第三章 组合逻辑电路本章教学目的、要求：1.掌握组合逻辑电路的分析方法和设计方法。

2.熟悉常用中规模集成组合逻辑电路的工作原理。

3.了解组合电路中的竞争和冒险现象。

重点：组合逻辑电路的分析方法和设计方法。

难点：组合逻辑电路分析中的功能判断第一节 概述一、组合逻辑电路的特点数字电路按逻辑功可分为两大类 1．组合逻辑电路：任意时刻 的输出只取决于该时刻的输 入，与电路原来的状态无关。

2．时序逻辑电路：任意时刻 的输出不仅取决于该时刻的输 入，而且与电路原来的状态有关。

在组合逻辑电路中 例：右图所示电路：CI B A S ⊕⊕=)( AB CI B A CO +⊕=)(二、逻辑功能的描述逻辑图、函数式或真值表均能描述，这里用函数式说明： y 1=f 1(a 1,a 2,…a n ) 框图 y 2=f 2(a 1,a 2,…a n ) . . y m =f m (a 1,a 2,…a n ) 1．功能特点： 电路的输出状态不影响输入；电路的输入确定后，输出即确定。

2．结构特点：电路不包含存储信号的记忆元件；电路不存在从输出到输入的反馈电路。

组合逻辑电路a 1 y 1y 2 y ma 2 a n· ·· ·＝1&≥11A iB iC iS iC i +1(a )全加器S i C i +1A iB iC i(b )＝1第二节、组合逻辑电路的分析方法和设计方法一、组合逻辑电路的分析方法所谓逻辑电路的分析，就是找出给定逻辑电路输出和输入之间的逻辑关系，并指出电路的逻辑功能。

分析过程一般按下列步骤进行：1．根据给定的逻辑电路，从输入端开始，逐级推导出输出端的逻辑函数表达式。

2．根据输出函数表达式列出真值表。

3．用文字概括出电路的逻辑功能。

例1：分析图4-2所示组合逻辑电路的逻辑功能。

解：根据给出的逻辑图， 逐级推导出输出端的逻辑函数表达式：列真值表由真值表可以看出，在三个输入变量中，只要有两个或两个以上的输入变量为1，则输出函数F 为1，否则为0，它表示了一种“少数服从多数”的逻辑关系。

因此可以将该电路概括为：三变量多数表决器。

例2：分析下图所示电路，指出该电路的逻辑功能。

解：① 写出函数表达式。

② 列真值表。

③ 分析功能。

A B C F0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 010 1 1 1A iB iC iC i+1 S i&&&&P 2P 1P 3FA BC图 4-2AC BC AB AC BC AB P P P F AC P BC P AB P ++=⋅⋅=⋅⋅====321321,,ii i i i i i i i i B A C B A C C B A S +⊕=⊕⊕=+)(1逻辑功能 真值表逻辑图 函数式由真值表可见，当三个输入变量A i 、B i 、C i 中有一个为1或三个同时为1时，输出S i =1，而当三个变量中有两个或两个以上同时为1时，输出C i +1=1，它正好实现了A i 、B i 、C i 三个一位二进制数的加法运算功能，这种电路称为一位全加器。

其中，A i 、B i 分别为两个一位二进制数相加的被加数、加数，C i 为低位向本位的进位，S i 为本位和，C i+1是本位向高位的进位。

一位全加器的符号如上图(b )所示。

如果不考虑低位来的进位，即C i =0，则这样的电路称为半加器，其真值表和逻辑电路分别如表4-3和图4-4所示。

表 4-3 半加器真值表 A i B i C i+1 S i 0 0 0 1 1 0 1 10 0 0 1 0 1 1 0二、设计方法步骤：1．根据逻辑问题，确定输入、输出变量，列真值表 2．由真值表写出表达式或直接画出卡诺图。

3．化简（根据选定的器件化成相应的形式）。

4．画出逻辑图例1：交通信号灯故障检测电路。

要求在非“只有一只灯亮”时给出出错信号。

解： 1．真值表首先进行逻辑抽象。

用R 代表红、A 代表黄、G 代表绿；用‘1’表示灯亮，“0”表示灯灭；用Z 表示输出，且“1”表示有故障。

得到真值表： 2．函数式注意：在用门电路（即SSI ）实现时要注意： 第一，把函数式划成所用门要求的形式； 第二，要把函数式划成最简。

为此，要尽0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 10 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1&A iB iS iC i +1＝1量使用卡诺图。

