《 半导体光电 》 ２ ０ １ ４ 年 ２ 月第 ３ ５ 卷第 １ 期
张建辉 等 ： 光学微腔相位调制解调技术分析及实现

光电技术应用
光学微腔相位调制解调技术分析及实现
张建辉 ，徐鹏飞 ，李小枫 ，薛晨阳 ，张文栋 ，闫树斌
］ ２ 。 光学微腔的相位调制解调的好坏直接影响陀 化［
螺性能 。 光学陀螺 的 核 心 部 件 是 光 学 微 腔 ， 在其确 定之后 ， 调制原理 及 其 实 现 方 法 很 大 程 度 上 决 定 了
［］ 因此对微 腔的相位 调 Ｒ Ｏ Ｇ 的检测范围和灵敏度 ３ ，
制技术进行研究和分析是很有必要的 。 本文 从 相 位 调 制 的 基 本 原 理 出 发 ， 理论上分析 了锁相放大器的解调原理 。 利用多光束干涉原理针 对微腔的谐振特性进行了分析并对其及环形谐振腔 进行了相位调制解调仿真分析 。 提出并搭建了基于 光学谐振腔的相位调制解调系统 。 利用构建的光学
犃 狀 犪 犾 狊 犻 狊犪 狀 犱犐 犿 犾 犲 犿 犲 狀 狋 犪 狋 犻 狅 狀狅 犳犘 犺 犪 狊 犲犕 狅 犱 狌 犾 犪 狋 犻 狅 狀犪 狀 犱 狔 狆 犇 犲 犿 狅 犱 狌 犾 犪 狋 犻 狅 狀犜 犲 犮 犺 狀 狅 犾 狅 狅 狉犗 狋 犻 犮犕 犻 犮 狉 狅犆 犪 狏 犻 狋 犵 狔犳 狆 狔
收稿日期 ： ２ ０ １ ３－０ ６－０ ８． 基金项目 ： 国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 （ ９ １ １ ２ ３ ０ ３ ６， ；山 西 省 自 然 科 学 基 金 项 目 ６ １ １ ７ ８ ０ ５ ８， ６ １ ２ ７ ５ １ ６ ６） （ ） ； 山西省教育厅优秀青年学术带头人项目 ． ２ ０ １ ０ ０ １ １ ０ ０ ３ ２
∞
狀 （ ［ （ ） （ 犃 犑０（ 犿） ｃ ｏ ｓ 狋＋φ） 犿） ｃ ｏ ｓ 狋＋φ ＋ （ ｃ ｏ ｓ 狋＋φ］ ＋犃∑犑 －１ ω ω ＋狀 ω犿 ） ω －狀 ω犿 ） 狀（ 狀＝１
（ ） ７
相位调制后的光波 通过以上展开 式 可 以 看 到 ， 频谱是由光频率及其两侧的无穷多对边频组成 。 每 个边频之间的频率间隔是 ω犿 ， 对应 的 幅度 由贝塞尔 函数 犑 决定 。 当 调 制 系 数 不 为 １ 时 ， 调制后各 犿） 狀（ 频率分量的功率大小将会有所不同 。 对调制后的光信号进行解调处理的方法有很多 种， 这里采用锁 相 放 大 器 对 信 号 进 行 解 调 处 理 。 使 用锁相放大器进 行 信 号 检 测 需 要 有 两 个 输 入 信 号 ， 一个是包含噪声及 所 需 信 号 的 待 测 信 号 ， 另一个为 参考信号 。 其中 ， 参考信号是一种与待测信号频率 相同的任意波形的 周 期 信 号 ， 它为锁相放大器进行 微弱信号检测提供频率参考 。 待测信号在信号通道 中经过前置放大和滤波处理后与参考信号一同进入 相敏检测 器 。 相 敏 检 测 器 是 锁 相 放 大 器 的 核 心 部 件， 它的输出主要 由 待 测 信 号 的 幅 度 以 及 待 测 信 号 与参考信号间的相位差共同决定 。 锁相放大器正是 利用相敏检测器来实现信号解调的 。 针对一般的待 测信号与参考信号 均 为 正 弦 波 的 情 况 ， 锁相放大器 的解调过程如下 ： 设待测信号为 ）＝ 犞ｓ （ 狓（ 狋 ｃ ｏ ｓ 狋＋θ ω ｓ ｓ） 参考信号为
， ， ， ， ， Ｚ ＨＡＮＧＪ ｉ ａ ｎ ｈ ｕ ｉ ＸＵ Ｐ ｅ ｎ ｆ ｅ ｉ Ｌ ＩＸ ｉ ａ ｏ ｆ ｅ ｎ ＸＵ ＥＣ ｈ ｅ ｎ ａ ｎ Ｚ ＨＡＮＧ Ｗ ｅ ｎ ｄ ｏ ｎ ＹＡＮＳ ｈ ｕ ｂ ｉ ｎ ｇ ｇ ｙ ｇ ｇ
（ ， 犓 犲 犪 犫 ． 犐 狀 狊 狋 狉 狌 犿 犲 狀 狋 犪 狋 犻 狅 狀犛 犮 犻 犲 狀 犮 犲犪 狀 犱犇 狀 犪 犿 犻 犮犕 犲 犪 狊 狌 狉 犲 犿 犲 狀 狋 狅 犳 狋 犺 犲犕 犻 狀 犻 狊 狋 狉 犳犈 犱 狌 犮 犪 狋 犻 狅 狀 犛 犮 犻 犲 狀 犮 犲 狔犔 狔 狔狅 ， ， 犖 狅 狉 狋 犺犝 狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 犳犆 犺 犻 狀 犪 犜 犪 犻 狌 犪 狀０ ３ ０ ０ ５ １， 犆 犎 犖） 犪 狀 犱犜 犲 犮 犺 狀 狅 犾 狅 狀犈 犾 犲 犮 狋 狉 狅 狀 犻 犮犜 犲 狊 狋牔 犕 犲 犪 狊 狌 狉 犲 犿 犲 狀 狋犔 犪 犫 ． 狔狅 狔 犵 狔狅
