☆板厚40mm 的轴心受压柱的整体稳定
一重型厂房轴心受压柱，截面为双轴对称焊接工字钢，如图所示，翼缘为轧制，钢材为Q390。
该柱对两个主轴的计算长度分别为：015x l m =，05y l m =。
试计算其最大稳定承载力。
【解】
（1）截面特性计算：
()22804120243976A cm =⨯⨯+-⨯⨯=
33641(8012077112) 2.511012
x I cm =⨯⨯-⨯=⨯ ()354
12480 3.411012
y I cm =⨯⨯⨯=⨯
50.71x i cm ===
18.69y i cm === （2）稳定承载力计算：
由规范表5.1.2-2知，绕x 轴为c 类截面，绕y 轴为d 类截面，查得：
0.851x ϕ=，0.811y ϕ=
27max 0.81197610315 2.4910y N Af N ϕ==⨯⨯⨯=⨯
【总结】
1，40mm 厚钢板时，查稳定性分类要查表5.1.2-2；
2，两个方向的分类不相同时，要分别查附录表C 的相应表格； 3，40mm 厚钢板的强度设计值f 值也要根据钢板厚度查表3.4.1-1； 4，两个方向的
ϕ值较小者为弱轴。
☆ 格构柱的强度、稳定和刚度计算。
如图所示截面的轴心受压缀条柱，格构式柱截面由两个普通槽钢（2[32a ）组成，柱肢的中心距为260mm ，缀条采用单角钢（L45X4）。
荷载的设计值为轴心压力1750kN ，柱的计算长度为：06x oy l l m ==，钢材为Q235，截面无削弱。
请验算柱肢和缀条的强度、稳定和刚度。
【解】
（1）截面特性
柱截面面积：2248708740A mm =⨯=
单肢计算长度：01520l mm =
单肢回转半径：125x i mm =，125y i mm = 绕虚轴惯性矩：()284230548.713 1.70710y I mm =⨯+⨯=⨯
虚轴回转半径132y i mm =
== 长细比0600048125x x x l i λ===，0600045.4132y y y l i λ===
缀条截面面积2212 3.49 6.98698A cm mm =⨯==
换算长细比：049.4y λ=== （2）截面验算
217500002092150.8599740N MPa f mm A ϕ==<=⨯ 满足整体稳定要求，因截面无削弱不需验算净截面强度。
（3）局部稳定：。
（4）刚度验算：[]max 49.5150λλ=<=
（5）缀条截面验算：
柱总剪力：42.4610V N ===⨯ 缀条轴力：441 2.4610/2 1.7410cos 0.707
t V N N α⨯===⨯
缀条长细比：0041.31t l i λ=== 计算单角钢受压稳定性的强度折减系数：
0.60.00150.60.001541.310.662λ+=+⨯=
稳定系数：0.909ϕ=（b 类） 缀条稳定验算：41 1.741054.850.662142.330.50.909349
t N MPa f MPa A ϕ⨯==<=⨯⨯ （6）缀条焊缝计算
（7）单肢长细比验算
011152020.825
y l i λ=== max 0.70.749.534.58λ=⨯=
1max 0.7λλ<满足分肢长细比要求（规范5.1.4）。
☆缀板式柱的稳定验算
如图所示缀板式柱，轴力设计值为1000N kN =，006x y l l l m ===，柱肢截面为2[25a ，缀板尺寸：180d mm =，8t mm =，1750l mm =且250b mm =，钢材为Q235。
试验算整体稳定性和分肢稳定性。
【解】
查得[25a ：234.9A cm =，9.82y i cm =，1 2.24i cm =。
（1）绕实轴y-y 的稳定性：
[]060061.11509.82
y
y y l i λλ===<= ()0.801y b ϕ=类
3
y 100010178.92150.80123490
N MPa f MPa A ϕ⨯==<=⨯⨯ （2）验算绕虚轴x-x 的稳定性
210242225217534.9 2.0779432x b I I A y cm ⎡⎤⎛⎫=⨯+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦
⎡⎤⎛⎫=⨯+⨯-=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦
10.67x i cm === 060056.310.67
x x x l i λ=== 011175018025.422.4l i λ-=
==
[]061.8150x λλ===<=
()x 0.798b ϕ=类
3
x 100010179.52150.79823490
N MPa f MPa A ϕ⨯==<=⨯⨯ 整体稳定性满足要求。
（3）分肢稳定性：
max 0.50.561.830.9λ=⨯=
1max 25.40.530.9λλ=<=
140λ<分肢稳定满足要求。
（4）分肢刚度要求《规范》8.4.1 分肢线刚度要求
①“在缀件面剪力较大或宽度较大的格构式柱，宜采用缀条柱。
” ②“缀板柱中，统一截面处缀板（或型钢横杆）的线刚度之和不得小于柱较大分肢线刚度的6倍。
”
()30.8182/252 2.137.3812p I l ⎛⎫⨯=-⨯= ⎪⎝⎭
∑166 2.2413.44i >=⨯=， 可见满足分肢线刚度要求。
（5）分肢强度计算
V ==11117700750 3.322224b l l V M V kN m ⨯=⋅=⋅==⋅ 1101770075031.92(250221)
b V l V kN b ⨯===⨯-⨯ ......b M W
σ=
= 1.5......b V A τ== （6）缀板焊缝计算 ……。