第二节 单向分组数据
本例的多重比较结果以三角梯形表表述如下： Ӯt
Ӯt 0.05 Ӯt －8.2 Ӯt －9.6 Ӯt －10.2 Ӯt －12.0
13.0
13.0 a 4.8**
3.4*
2.8*
1.0
12.0
12.0 ab 3.8**
2.4
1.8
10.2
10.2 bc 2.0
0.6
9.6
9.6 bc 1.4 8.2
再根据附表6的SSRα进而算得显著尺：
K SSR0.05 SSR0.01 LSR0.05 LSR0.01
2 2.95 4.02 2.339 3.188
3 3.10 4.22 2.458 3.346
4 3.18 4.33 2.522 3.434
5 5 3.25 4.40 3.489
2.577
第二节 单向分组数据
A1 31.18 6.44 ** A4 27.96 3.22 ns A2 26.28 1.54 ns
A3 24.74
Ӯt－26.28 Ӯt－27.96
4.9 ** 3.22 * 1.68 ns
SE = 1.033
综合包括多重比较在内的方差分析 全过程，其原理可归纳为：
一个性质(SS、DF的可加性) 两个分布(F分布和SSR分布) 本例根据SSR分布进行的多重比较 叫新复极差测验, 简称SSR-test 。因为 不能缺少 F-test 显著的前提，属于
1、数据整理
C = T 2/nk = 265 2/25 = 2809 SST =ΣΣ(Y－Ӯ ) 2 = ΣΣY 2 －C
=82 +132 +……+132 －2809 = 136 dfT = nk － 1= 5 ×5 － 1 = 24
第二节 单向分组数据
2、平方和、自由度的分解
SSt = nΣ ( Ӯt－Ӯ ) 2 = Σ Tt 2 /n －C = 73.2 = (51 2 +41 2 +60 2 +48 2 +65 2 )/ 5 －2809 于是 SSe = SST－ SSt = 136－73.2 =62.8
dft = k － 1= 4 dfe= dfT － dft =24－4= 20
3、列ANOVA表，进行F-test
假设是Ho:σt2 ≤σe2 而不是Ho:σt2 =σe2
（和 Ho:μ1= μ2= μ3= μ4= μ5效果一样）
SOV DF SS MS F F 0.01 品种 4 73.2 18.3 5.83** 4.43
5、方差分析㈠
第五章要点提示
方差分析是本课程的重点，它与试验研究联系最为密切。学习时① 要从完全随机设计（单向分组）性质、两个分布和 三个 假定（某些情况下作数据转换的必要性）； ②区分LSR法多重比较与ttest的异同点； ③重点掌握单因素随机区组和拉丁方试验结果的方差分析 法，能熟练地运用字母法标记多重比较结果。
第二节 单向分组数据
单向分组数据指观察值仅按一个方 向分组的数据。如例5.1中将全部供试单 品种 产仔数观察值（头） Tt Ӯt
位(试验材料)随机地分成若干组，然后
1 8 13 12 9 9 51 10.2
各组给以不同处理，即同组供试单位受 2 7 8 10 9 7 41 8.2
相同处理，不同组受不同处理，这样所 得的全部观察值在设计上称为完全随机 试验数据，而实际研究中下例5.2那样的 调查结果也属此类。
本例的多重比较结果以三角梯形表表述如下：
Ӯt 0.01 Ӯt －8.2 Ӯt －9.6 Ӯt －10.2 Ӯt －12.0
13.0 A 4.8**
3.4*
2.8*
1.0
12.0 A 3.8**
2.4
1.8
10.2 AB 2.0
0.6
9.6 AB 1.4
8.2 B
Ӯt 13.0 12.0 10.2 9.6 8.2
涉及教材内容：第六章第一、二、五节，第十二章第五、六、七节。 作业布置：教材第六章第四节内容自习；教材P150 T1、 T3、 T4、 T12、 T13、T14、 T21 、T22 、 T23 ，教材P325 T7、 T8、 T13。
第一节 方差分析原理
按照两两差数在三角梯形表中的排列规 律，本例多重比较过程列表如下：
3 13 14 10 11 12 60 12 4 13 9 8 8 10 48 9.6 5 12 11 15 14 13 65 13
一、各组观察值个数相等
例5.2 抽测 5个不同品种(k = 5)各5 头母猪(n = 5)的窝产仔数，结果如右表 所示，T = 265，试检验不同品种的母猪 平均窝产仔数差异是否显著。
Fisher’s protected multipe comparisons. 此前产生的复极差测验 (简称q-test、又 称SNK测验) 却可以不经过F-test, 原因 是q-test算LSRα时要改查q 值表(附表7), 所依据的q分布是按极差抽样分布原理 要保证各比较都是同一显著水平α, 因 而对 t 分布修正幅度随秩次距k的递增 而加大的速度要比SSR分布快, 所以秩 次距k≥3 时q0.05和q0.01 比相应的SSR0.05 和SSR0.01大。
8.2 c
第二节 单向分组数据
单向分组数据的观察值也可以是交 叉试验的数据。即在同一试验中给试验 单位安排处理时分期进行、交叉反复两 次以上所获得的试验结果。这种试验设 计方法能较好地消除试验动物个体（即 试验单位）以及试验时期间的差异对试 验数据影响，特别是能够利用较少的试 验动物获得尽可能多的观察值个数。由 于系同一批试验动物分期安排不同处理， 所得观察值个数必然相等。
k SSR0.05 SSR0.01 LSR0.0 LSR0.01
5
2 3.00 4.13 3.099 4.266
3 3.15 4.34 3.254 4.483
4 3.23 4.45
LSR0.05= SE ·SSR0.05
3.337 4.597
LSR0.01= SE ·SSR0.01
顺序 Ӯt Ӯt－24.74
误差 20 62.8 3.14
总 24 136 4、多重比较
SE=√MSe / n =√3.14÷5 = 0.793
品种 产仔数观察值（头） Tt Ӯt
1 8 13 12 9 9 51 10.2 2 7 8 10 9 7 41 8.2 3 13 14 10 11 12 60 12 4 13 9 8 8 10 48 9.6 5 12 11 15 14 13 65 13