狀＝１
（ ） ５
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（ （ ｃ ｏ ｓ 犓 ｓ ｉ ｎ 狋）＝ 犑 犿） 犿） ｃ ｏ ｓ ２ 狀 狋） ＋２∑犑 ω犿 ω犿 ０（ ２ 狀（
狀＝１
（ ） ６
将式 （ ） 和式 （ ） 代入式 （ ） 并展开 ， 可以得到 ： ５ ６ ４ （ ） 犕 ＝ 犃犿ｓ ｉ ｎ 狋 ２ ω犿 （ ）＝犃｛ （ ［ （ ［ （ 犲 狋 犑 犿） ｃ ｏ ｓ 狋＋φ） 犿） ｃ ｏ ｓ 狋＋φ］ 犿） ｃ ｏ ｓ 狋＋φ］ ＋犑 －犑 ＋ ω ω ＋ω犿 ） ω －ω犿 ） ０（ １（ １（ ［ （ ［ （ 犑 犿） ｃ ｏ ｓ 狋＋φ］ 犿） ｃ ｏ ｓ 狋＋φ］ ＋犑 ＋ …｝＝ ω ＋２ ω犿 ） ω －２ ω犿 ） ２（ ２（
（ ）＝犃｛ （ （ 犲 狋 ｃ ｏ ｓ 狋＋φ） ｃ ｏ ｓ 犓 ｓ ｉ ｎ 狋） － ω ω犿 （ ） （ ） ｝ ｓ ｉ ｎω 狋＋φ ｓ ｉ ｎ犓 ｓ ｉ ｎ 狋 ω犿 犮
（ ［ （ ） ｓ ｉ ｎ 犓 ｓ ｉ ｎ 狋）＝ ２∑犑 犿） ｓ ｉ ｎ ２ 狀－１ 狋］ ω犿 ω犿 ２ ｃ效应的谐振式光学陀螺 ｇ （ ， 是用来测量旋转角 Ｒ ｅ ｓ ｏ ｎ ａ ｔ ｏ ｒＯ ｔ ｉ ｃＧ ｒ ｏ Ｒ Ｏ Ｇ） ｐ ｙ ］ １ 速度的 一 种 新 型 光 学 传 感 器 ［ 。Ｓ ａ ｎ ａ ｃ效 应 是 一 ｇ 种非常微弱的光学 效 应 ， 需要通过相应的调制解调 技术才能 检 测 出 反 映 陀 螺 转 动 角 速 度 的 物 理 量 变
·１ ５ ４·
）＝ 犞ｒ （ （ ） 狉（ 狋 ｃ ｏ ｓ 狋＋θ ９ ω ｒ ｒ） 其中 ， ω ω ｓ、 ｒ 分别为 待 测 信 号 和 参 考 信 号 的 角 频 率 ， θ θ ｒ、 ｓ 为其 初 相 位 。 当 上 述 两 个 信 号 进 入 相 敏 检 测 得到的输出结果为 器后 ， ）＝ 狓（ ） ）＝ 犞ｓ （ · · 狌 狋 狋 狉（ 狋 ｃ ｏ ｓ 狋＋θ ω ｓ ｓ） ｐ（ １ （ 犞ｓ 犞ｒ［ ｃ ｏ ｓ 狋＋θ ω ｓ ｓ－ ２ （ ］ （ ） 狋－θ ｏ ｓ 狋＋θ 狋＋θ １ ０ ω ω ＋ｃ ｒ ｒ） ｓ ｓ ＋ω ｒ ｒ） 在相敏检测器的输出结果中 由上式可以看 出 ， （ 犞ｒ ｃ ｏ ｓ 狋＋θ ω ＝ ｒ ｒ） 存在着待测信号与参考信号的差频分量以及和频分 要求参考信号频率 量 。 由于在锁相放 大 器 工 作 时 ， 故有 与待测信号频率相同 ， （ ） １ １
·１ ５ ３·
犛 犈犕 犐 犆 犗 犖 犇 犝 犆 犜 犗 犚犗 犘 犜 犗 犈 犔 犈 犆 犜 犚 犗 犖 犐 犆 犛 狅 犾 ． ３ ５犖 狅 ． １ 犞
犉 犲 犫 ． ２ ０ １ ４
谐振腔相位调制解调系统采用正弦波对微腔进行了 调制解调测试 。 同 时 ， 使用光纤环形谐振腔验证了 调制解调系统及调制方法的可行性 。 则经过相位调制器调制后 ， 光波的表达式为 （ ）＝犃 （ 犲 狋 ｃ ｏ ｓ 狋＋φ ＋犽 犕 ）＝ ω （ 犃 ｃ ｏ ｓ 狋＋φ ＋犽 犃犿ｓ ｉ ｎ 狋）＝ ω ω犿 （ （ ） 犃 ｃ ｏ ｓ 狋＋φ ＋ 犓 ｓ ｉ ｎ 狋） ３ ω ω犿 式中 ， 用三角公式 犓 ＝犽 犃犿 为 调 制 系 数 。 对 式 （ ３） 展开可以得到 ： （ ） ４ 式中 ， （ 和ｓ （ 可 以展开 为 如 ｃ ｏ ｓ 犓 ｓ ｉ ｎ 狋） ｉ ｎ 犓 ｓ ｉ ｎω犿 狋） ω犿 下形式 ：
