完.在
10x 11y
15．若 x-y≠0，x-2y=0，则分式
的值________．
x y
16．七边形的内角和为_____度，外角和为_____度．
17．如图，△ABC 中，AB=BC，∠ABC=90°，F 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 上，
且 AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．
11．D
解析：D 【解析】
【分析】 根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定 m 的值． 【详解】