第5章 思考题与习题1．基本练习题（1）过程控制系统方案设计的主要内容有哪些？一般应怎样选择被控参数？答：1）主要内容有:熟悉控制系统的技术要求和性能指标；建立控制系统的数学模型；确定控制方案；根据系统的动态和静态特性进行分析与综合；系统仿真与实验研究；工程设计；工程安装；控制器参数整定。

2）被控参数的选择：对于具体的生产过程，应尽可能选取对产品质量和产量、安全生产、经济运行以及环境保护等具有决定性作用的、可直接进行测量的工艺参数作为被控参数。

当难以用直接参数作为被控参数时，应选取直接参数有单值函数关系的所谓间接参数作为被控参数。

当采用间接参数时，该参数对产品质量应该具有足够高的控制灵敏度，否则难以保证对产品质量的控制效果。

被控参数的选择还应考虑工艺上的合理性和所用测量仪表的性能、价格、售后服务等因素。

（2）控制通道0/T τ的大小是怎样反映控制难易程度的？举例说明控制参数的选择方法？答：1）一般认为，当/0.3o T τ≤时，系统比较容易控制；而当/0.5o T τ>时，则较难控制，需要采取特殊措施，如当τ难以减小时，可设法增加o T 以减小/o T τ的比值，否则很难收到良好的控制效果。

2）控制参数的选择方法：选择结果应使控制通道的静态增益o K 尽可能大，时间常数o T 选择适当。

控制通道的纯时延时间o τ应尽可能小，o τ与o T 的比值一般应小于03。

干扰通道的静态增益f K 应尽可能小；时间常数f T 应尽可能大，其个数尽可能多；扰动进入系统的位置应尽可能远离被控参数而靠近调节阀（执行器）。

当广义被控过程（包括被控过程、调节阀和测量变送环节）由几个一阶惯性环节串联而成时，应尽量设法使几个时间常数中的最大与最小的比值尽可能大，以便尽可能提高系统的可控性。

在确定控制参数时，还应考虑工艺操作的合理性、可行性与经济性等因素。

（3）调节器正反作用方式的定义是什么？在方案设计中应怎样确定调节器的正反作用方式？1）定义：当被控过程的输入量增加（或减少）时，过程（即被控对象）的输出量也随之增加（或减少），则称为正作用被控过程；反之称为反作用被控过程。

2）确定方法：首先根据生产工艺要求及安全等原则确定调节阀的气开、气关形式，以确定v K 的正负；然后根据被控对象过程特性确定其属于正、反哪一种类型，以确定o K 的正负；最后根据系统开环传递函数各个环节静态增益的乘积必需为正这一原则确定调节器c K 的正负，进而确定调节器的正反作用。

（4）什么叫比例度？它是怎样定义的？ 答：比例度表示调节阀开度改变（即从全开到全关）时所需的系统被调量的允许变化范围。

也就是说，只有当被调量处在这个范围之内时，调节阀的开度变化才与偏差成比例；若超出这个范围，调节阀则处于全开或全关状态，调节器将失去其调节作用。

（5）比例控制对控制质量有什么影响？ 答：1）比例调节是一种有差调节，即当调节器采用比例调节规律时，不可避免的会使系统存在稳态误差。

或者说，比例调节器是利用偏差实现控制的，它只能使系统输出近似跟踪给定值。

2）比例调节系统的稳态误差随比例度的增大而增大，若要减小误差，就需要减小比例度，即需要增大调节器的比例增益。

3）比例调节不适用于给定值随时间变化的系统。

4）增大比例调节的增益不仅可以较少系统的稳态误差，而且还可以加快系统的响应速度。

（6）在保持稳定性不变的情况下，比例微分控制系统的残差为什么比纯比例控制的残差要小？答：因为比例微分控制能提高系统的稳定性、抑制过渡过程的动态偏差，这是由于微分作用总是力图阻止系统被调量的变化，而使过渡过程的变化速度趋于平缓。

（7）在保持稳定性不变的情况下，在比例控制中引入积分作用后，为什么要增大比例度？积分作用的最大优点是什么？答：1）因为采用积分调节时系统的开环增益与积分速度成正比，增大积分速度会增强积分效果，从而导致系统稳定性降低。

2）积分作用最大的优点是可以提高系统的无差度，也就是提高系统的稳态控制精度。

（8）微分控制规律对纯时延有无作用，为什么？1）微分调节对于纯时延过程是无效的。

2）由于在纯时延时间里参数的变化率为零，所以微分环节对纯滞后是无效的。

（9）调节器参数都有哪些工程整定方法，各有什么特点，分别适用于什么场合？ 答：1）临界比例度法：是一种闭环整定方法，它是直接在闭环系统中进行，不需要测试过程的动态特性，其方法简单，使用方便，因而广泛使用。

缺点是对生产工艺过程不能反复做振荡实验、对比例调节本质稳定的被控系统并不适用。

2）衰减曲线法：该方法与临界比例度法相类似，所不同的是无需出现等幅振荡过程。

适用于多数过程，最大的缺点是较难准确确定4:1的衰减程度。

尤其是对于一些干扰比较频繁、过程变化较快的控制系统。

3）响应曲线法：这是一种开环整定方法，利用系统广义过程的阶跃响应曲线对调节器参数进行整定。

这种方法适应性较广，为调节器参数的最佳整定提供可能。

（10）已知某对象采用衰减曲线法测得0.5s δ=，10s T s =。

试用衰减曲线法确定调节器参数（s T 为衰减振荡周期）。

答：根据衰减曲线法计算公式表可知：调节器参数如表5-1所示：表5-1 调节器参数表（11）已知某对象采用衰减曲线法进行试验时测得0.3s δ=，5r T s =。