得到函数式：GA RG RA AG R Z +++⋅=若用与非门：GA RG RA G A R Z ⋅⋅⋅⋅⋅= 3.逻辑图：例2：用门电路设计一个将8421BCD 码转换为余3码的变换电路。

解：①分析题意，列真值表。

该电路输入为8421BCD 码，输出为余3码，因此它是一个四输入、四输出的码制变换电路，其框图如下图(a )所示。

根据两种BCD 码的编码关系，列出真值表，如右表所示。

由于8421BCD 码不会出现1010~1111这六种状态，因此把它视为无关项。

②选择器件，写出输出函数表达式。

R A G Z 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1A B C D E 3 E 2 E 1 E 00 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 11 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×码制变换电路A B DC 3210(a )ABCD 000111100001×111×11101×1×××3ABCD 0001111000011×11×11110×1×××21ABCD0001111000011×1×111101××××11ABCD0001111000011×1×1110×11×××0(b )1 10 11 0110R 11 1 AG 1 00③画逻辑电路。

第三节 若干常用的组合逻辑电路一、编码器：编码：用二值代码表示具体事物。

如：用0101表示十进制数5。

二进制编码器：用n 位二进制代码对N =2n 个信号进行编码的电路，叫做二进制编码器。

编码器分为普通编码器和优先编码器。

（一）普通编码器普通编码器任何时刻只允许输入一个编码信号。

以3位二进制编码器的设计为例： 1．真值表2．函数式D E D C CD D C E D C B D C B D C B D B C B D C B E BDBC A BD BC A E =⊕=+⋅=+⊕=+++=++⋅=⋅⋅=++=0123)()(1&≥11&&＝1＝1E 3E 2E 1E 0A B CD3．逻辑图特点：普通编码器为“或”逻辑关系。

（二）优先编码器优先编码器允许输入多个编码 信号，但电路只对优先权最高的 信号进行编码。

如：74LS148是8—3线优先编 码器。

1．逻辑表达式：S I I I I I I I I Y S ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=76543210S I I I I I I I I Y EX )(76543210+++++++= 2．功能表：S ：为使能(允许)输入端，低电平有效；EX Y 和S Y 为扩展端和选通输出端，主要用于级联和扩展；当S =1时，表示电路禁止编码，即无论7~0中有无有效信号，输出2Y 、1Y 、0Y 均为1，并且EX Y =S Y =1。

当S =0时，表示电路允许编码，如果7~0中有低电平(有效信号)输入，则输出2Y 、1Y 、0Y 是申请编码中级别最高的编码输出(注意是反码)，并且EX Y =0，S Y =1；如果7~0中无有效信号输入，则输出2Y 、1Y、0Y 均为高电平，并且EX Y =1，S Y =0。

从另一个角度理解EX Y 和S Y 的作用。

当S Y =0，EX Y =1时，表示该电路允许编码，但无码可编；当S Y =1，EX Y =0时，表示该电路允许编码，并且正在编码；当S Y =EX Y =1时，表示该电路禁止编码，即无法编码。

例：用两片74LS148接成16—4线优先编码器。

1．若06=A ，则片1工作，但无编码输入，1片S Y =0，EX Y =1，111012=Y Y Y ； 所以2片工作，且对6编码，001012=Y Y Y ，所以Z 3Z 2Z 1Z 0=0110。

2．若012=A ，则片1工作，且有编码输入，1片S Y =1，EX Y =0，对4编码，011012=Y Y Y ；使用与非门，输出变为原码由于74LS148的输出无效时(S=1或无输入)，其三个输出均为“1”,故可用与非门将两片的相同输出端组合最高位由Y EX `给出这样连接可保证第(1)片的 输入信号优先于第(2)片所以2片不工作，111012=Y Y Y ，所以Z 3Z 2Z 1Z 0=1100 （三）二—十进制优先编码器将十进制数0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9 等10个信号编成二进制代码的电路叫做二—十进制编码器。

I 0为隐编码，当I 1~I 8无效时，输出为I 0的编码。

若输入、输出均为低电平有效，且9I 优先权最高，则下表为二—十进制优先编码器74LS147的功能表：9753107632176542983I I I I I Y I I I I Y I I I I Y I I Y ++++=+++=+++=+=逻辑图如课本173页。

例：用8线—3线优先编码器和门电路组成二—十进进制优先编码器，且优先权I 9'最高。