4．分式方程
课题4．分式方程（一）课
型
教学目标（1）通过对实际问题的分析，感受分式方程刻画现实世界的有效模型的意义。

（2）通过观察，归纳分式方程的概念。

（3）体会到分式方程作为实际问题的模型，能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。

重点探索分式方程的概念，分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验根的合理性
难
点
列方程解应用题
教
学
用
具
教学环节本节课设计了5教学环节：路程问题高速公路问题电脑网络培、训问题
小节。

二次
备课
新
课
导
入
板书课题，揭示目标
课程讲授
请同学们认真考虑下列问题：
第一环节路程问题
甲、乙两地相距1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。

（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？
（2）如果设特快列车的平均行驶速度为x km/h，那么x 满足怎样的方程？
（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需y h，那么y 满足怎样的方程？
第二环节高速公路问题
从甲地到乙地有两条长路：一条是全长600
km的普通公路，另一条是全长
480km 的高速公路。

某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快
45h km /，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时
间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。

这一问题中有哪些等量关系？
如果设客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为 xh ，那么它由普通公路从
甲地到乙地所需的时间为 _________________h 。

根据题意，可得方程_______________________________________________
(1)找出的等量关系有（1）600km=客车在普通公路上行驶的平均速度⨯客车由普
通公路从甲地到乙地的时间。

（2）480 km=客车在高速公路上行驶的平均速度⨯客车由高速公路从甲地到乙地的
时间。

（3）客车在高速公路上行驶的平均速度减去客车在普通公路上行驶的平均速度
h km /45=
（4）由高速公路从甲地到乙地的时间⨯=2
1由普通公路从甲地到乙地的时间。

同样注意引导学生每一步的实际意义。

第三环节 电脑网络培训问题
王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估
计共需费用300元。

后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要
480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？
这一问题中有哪些等量关系？ 如果设原定是x 人，那么每人平均分摊
______________元。

人数增加到原定人数的2倍后，每人平均分摊_________________元。

根据题
意，可得方程_______________________________________________
找出如下的等量关系：（1）实际参加活动的人数=原定人数2⨯。

（1） 原计划每个同学平均分摊的费用=实际每个同学平均分摊的费用4元。

根据题
意：x
x 2480300=4+ 分母中含有未知数的方程叫做分式方程
小结本节你有哪些收获，有什么感想？
1. 对于一个现实问题⇒找到它的等量关系⇒建立分式方程 2．分母中含有未知数的方程叫做分式方程
作业布置板书设计
课后反思1、课堂上要把激发学生学习的积极性放在首位，多让学生说，帮助学生培养发展有条理的思考及其语言表达能力。

同时要多注意困难学生的疑问。

不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他同学的思考。

使小组学习更有实效性。

2、列分式方程解决应用问题教学时，要引导学生抓住寻找等量关系，恰当选设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量等关键环节，细心分析问题中的数量关系。