试用衰减曲线法确定调节器参数（r T 为上升时间）。

答：根据衰减曲线法计算公式表5-3可知：调节器参数如表5-2所示：表5-2 调节器参数表（12）试确定图5-1所示各系统的调节器正反作用方式。

已知燃料调节阀为气开式，给水调节阀为气关式。

gq图5-1加热炉温度、锅炉汽包液位控制系统 a) 加热炉温度控制 b) 锅炉汽包液位控制答：a ）反作用方式b ）正作用方式（13）某混合器出口温度控制系统如图5-2a 所示，系统框图如图5-2b 所示。

其中01 5.4K =，021K =， 1.48d K =，015min T =，02 2.5min T =，调节器比例增益为c K 。

1）计算当10F ∆=、c K 分别为2.4和0.48时的系统干扰响应()F T t 。

2）计算当2r T ∆=时的系统设定值阶跃响应()R T t 。

3）分析调节器比例增益c K 对设定值阶跃响应和干扰阶跃响应的不同影响。

1q 物料2q 物料12q q + 图5-2 混合器温度控制系统a ）混合器温度控制系统流程图b ）系统框图答：1）只讨论系统干扰时，设定值=0r T 。

由题知，被控对象传递函数如式（5-1）所示：()()=-+5.451 2.51T s s （5-1）则()()()()7.992151 2.51 5.4d c cY s K T K T F s s s K ==+-++ （5-2）a ）当10F ∆=， 2.4c K =时，式（5-2）为：()()()==++27.99212.5 2.511.96Y s G sF s s s （5-3） ()()()()()()()112212232107.9921079.9212.5 2.511.9612.5 2.511.96F Y sG s F s Y s G s F s F T Y Y Y G s F s s s s s s ⎧=⎪=⎪⎪⎨∆=⎪⎪∴=∆=-=∆==⎪⎩++++（5-4）经过反拉氏变换可得，系统干扰响应如式（5-5）所示：()()()--=-•-•+0.10.16.682cos 0.9730.6867sin 0.973 6.682t t F T te t e t （5-5）b ）同理，可得10F ∆=，0.48c K =时，式（5-2）为：()=++27.99212.5 2.5 1.592G s s s （5-6）=++3279.9212.5 2.5 1.592F T s s s（5-7） 经过反拉氏变换可得，系统干扰响应如式（5-8）所示：()()()--=-•-•0.10.150.2050.20cos 0.342614.65sin 0.3426t t F T te t e t （5-8）（14）试以二阶欠阻尼系统为例，试推导相角裕量、最大动态偏差与衰减指数的定量关系。

答：略 2．综合练习题（1）试以一阶惯性过程为例，试计算并分析比例控制对控制质量（超调量、调节时间、稳态误差）的影响。

答：一阶惯性过程传递函数是：()1kG s Ts =+，若采用比例控制其输出与偏差的关系为()()c y t K e t =，比例调节中比例系数过小会导致过程出现振荡情况，增大比例系数，调节速度加快，稳态误差减少，但过大会是超调量增大，振荡次数增加，调节时间加长，甚至导致系统不稳定。

（2）对同一个控制系统，在比例控制的基础上分别增加：①适当的积分作用；②适当的微分作用。

试问：1）这两种情况对系统的稳定性、最大动态偏差、残差分别有何影响？2）在保持相同稳定性的条件下，应如何分别调整调节器的比例带δ？并说明理由。

答：1）①适当的积分作用时，系统的稳定性变差，最大动态偏差增大，残差消除；②适当的微分作用时，系统的稳定性得到提高，最大动态偏差减小，残差减小。

2）在保持相同稳定性的条件下， ①适当的积分作用时，因为积分作用使得系统的稳定性变差，故可适当增大比例带，减弱比例调节作用；②适当的微分作用时，因为微分作用使得系统稳定性变好，故可适当的减小比例带，增强比例调节的作用。

（3）已知被控过程控制通道的阶跃响应曲线数据如表5-3所示，调节量的阶跃变化幅度为50u ∆=。

表5-3 阶跃响应曲线数据1）试用一阶惯性加纯时延环节近似该过程的数学模型，求其0K 、0T 、0τ的值。

2）通过仿真，用临界比例度法确定PI 调节器参数。

3）用反应曲线法确定PI 参数，并与临界比例度法所求结果比较。

答：1）根据上表得到过程阶跃响应曲线如图5-3所示：图5-3 过程阶跃响应曲线图由图读得T 0＝1.08 min τ0＝0.42 min()()000341.52002.8250y y K x ∞--==-=+0.420 2.821.081s W e s （5-9）000.420.391.08T τ== 0.20.391∴≤≤2）使用MATLAB /Simulink 搭建系统仿真模型，如图5-4所示：图5-4 过程仿真模型图仿真结果如图5-5所示：图5-5 过程仿真结果图经过仿真可知：0.5814K δ=和 1.5K T =，查表可知： PI 调节器参数为： 1.2791δ=， 1.275I T = 3）根据动态特性整定公式有：T I ＝0.8 T 0 ＝0.74 min（4）已知对象控制通道阶跃响应曲线数据如表5-4所示，调节量的阶跃变化幅度为5=∆u 。

（1）用一阶惯性加纯时延环节近似该过程的数学模型，并求其0K 、0T 、0τ的值。