月份 机器工 作x 成本y

如果该企业下一个年度机器工时预计为30小时， 则其维修成本将是多少？

选择高低点坐标为： 高点：（28，8200） 低点：（16，5200）
高点成本 - 低点成本 b 高点业务量 - 低点业务量
8200 5200 b 250 28 16
a=高（低）点成本-b*高（低）点业务量 =8200-250*28=1200 y=1200+250x




分析息税前利润减少10 000元的原因： 由于成本变动的影响=单位生产成本降低额×本年 产销量= 一7.5×800= 一6 000(元)（超支） 由于产销量变动的影响=基期单位息税前利润×产 销量变动数=20×(一200)= 一4 000(元)（减少）
结论：息税前利润减少10 000元，是由于成本超支 使息税前利润减少6 000元，产销量减少200件使 息税前利润减少4 000元，故使得营业利润总额减 少10 000元。
2）散布图法
3）回归直线法：


（1）根据历史资料列表，求n,∑x,∑y, ∑xy, ∑x2, ∑y2的值。 y b x a （2）计算b,a值 n
b n xy x y n x 2 x
2

（3）建立成本性态模型：y=a+bx


某企业生产的甲产品7—12月份的产量及成本资料 如下表所示：
用本量利分析原理进行分析

主营业务收入80 000(100元×800件) 变动生产成本40 000(50元×800件) 贡献毛益总额40 000 固定成本总额30 000 息税前利润10000


在四个影响息税前利润的因素中，只有产销 量有变化，其他三项如单位变动成本、固定成本 总额、销售单价均无变化。因此，分析产销量变 动对息税前利润的影响额的方法如下： 息税前利润变动额=产销量变动数×单位贡献毛益 = 一200×50= 一10 000(元)

标准式混合成本
阶梯式混合成本

低坡式混合成本

曲线式混合成本
相关范围有两层含义：第一，指特定的期 间；第二，指某一特定的业务量水平范围。
相关 范围
产量
成 本 变动成本
产量
4、 混合成本的分解

总成本公式： 总成本＝固定成本总额＋变动成本总额 ＝固定成本＋单位变动成本×业务量 这个公式可以看作是近似的成本函数，通过 这个函数，根据对未来业务量水平的预测， 就可以预测出相应的成本额。 用方程表示：y=a+bx
2、 变动成本

变动成本是指相关范围内，其总额随着产 量（业务量）的增减变动而成正比例变动的 成本。


例如：直接材料和直接人工。 特点
从总额来看，变动成本总额随着业务量的增减变动成 正比例变动； 从单位成本来看，单位变动成本则不受业务量变动的 影响，保持相对固定。

12 8 4
0 2 4 6
已知某项成本的习性模型为：y＝1000 ＋2x，当业务量x由1000单位上升到2000 单位时，该项成本的增加量为（ ）。 A.3000 B.5000 C.2000 D.1000

当业务量为1000时，该项成本总额为3000，当业务 量为2000时，该项成本总额为5000，因此，该项成 本的增加量为5000－3000＝2000。
2、贡献毛益及相关指标的计算公式


1）贡献毛益的表现形式（又称边际贡献） 贡献毛益就是产品销售收入与相应的变动 成本之间的差额，其表现形式为单位贡献毛益、 贡献毛益总额和贡献毛益率等几种形式。


2）计算公式：
贡献毛益=销售收入-变动成本 =单位贡献毛益×销售量 =销售收入×贡献毛益率
1.固定成本

固定成本是指相关范围内，不随产量（业务量）的变 化而变化的成本。

例如：行政管理人员的工资、办公费、财产
保险费、不动产税、固定资产折旧费、职工 教育培训费。

特点 从总额来看，固定资产总额不受业务量变动的影 响，保持相对固定； 从单位成本来看，单位固定成本随着业务量的变 动呈反向变化。
Y=bx
15 10 5
Y=b
8 产量（千件）
0
2
4
6
3、 混合成本

混合成本是在一定期间和一定业务量范围内，其 总额随着业务量的变动但不成正比例变动的成本。 例如：水电费、电话费、设备维修费、机械动 力费、检验人员工资、行政管理费等。 按照混合成本的变动趋势的不同，可分为： 标准式混合成本 阶梯式混合成本 低坡式混合成本 曲线式混合成本

贡献毛益率＋变动成本率＝1
单选


1. 在Y=a + ( )C中，Y表示总成本，a表 示固定成本，C表示销售额，则C的系数应是 （ ）。 A、单位变动成本 B、单位边际贡献 C、变动成本率 D、边际贡献率 C

