装订线
装
订
线
评价预设/反思纠错
评价预设/反思纠错
《生活中的圆周运动》基础导学
姓名班级组别使用时间
【学习目标】1、会在具体问题中分析向心力的来源。

2、知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，
3、会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。

【学习重点】在具体问题中找出向心力的来源
【学习难点】拱形桥上运动物体的受力分析
【自主学习】先阅读课本，再回答问题
1、（B层）火车转弯特点：火车转弯是一段圆周运动,圆周轨道为弯道所在的水平轨道
平面.
受力分析，确定向心力（向心力由铁轨和车轮轮缘的相互挤压作用产生的弹力提供）.
缺点：如果两条铁轨在一个水平面内的话，向心力由铁轨和车轮轮缘的相互挤压作用产
生的弹力提供，由于火车质量大，速度快，由公式F向=mv2/r，向心力很大，对火车和
铁轨损害很大。

事实上在火车转弯处，外轨要比内轨略微高一点，
形成一个斜面，火车受的重力和支持力的合力提供向心力，对内
外轨都无挤压，这样就达到了保护铁轨的目的。

如右图所示，对
其进行受力分析可知：
向心力的方向是______________。

大小是F向=___________。

（1）当内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无压力.恰好满足F向=mv02/r ，求得v0=_______，
（2）当v>v0 时，F向______F合，外轨道对外侧车轮轮缘有压力，
（3）当v<v0 时，F向______F合，内轨道对内侧车轮轮缘有压力，
2、（C层）质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出
受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力.通过分析，你可以得出什么结论？
画出汽车的受力图，推导出汽车对桥面的压力.
【合作探究】
1、（B层）一辆质量m=2.0 t的小轿车，驶过半径R=100 m的一段圆弧形桥面，重力
加速度g=10 m/s2.求：
（1）若桥面为凹形，汽车以20 m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？
（2）若桥面为凸形，汽车以10 m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？
2、（A层）如图所示，质量为m=20000kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸
形桥面，两桥面的圆弧半径均为20m，如果桥面承受的压力不得超过210000N,则（1）
汽车允许的最大速率是多少？（2）若以所求的速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多
少？
3、（B至A层）长L=0.5 m、质量可忽略的杆，其一端固定于O点，另一端连有质量
m=2 kg的小球，它绕O点做竖直平面内的圆周运动，当通过最高点时，如图所示.求下
列情况下球所受到的力（计算出大小，并说明是拉力还是支持力
（1）当v=1 m/s时，大小为______N，是_______力；
（2）当v=4 m/s时，大小为_______N，是_______力.
分析过程：
形成小结：
【自我检测】
1、（C层）一辆汽车在丘陵地带匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，
爆胎可能性最大的地段应是（）
A.a处
B.b处
C.c处
D.d处
2、（B层）汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力已达到最大值，当汽车速度增为
原来2倍时，则汽车的转弯半径必须变化为原来的______________倍.
3、（C层）用长为l的细绳拴着质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动，则下列
说法中正确的是（）
A.小球在最高点所受的向心力一定是重力
B.小球在最高点绳子的拉力可能为零
C.小球在最低点绳子的拉力一定大于重力。