（3）学校准备组成8人的代表队参加市级决赛， 组6名选手直接进入代表队，现要从 组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中两名女生的概率。
22．计算下列各题
某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元，设矩形一边长为 ，面积为 平方米.
17．已知边长为6 的等边三角形 ，以 为直径画半圆（如图），则阴影部分的面积是_________（结果保留 ）
18．如图所示，一动点从半径为2的 上的 点出发，沿着射线 方向运动到 上的点 处，再向左沿着与射线 夹角为60°的方向运动到 上的点 处；接着又从 点出发，沿着射线 方向运动到 上的点 处，再向左沿着与射线 夹角为60°的方向运动到 上的点 处.……按此规律运动到点 处，则点 与点 间的距离是___________.
A． B． C． D．
9．如图，将 沿弦 折叠， 恰好经过圆心 ，若 的半径为4，则 的长为（）
A． B． C． D．
10．如图，在 中， ， ， ，动点 从点 开始沿 向点 以 的速度移动，动点 从点 开始沿 向点 以 的速度移动.若 ， 两点分别从 ， 两点同时出发， 点到达 点运动停止，则 的面积 随出发时间 的函数关系图象大致是（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
二、填空题
13．如图，某地修建高速公路，要从 地向 地修一条隧道（点 在同一水平面上）.为了测量 两地之间的距离，一架直升飞机从 地出发，垂直上升900米到达 处，在 处观察 地的俯角为30°，则 两地之间的距离为__________．
14．若函数 与 的图象有一个交点是 ，则另一个交点坐标是__________．
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据简单几何体的三视图，可得答案．
【详解】
主视图是一个矩形，俯视图是两个矩形，左视图是三角形，
故选：A．
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，利用三视图的定义是解题关键．
2．A
【分析】
先由 是 的直径得到∠A=90 ，再利用三角形的内角和求出∠B.
【详解】
∵ 是 的直径，点 是 上的一点，
A． B． C． D．
3．在某光源下，两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是( )
A． B．
C． D．
4．抛物线 的顶点坐标是（）
A． B． C． D．
5．如图，在 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 ， 的顶点都在这些小正方形的顶点上，则 的值为（）
A． B． C． D．
三、解答题
19．如图，点 在函数 的图象上，过点 分别作 轴和 轴的平行线交函数 的图象于点 .
（1）若点 的坐标为 ，求 两点的坐标；
（2）若点 是 的图象上任意一点，求 的面积.
20．为了身体健康，越来越多的人喜欢上了行走健身，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造.如图2所示，改造前的斜坡 米，坡度为 ；将斜坡 的高度 降低 米后，斜坡 改造为斜坡 ，其坡度为 .求斜坡 的长.（结果保留根号）
21．某校组织代表队参加市“与经典同行”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组（ 表示成绩，单位：分）. 组： ； 组： ； 组： ； 组： ； 组： ，并绘制如下两幅不完整的统计图：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）参加初赛的选手共有名，请补全频数分布直方图；
（2）扇形统计图中， 组人数占参赛选手的百分比是多少？它对应的圆心角是多少度？
15．一艘货轮由西向东航行，在 处测得灯塔 在它的北偏东60°方向，继续航行到达 处，测得灯塔 在正南方向10海里的 处是港口，点 、 、 在一条直线上，则这艘货轮由 处到 处航行的路程为__________海里（结果保留根号）．
16．如图，已知 是 的直径，直线 经过点 ，且 ， ，线段 和 分别交 于点 ， ，则 __________度.
∴∠A=90 ，
∵
∴∠B= = ,
故选：A.
6．某市初中学业水平实验操作考试中，要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小明和小颖抽到相同学科的概率是（）
A． B． C． D．
7．如图，已知点 为反比例函数 的图象上一点，过点 作 轴，垂足为 ，若 的面积为3，则 的值为（）
A．3B．-3C．6D．-6
8．若点 ， ， 三点在抛物线 的图象上， 的大小关系是（）
山东省泰安市泰山区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，正三棱柱的左视图( )
A． B．
C． D．
2．如图， 是 的直径，点 是 上的一点， ，则 的度数是（）
A． B． C． D．
11．如图，在圆内接四边形 中， ， ， ，则四边形 的面积为（）
A．1B． C． D．
12．如图， 抛物线 与 轴交于点A（-1,0），顶点坐标（1，n）与 轴的交点在（0,2），（0,3）之间（包 含端点），则下列结论：① ；② ；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于 的方程 有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为
（l）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ，求直径 的长.
25．如图1，已知抛物线 与 轴交于点 和点 ，与 轴交于点 .
（l）求抛物线的表达式；
（2）如图l，若点 为第二象限抛物线上一动点，连接 ，求四边形 面积的最大值，并求此时 点的坐标；
（3）如图2，在 轴上是否存在一点 使得 为等腰三角形？若存在，请求出所 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；
（2）设计费能可以达到30000元吗？为什么？
（3）当 是多少米时，设计费最多？最多是多少元？
23．如图，一次函数 与反比例函数 交于 、 ，与 轴、 轴分别交于点 .
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求证： .
24．如图， 是 的直径， 是 上一点， 是 的中点， 为 延长线上一点，且 ， 与 交于点 ，与 交于点 .