2. 某产品的贡献毛益率为65%，本期 销售额为200 000元，营业利润为100 000元，则该产品的固定成本为（ ）元。 A. 130 000 B.100 000 C. 70 000 D.30 000


2、本量利分析的前提
1）成本性态分析假设 2）相关范围及线性假设 3）产销平衡和品种结构不变假设 4）变动成本法假设 5）目标利润假设




3、本量利分析的基本公式 （1）本量利的基本关系式 营业利润＝销售收入－销售成本 ＝（单价－单位变动成本）×销售量－固定成本 P = (p-b)x-a




4）变动成本率 变动成本率=变动成本/销售收入×100% =单位变动成本/单价×100%
贡献毛益率与变动成本率之间有着密切的联 系，属于互补性质，变动成本率越高，贡献毛益 率越低、盈利能力越小；反之，变动成本率越低， 贡献毛益率越高，盈利能力越强。贡献毛益率与 变动成本率的关系可以表示如下式：
月份 7 产量 40 总成本 8800 8 42 9100 9 45 9600 10 43 9300 11 12 46 50 9800 10500

要求：采用回归直线法进行成本估计
求解y=a+bx中a、b两个待定参数。

（1）列表计算∑x、∑y、∑x∑y、∑ x2 ，其结果如下表所示：
月份 产量 X 混合成本Y XY x2 7 40 8800 352000 1600 8 42 9100 382200 1764 9 45 9600 432000 2025 10 43 9300 399900 1849 11 46 9800 450800 2116 12 50 10500 525000 2500 n=6 ∑x=266 ∑y=57100 ∑xy=2541900 ∑x2 =11854
第四章 成本性态分析

本章主要内容： 1、成本性态概述 2、本量利分析 3、价格、量、成本对利润的影响 4、目标成本法
第一节 成本性态概述

一、成本按性态分类 成本性态又称为成本习性，是指在 一定条件下成本总额与特定业务量之间 的依存关系。

固定成本 变动成本 混合成本

混合成本分解的主要方法：
高低点法、 散布图法、回归分析法、账 户分析法等
1）高低点法：

是根据一定时期内的最高点和最低点业 务量的相应成本分析，来推算固定成本总额 a和单位变动成本b的一种成本性态分析方法。

步骤：
(2)计算b值
y1 y2 b x1 x2
(1)选择高低两点坐标（x1,y1)(x2,y2)

单位贡献毛益=单价-单位变动成本 =边际贡献/销售量 =销售单价×贡献毛益率 贡献毛益率=贡献毛益/销售收入×100% =单位贡献毛益/单价×100% 营业利润=贡献毛益-固定成本 =单位贡献毛益×销售量-固定成本

3）贡献毛益指标的性质： 贡献毛益虽然不是企业的营业利润，但它 与企业利润的形成有着密切的关系。因为 贡献毛益首先用于补偿企业的固定成本， 只有当贡献毛益补偿的固定成本还有剩余 时，企业才会实或=y2-bx2
(4)将a,b值代入下式，建立成本性态模型 y=a+bx
例

某企业2010年度维修成本的历史数据如表所示
1 25 7800 2 24 8100 3 27 8150 4 25 7990 5 28 8200 6 26 8050 7 20 5800 8 18 6900 9 16 5200 10 23 7500 11 22 7200 12 21 6800
固 定 成 本 （6 千 元4 ） 2
0
图示：
y=a
单 位 固 定 6 成 本 4 （ 元 2 ）
0 2 4 6
Y=a/x
2
4
6
8
固定成本的分类


约束性固定成本 又称为承诺性固定成本，或经营能力固定成本，是 指为了维系企业正常的生产经营所必须支付的成本，也 就是管理当局的决策无法改变其支出数额的固定成本。 企业规模越大，约束性固定成本也将越高。 如：折旧费、租金、管理人员薪金、不动产税、 财产保险税、照明费等。 酌量性固定成本 又称为可支配固定成本，或任意性能力固定成 本，是指企业根据经营方针由高级管理层确定一 定期间的预算额而形成的固定成本，也就是管理 当局的决策可以改变其支出数额的固定成本。 如：广告费、职工培训费、技术开发费等。



例：企业生产一种产品，假定产销一致，不考虑期 间费用。 第一年资料：产销1 000件，单位售价100元，单 位变动成本50元，固定成本总额30 000元，营业 利润为20 000元。 第二年资料：产销800件，售价不变，销售收入 80000元；总成本70000元，营业利润10000元。 试分别用传统分析方法和本量利分析法分析利润减 少的原因。