D
C B A 人教版 九下数学第二十九章《投影与视图》单元测试及答案【2】
（时限：100分钟 满分：100分）
班级 姓名 总分 一、填空题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
1.平行投影中光线是（ ）
A.平行的
B.聚成一点的
C.不平行的
D.向四面八方发散的 2.木棒长为1.2m ，则它的正投影的长一定（ ）
A.大于1.2m
B.小于1.2m
C.等于1.2m
D.小于或等于1.2m 3.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按一天中时间先后顺序排列，正确的是（ ）
A.①②③④
B.④①③②
C.④②③①
D.④③②① 4.下图是一个立体图形的二视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积是（ ）
A.24cm
B.48cm
C.72cm
D.192cm 5.下面立方体的左视图应为（ ）
俯视图
左视图
主视图
俯视图
左视图
主视图
6.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）
A. a ＞c
B. b ＞c
C. 4a 2＋b 2＝c 2
D. a 2＋b 2＝c 2 7.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则这个几何体的小正方体的
个数是（ ）
主视图 左视图 俯视图
A. 4个
B. 5个
C. 6个
D. 7个 8.将一个几何体放在桌子上，它的三视图如下，这个几何体是（ ）
俯视图 左视图 主视图 A.三棱体 B.长方体 C.正方体 D.球体
9.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底边长
分别为（ ）
A.3，2
B. 2，2
C. 3，2
D. 2，3
10.下列投影一定不会改变△ABC的形状和大小的是（）
A.中心投影
B.平行投影
C.正投影
D.当△ABC平行投影面时的平行投影
11.已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如图，那么x的最大
值是（）
主视图左视图
A.13
B. 12
C. 11
D. 10
12.下面左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示
位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）
3
4 2 1
1 2
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
13.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视
图、俯视图都完全相同的是.（填序号）
14.由一些大小相同的小正方体组成的几何体三视图如图所示，那么，组成这个几何体
的小正方体有块.
主视图左视图俯视图
4
2
15.正方形ABCD 的边长为3，以直线AB 为轴旋转一周，所得几何体的左视图的周长是 .
16.如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图、都是腰为13cm ，底为10cm 的等腰三角形，则这个几何体的表面积为 .
主视图 左视图 俯视图
17.一个圆锥的轴截面平行于投影面，已知圆锥的正投影是边长为a 的等边三角形，则圆锥的体积是 .
18.某一时刻，身高为165cm 的小丽影长是55cm ，此时，小玲在同一地点测得旗杆的影长为5m ，则该旗杆的高度为 m.
19.如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是 （把下图中正确和立体图形的序号都填在横线上）
①
② ③ ④
20.如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于 .
俯视图
左视图
主视图
三、解答题：（本大题共52分）
21.（7分） 圆形餐桌正上方有一个灯泡A ，灯泡A 照射到餐桌后在地面上形成阴影.已知餐桌的半径为0.4m 、高为1m ，灯泡距地面2.5m,求地面上阴影部分的面积.
22.（7分）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积.
23.（8分）某班一位学生要过生日了，为了筹备生日聚会，班主任准备让学生自己动手制作生日礼帽.如图所示，是礼帽的三视图，计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为多
24.（8分）求证：一个人在两个高度相同的路灯之间行走，他前后的两个影子的长度
之和是一个定值.
25.（8分）如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，小丽在D点处的影长DE＝3米，
沿BD方向行走到达G点，DG＝5米，这时小丽的影长GH＝5米.如果小丽的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）
26.（7分）八年级美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为10的
正方体摆成如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，求被他涂上颜色部分的面积.
27.（7分）观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形.寻找规律，如图①中共有1
个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②共有8个立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中，共有278个看不
见……
①②③
照此规律，请你判断第⑥个图中有多少个小立方块，有多少个看不见？
0.4x F
E D
C
B A
10
30D
O C
B
A
b
b a N M
F E D
C
B
A 参考答案 一、选择题：
1.A ；
2.D ；
3.B ；
4.B ；
5.B ；
6.D ；
7.B ；
8.A ；
9.C ；10.D ；11.C ；12.C ； 二、填空题：
13.②；14.5；15.18π；16.90π㎝2
；17.a 3
π；18.15；19.①、②、④；20.24； 三、解答题：
21.解：如图所示，设底面半径为x m
DE ∥BC 可得
＝ 解得 x ＝
∴底面面积为：π＝πm 2
22.解：该几何体的形状是直四棱柱.
由三视图可知：棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm 、3cm ， ∴菱形的边长为 cm
∴棱柱的测面积＝×8×4＝80（cm 2） 23.解：由三视图可知，该几何体是圆锥体. 其中，底面直径是20cm ，高为30cm. 则圆锥的母线长为 ＝10cm 圆锥的表面积为 S ＝×20π×10 ＝100 （cm 2） ∴制作生日礼帽需要纸板100π （cm 2）. 24.解：如图所示，CD 、EF 为路灯高度，AB 为该人高度， BM 、BN 为该人前后的两个影子. ∵AB ∥CD ∴＝ ∴＝ 即 MB ＝DB. 同理 BN ＝FB.
1.7523
1.7
x
H
G
F E D C B
A
∴MB ＋BN ＝ ＝常数（定值）.
25.解：如图所示， ∵CD ∥AB ∴＝ ∴＝ ① 同理 ＝＝ ②
由①②得 ＝ ∴BD ＝
∴＝ ∴x ≈6. 答 略.
26.解：从前、后、左、右看该物体均为6个正方形，从上面看有9个正方形， 所以被涂上颜色部分的面积为 6×100×4＋900＝3300.
27.解：照此规律，第⑥个图形中有216个小立方块，有125个小立方块看不见.。