： 犃 犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋 ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓｏ ｆ ｔ ｈ ｅｐ ｈ ａ ｓ ｅｍ ｏ ｄ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎａ ｎ ｄｄ ｅ ｍ ｏ ｄ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｐ ｒ ｉ ｎ ｃ ｉ ｌ ｅ ｓｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｔ ｙ ｐ ｌ ｏ ｃ ｋ ｉ ｎａ ｍ ｌ ｉ ｆ ｉ ｅ ｒｗ ａ ｓｐ ｕ ｔｆ ｏ ｒ ｗ ａ ｒ ｄ ．Ｔ ｈ ｅｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓｏ ｆｔ ｈ ｅｒ ｅ ｓ ｏ ｎ ａ ｎ ｔｃ ａ ｖ ｉ ｔ ｎ ｄｔ ｈ ｅｐ ｈ ａ ｓ ｅ ｐ ｙａ ｍ ｏ ｄ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎａ ｎ ｄｄ ｅ ｍ ｏ ｄ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓｗ ｅ ｒ ｅａ ｎ ａ ｌ ｚ ｅ ｄｂ ｓ ｉ ｎ ｕ ｌ ｔ ｉ ｂ ｅ ａ ｍｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ．Ｔ ｈ ｅ ｙ ｙｕ ｇｍ ｈ ａ ｓ ｅｍ ｏ ｄ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎａ ｎ ｄｄ ｅ ｍ ｏ ｄ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｓ ｓ ｔ ｅ ｍｏ ｆｔ ｈ ｅｍ ｉ ｃ ｒ ｏｏ ｔ ｉ ｃ ａ ｌｃ ａ ｖ ｉ ｔ ａ ｓｄ ｅ ｓ ｉ ｎ ｅ ｄ ．Ｔ ｈ ｅｔ ｅ ｓ ｔ ｐ ｙ ｐ ｙｗ ｇ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓｖ ｅ ｒ ｉ ｆ ｈ ｅ ｆ ｅ ａ ｓ ｉ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｆ ｔ ｈ ｅｍ ｏ ｄ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎａ ｎ ｄｄ ｅ ｍ ｏ ｄ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｓ ｓ ｔ ｅ ｍ．Ａ ｎ ｄｔ ｈ ｅ ｌ ｏ ｗ ｆ ｒ ｅ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙｔ ｙｏ ｙ ｑ ｙ ｍ ｏ ｄ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎａ ｎ ｄｄ ｅ ｍ ｏ ｄ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｓ ｉ ｎ ａ ｌａ ｎ ｄｔ ｈ ｅｓ ｉ ｄ ｅ ｂ ａ ｎ ｄｓ ｉ ｎ ａ ｌｏ ｆｔ ｈ ｅｏ ｔ ｉ ｃ ａ ｌｒ ｅ ｓ ｏ ｎ ａ ｎ ｔｃ ａ ｖ ｉ ｔ ｅ ｒ ｅ ｇ ｇ ｐ ｙｗ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ． ： ；ｏ ；ｐ ｈ ａ ｓ ｅｍ ｏ ｄ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎａ ｎ ｄｄ ｅ ｍ ｏ ｄ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ； 犓 犲 狅 狉 犱 狊 ｉ ｂ ｅ ｒｏ ｔ ｉ ｃ ｓ ｔ ｉ ｃ ａ ｌｍ ｉ ｃ ｒ ｏｒ ｅ ｓ ｏ ｎ ａ ｔ ｏ ｒ ｆ ｐ ｐ 狔狑 ； ｒ ｅ ｓ ｏ ｎ ａ ｎ ｃ ｅｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｅ ｎ ｓ ｉ ｎ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇｔ ｇ ｙ