20N／mm2、标准差为3N／mm2，该零件材
料强度均值为40N／mm2、标准差为4N／ mm2 ，求该零件的破坏概率。
习题一
附表1 正态分布函数表
(u )
u

1 u 2 / 2 e du 2
习题二

有一受拉链杆如图所示，已知拉力P∽
N(2500,30)N，材料强度极限也服从正态分 布，强度极限均值 S 80N／mm2,标准差 S 3.2N／mm2，要求具有可靠性R=0.999，试设 计该链杆的直径。(设直径的制造公差为 ±0.015d)
该零件的可靠度：
R P( X S X L )


f ( x )dxdx f1 ( x L ) 2 S xL
7.2.2 应力强度干涉理论

当零件的应力和强度都服从正态分布：
f1 ( x L ) 1 2 L
xL L 2
e
2 L 2

无替换（实验时间
）
Tr ,n ti (n r )
i 1

r
有替换
Tr ,n n
有替换定时截尾试验
3、截尾寿命试验时产品可靠性 评估

平均寿命

失效率
可靠度 可靠寿命
ˆ Tr ,n r ˆ1= r ˆ Tr ,n

ˆ R(t ) e

t ˆ

ˆ ˆ( R0 ) ln 1 t R0
8.4.3 指数分布条件下寿命试 验的设计
3. 产品寿命试验的投试样品量n
n r / F (t )
r—结束试验时的产品失效数 例8-2 已知某产品平均寿命约为3000h，希望在1000h 试验中观察到r=20个失效,求应投试样数。
8.4.3 指数分布条件下寿命试 验的设计
4、产品寿命试验的截止时间
i 1
n

平均寿命
失效率 可靠度
Tn / n
n / Tn
R(t ) e
t


3、截尾寿命试验时产品可靠性 评估（定数）

无替换（失效数为r）

总试验时间
Tr ,n ti (n r )tr
i 1 r

有替换
Tr ,n ntr
3、截尾寿命试验时产品可靠性 评估（定时）
8.3 环境适应性试验

环境试验的方法



现场使用试验 真实、准确、试验周期长、花费大 天然暴露试验 方法简单、成本低、速度慢、试验周期长 人工模拟试验


常用的环境模拟试验项目：低温、高温、热冲击、温度循 环、潮热、低气压、盐雾、霉菌、沙尘、振动、冲击、碰 撞、离心、运输、声振、爆炸、真空冷热浸、真空冷焊试 验等 单项环境试验 综合环境试验
2.完全寿命试验时产品可靠性评估 3.截尾寿命试验时产品可靠性评估
1、寿命试验分类

按方法：

完全寿命试验—将所抽n个样品全部试验到失效

截尾寿命试验—将试验进行到一部分失效为止

定数截尾（有替换、无替换）

定时截尾（有替换、无替换）
2、完全寿命试验时产品可靠性 评估

总试验时间
Tn ti
T (t ) 1 e
t /
r n
8.4.3 指数分布条件下寿命试 验的设计
2、产品寿命试验周期设计
1 ti ln 1 F (ti )
8.4.3 指数分布条件下寿命试 验的设计
例8-1 某种开关寿命服从参数为t/θ的指数分布,从摸底试验 知该开关管在300℃下的平均寿命约为80h,在250℃下 约为300h,在200 ℃下约为3000h。现作300℃， 250℃， 200 ℃下的贮存试验，要求在测试过程中得到的累积 失效概率分别为4%、10%、20%、40%、60%，求测试时间 安排。
第七章 机械结构可靠性设计

7.1 应力与强度的分布 7.2 安全系数与可靠性

7.2.1 传统安全系数 7.2.2 应力强度干涉理论 7.2.3 可靠性安全系数

7.3 可靠性设计计算
7.2.2 应力强度干涉理论
破坏概率
f1 ( x ) — 应力概率密度 f 2 ( x S ) — 强度概率密度 L

分类：

长期寿命试验－周期长、代价高、不现实

长期贮存寿命试验 长期工作寿命试验

加速寿命试验 在不改变产品失效机理、不引入新的失效 因子的前提下，提高试验应力，加速产品失 效进程，再根据加速试验结果，预计正常应 力下的产品寿命。
8.4.1 寿命试验的分类及概念

按应力施加方式


恒定应力 步进应力 序进应力
(a) 恒定应力法
(b) 步进应力法
(c) 序进应力法
8.4.2 寿命试验的设计问题



试验目的 试验对象 试验条件 试验截止时间 测试周期 失效判据 数据记录和处理
8.4.3 指数分布条件下寿命试 验的设计
1、服从指数分布的产品可靠性特征量
可靠度
平均寿命 失效率
R(t ) e
寿命试验、预定失效数r=5时结束试验，失效
时间t(1)=35， t(2)=85， t(3)=150， t(4)=230，
t(5)=300h。求该晶体管θ、λ、R（40）、t（0.9）的
点估计。


筛选：通过一定的方法将早期失效的产品在出 厂前剔除，而把符合要求的产品保留下 来的试验过程。 特点：

提高批产品使用可靠性而不能提高其固有可靠性； 筛选和-般质量检验不同，质量验收是要通过抽样 检验判定批产品是否合格(接收或拒收），筛选则 是对全部合格产品进行试验。

老炼：使仪器或设备性能参数稳定的过程

试验截止时间与样品数及希望达到的失效数有关， 若当累积失效概率达到某规定值r/n就结束试验时
ˆ t ln
例8-3
1 1 r / n
已知条件同例8-1，求使累积失效概率达到60％时，
在300℃，250 ℃和200℃下贮存寿命试验的截止时间。
8.4.4 指数分布条件下试验产 品可靠性评估
1.寿命试验分类
较真实、较可靠、速度快、设备复杂、费用昂贵
高低温交变试验箱/高低温交变湿热试验箱/高低温实验箱/恒定湿热试验箱
8.4 寿命试验和加速寿命试验
8.4.1 寿命试验的分类及概念
8.4.2 寿命试验的设计问题
8.4.3 指数分布条件下寿命试验的设计
8.4.4 指数分布条件下产品可靠性评估
8.4.1 寿命试验的分类及概念
, f 2 ( xS )
1 2 S
u2 2
xS S 2
e
2 S 2

零件的可靠度：
R P( X S X L ) 1 2
2

Z

e
du
Z
S L S L
2
联结系数（可靠性系数）
习题一

有一机械零件，承受应力和材料强度都
服从正态分布，其中承受的应力均值为
习题一

假设从摸底试验中得知某线性电路在150°C温
度下的平均寿命为5000h，现在要求在150°C
温度下进行寿命试验观察到有20%失效，设在
试验截止时共观察到有6个失效，试确定该试
验方案（试验截止时间，投试样品数目和测试
周期）
习题二

设某批晶体管，已知其寿命服从指数分布，现
从该产品中随机抽取10只进行无替换定数截尾


可靠性试验：为了评价或提高产品可靠性而进 行的试验 分类：

筛选试验、验证试验、测定试验、鉴定试验 模拟试验、现场试验 环境试验、寿命试验、加速试验、各种特殊试验 破坏性试验、非破坏性试验 筛选试验、环境试验 、寿命试验 、现场使用试验、 鉴定试验
8.2 可靠性筛选和电子元器件老炼
习题二
附表1 正态分布函数表
(u )
u

1 u 2 / 2 e du 2
第八章 可靠性试验
程真英 仪器科学与光电工程学院
主要内容

8.1 8.2 8.3 8.4
可靠性试验概述 可靠性筛选和电子元器件老炼 环境适应性试验 寿命试验和加速寿命试验
8.1 可靠性试验概述