2 n 0


S ( ) / , 0 s ( ) 0, 0
S(w)称为噪声的功率谱密度函数，它是数学频率域内的噪声在某频率 分量内产生的平均功率，单位为[瓦/赫兹], s(w)称为单边噪声功率谱 密度函数，是物理频率域内，相对于角频率的功率谱密度函数，单位 为[瓦/（弧度/秒）]。
输出
叠加
VO
VnO
Vo S 输出信噪比表示为: N Vno
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辐射源
能量E 探测器 等效 噪声 能量 ENE
输入信号 电压Vi
等效噪声 电压ENV
放大器 （放大倍数A）
输出 叠加
VO
VnO
等效噪声 电荷ENC
•为便于在输入端与被测的物理量进行比较，一般噪声也由输出端折算到 输入端。设放大器放大倍数为A，输入信号可以表示为 Vi Vo ，则等 A 效到输入端的等效噪声电压（ENV）为:
3
五、输出信号的数学模拟
ii (t ) Qi . (t ti ) 冲击序列I（ t）= i i
Qi ：ti时刻发生的第i个冲击电荷量
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§2 核电子学中的噪声
一、噪声对核测量的影响 噪声引起的谱线展宽：电子学噪声会造成电路中一些重要节点 的电平随机涨落，而叠加在信号上，从而造成信号幅度的随机 涨落，加宽了能谱曲线。电子学噪声平均值为0，概率分布服 从高斯分布，它对能谱线展宽的方差贡献为sn 。
第一章核电子系统中的 信号与噪声
§1.核辐射探测器及其输出信号
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§2.核电子学中的噪声
§3 核电子学中的信号与噪声分析基础 §4 核电子学测量系统概述
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! ! !
输出信号的数学模拟
当信号延迟时间远小于时间常数RC时，信号以脉冲形式出现， 当电荷收集时间较短时，可认为是一种持续时间极短的电流脉冲
•电流是由电子或其他载流子的流动形成的。在电子器件或探 测器中，由于载流子的产生和消失的随机涨落，形成电流或电
压的瞬时波动。这种瞬时波动就是散粒噪声。
存在于少数载流子导电器件中 （例如：探测器漏电流的噪声、场效应管的栅极漏电流的噪声等）
时域：随机分布的电流脉冲序列（平均值为0）
频域：白噪声( fh < 10 9 Hz ) 设器件的平均电流为
1 T 2 V lim V (t )dt T T 0 n
2 n
由于噪声电压是随机地叠加在信号电压上，它会使原来 幅度确定的信号，在平均值作上下起伏。因而被测量的 分辨率变坏。
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从频域上分析，噪声的平均功率可以也分解为各频率分量之和 （S(w）对频段的积分）。即
P v S df s d
单个电流冲击脉冲： i (t ) lim Q /
0
2
五、输出信号的数学模拟
数学上引入单位冲击函数
(t t0 )
1 lim t 0 t t 0 0 0 t t 0 ;t t 0
电流冲击脉冲i(t)=Q*δ(t-t0)
I 。
s s Ie
单边噪声功率谱密度函数 只与平均电流有关,与频率无关.

其中 e 为电子电荷量
在d 或 df 内平均功率为：
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噪声的表示方法
通常用信噪比S/N(信号与噪声均方值的比值)来表
示系统的噪声指标。信噪比越高，噪音引起的测量 误差越小 考虑一个常见的探测器与放大器组成的测量系统。 在系统的输出端测得电压信号幅度Vo和噪声均方根 值Vno
辐射源
能量E
探测器 等效 噪声 能量 ENE 等效噪声 电荷ENC 输入信号 电压Vi 等效噪声 电压ENV 放大器 （放大倍数A）
实际测量： 峰位确定粒子能量； 能谱线的宽窄是衡量探测器系 统和电子学系统对相邻很近谱 线的分辨能力。
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噪声
噪声与我们通常所说的空间电磁波感应、工频交流电网以及电源
纹波等外界干扰不同。这些干扰是外部的，可以通过屏蔽、隔离 、滤波、稳压等各种措施加以消除或改善。噪声则是由所采用的 器件本身产生的，原则上是只能设法减小但不能完全消除。
Vo Q ACQ Vno Vno
其中
ACQ
Vo
Q
为电荷电压的变换增益
等效噪声电荷：
Vno Q ( ENC ) ACQ
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等效噪声电荷数和等效噪声能量：
等效噪声电荷数:
( ENC ) ( ENN ) e 等效噪声能量：
Q Vno ( ENE) ( ENN ) w w e Vo 由噪声造成的半高全宽为
(N )
FWHM NE
2s N
2.36( ENE)
N0
FWHM FWTM
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N
噪声的相加
如果探测器固有的能量分辨率半高全宽为 FWHM DE
，则由于噪声的叠加，系统的能量分辨性能变坏， 总的半高全宽 FWHM E 表达为:
2 ( FWHM ) E ( FWHM ) 2 ( FWHM ) NE DE
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二、噪声的分类和噪声源 核电子学中的噪声主要有三类：
散粒噪声 (Shot noise)
探测器漏电流Thermal noise) 场效应管的沟道噪声、电阻元件的热噪声。 低频噪声(Flicker noise) 场效应管闪烁噪声。
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散粒噪声
在信号的产生、传输和测量过程中,探测器和电子学的噪声会叠加
在有用信号上,从而降低测量精度，甚至某些有用的微弱信号会被 噪声所淹没。
通常用信噪比S/N(信号与噪声均方值的比值)来表示系统的噪声指
标。信噪比越高，噪音引起的测量误差越小。
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噪声的时间平均值为零。但是只要有噪声存在，其 平均功率就不为零，因此通常采用均方值（噪声电压的 平方值按时间求平均） Vn2 作为噪声大小的衡量尺度：
Vno Vno Vi ( ENV ) A Vo Vi
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辐射源
能量E 探测器 等效 噪声 能量 ENE
输入信号 电压Vi
等效噪声 电压ENV
放大器 （放大倍数A）
输出 叠加
VO
VnO
等效噪声 电荷ENC
•为了判断能谱测量系统对电荷量、能量的分辨程度，也 可将系统的输出噪声折算到输入端，给出噪声所对应的 等效噪声电荷或等效噪声能量。