统地从控制方程中去除 。 所得到的 κ方程和 ε方
程 , 与标准的 κ-ε方程非常相似[ 2] :
(ρtκ) +
(ρκui) xi
= xj(ακμeff xκj)+Gκ +Gb -ρε-YM +Sκ
(3)
t(ρε)+ xi(ρεui)
= xj(αεμeff xεj)+C＊ 1ε κε(Gκ +C3εGb)
关键词 湍流模型 FLUENT 数值模拟
0 引言
湍流是一种非常复杂的非稳态三维流动 , 在湍 流中流体的各种物理参数 , 如速度 、 压力 、 温度等 都是随时间与空间而随机变化的 , 是个随机的非线 性过程 , 因而到目前为止 , 尚无完善的理论 。 从物 理结构上说 , 可以把湍流看成由各种不同尺度的涡 旋叠合而成 , 这些涡旋的大小与旋转轴的方向分布 是随机的 [ 1] 。目 前工程上对湍流流 动的数值计算 方法主要有直接数值模拟 、 大涡模拟 、 雷诺时均方 程法 。 其中应用最多的雷诺时均方程法是对 N-S 方程作时间平均 , 再通过时均后的控制方程对湍流 进行计算 。 为了使湍流的平均雷诺方程封闭 , 建立 了不同 的湍流 模型 。本 文将 重点介 绍其中 的标准 κ-ε湍 流 模 型 、 RNGκ-ε湍 流 模 型 、 Realizable κ-ε湍流模型以及雷诺应力方程模型 (RSM)。
= xj
(μ+σμt ε)
ε
xj
+C1ε εκ(Gκ +C3εGb)
-C2ερεκ2 +Sε
(2)
式中 C1ε、C2ε和 C3ε———经验常数 , C1ε =1.44, C2ε =1.92, C3ε =0.09
σκ、σε———湍 动 能 κ和 耗 散 率 ε对 应 的 Prandtl数 , σκ =1.0, σε =1.3
模型的要求是在满足一定预测精度的前提下 , 使用 方便 , 计 算简捷 [ 3] 。 因此 , 今后对 工程湍流 问题 的研究的主要任务就是找出不同湍流模型的适用范 围 , 使之能够满足不同的工程计算要求 。
参 考 文 献
[ 1] 李福田 , 倪浩清 .工程湍流模式 的研究开发及其 应用 [ J] . 水利学报 , 2001, 5 (5):22 -23.
引入了主流的时均 应变率 Eij。 这样在 RNGκ-ε 模型中 C＊ 1ε的值不仅与流动情况有关 , 而且在同一 问题中也是空间坐标的函数 。 RNGκ-ε模型考虑
了流动中的旋转及旋流流动情况 , 可以更好地处理
高应变率及流线弯曲程度较大的流动 。
1.3 Realizableκ-ε模型 Realizableκ-ε模型是由 ShihTH等人在 1995
(下转第 44页 )
44
滚动轴承故障智能诊断技术的研究
分类 , BP网络就可以作为轴承故障状态的分类器 , 并且能有效的进行模 式识别和分类 , 完成智能诊 断 。笔者应用 BP神经网络对轴承故障的智能诊断 技术进行了研究 , 采集了大量的数据样本 , 基本包 含了被测轴承的各种 状态 , 因此取 得了较好的结 果 。当然 BP神经网络也有其自身的局限性 , 但可 以通过改进算法 , 增加和丰富样本数量等方法加以 解决 。 因此 , BP神经网络是一种针对滚动轴承很 有效的智能诊断方法 。
＊任志安 , 男 , 1984年生 , 硕士研究生 。 东营市 , 257061。
标准 κ-ε模型的方程如下 :
湍流动能方程 (κ方程 )
(ρtκ) +
(ρκui) xi
= xj
(μ+σμt κ)
κ xj
+Gκ +Gb -ρε-YM
+Sκ
(1)
耗散方程 (ε方程 )
(ρtε) +
(ρεui) xi
图 6 RSM湍流模型计算残差曲线
结果显示 , 标准 κ-ε湍流模型在 154次迭代 时达到收敛 , 而 Realizableκ-ε模型 、 RNGκ-ε 模型 , RSM模型分别计算 164、 179、 231次才达到 收敛 (收敛准则均为 10-3 )。 当叶轮旋转时 , 叶片中间的气体受离心力的作 用 , 朝着叶轮的边缘运动 , 进入环形空腔 (相当于 离 心风 机 的 涡 壳 )。由图 7 、图 8可 知 , 所 有 流 道
Sκ、Sε———用户定义源项 , 可根据不同情况定 μt———湍流涡粘系数 , μt=ρCμκ2 /ε Gb———由于浮力而引起的湍动能 κ的产生项 YM ———可压湍流中脉动扩张项 Gκ———由 于 速 度 梯 度 引 起 的 应 力 源 项 ,
———
Gκ =-ρu′iu′j( uj/ xi), 经过模化后 ,
年提出的 。 在该方程中 , 关于 κ和 ε的输运方程如
下所示 :
t(ρκ)+ xi(ρκuj)
=
xj
(u+σut κ)
κ xj
+Gκ +Gb -ρε-YM
+Sκ
(5)
t(ρε)+ xi(ρεui)=xj源自(μ+σμt ε)
ε xj
+ρC1 Eε
-ρC2
ε2 κ+
υε+C1ε ε κC3εGb +Sε
图 1 计算模型
图 2 模型网格划分
该鼓风机共 32叶片 , 每个叶片翼长 13.5mm,
40
几种湍流模型及其在 FLUENT中的应用
叶片距旋 转中心 位置 56.5mm。 外径 从 80 mm到 146.5 mm对数地变化 。 入口总压 200Pa, 叶片以 角速度 4.35r/min旋转 。 内部流动状况为充分发展 的湍流 。网格划分如图 2所示 。
针对国内透明聚 丙烯市场前景广阔 , 中国石化股份公 司九江石 化公 司及 时抓 住市 场机 遇 , 充 分发 挥 研制 、 开 发 、 生产一条 龙优 势 , 研 发生 产改 性聚 丙 烯专 用料 新 产 品 , 发挥中型工业生产试验生 产装置的作用 , 攻克小试产 品进行工业放大的难 关 , 形成 大批量工业生产改性聚丙烯 专用料的能力 , 并迅 速将科 研成果 转化为商 品行销 市场 。 2008年 , 九江石化公司共生 产聚丙烯 11.32 万 t, 生产 膜 料 T36F、 拉丝 T30S等聚丙烯专用料占总产量的 80%, 不 仅满足了市场需求 , 而且取得 了良好的经济效益 , 成为企 业新的效益增长点 。 九江石化是江西 省内唯一集炼油 、 化肥 、 化工为一体 的国有特大型 石油化 工联 合企 业 , 具有 12 万 t/a聚丙 烯 生产能力 。 改性聚丙烯专用料 是树脂材料中应用最为常见 和活跃的品种 。 聚丙烯通过化 学改性 、 反应注射成型等多 种方法 , 赋予材料高透明 、 高强度等多 种优异的性能 , 改 性聚丙烯专用料 技术含 量 、 产品附 加值 、 性价 比都 很高 , 利润空间也较大 。 九江石化公 司根据市场需求 , 不断创新 在研发聚丙烯专用料 新产品上下工夫 , 重点研发了医用透 明聚丙烯专用料 、 耐辐射聚丙 烯专用料 、 高耐热透明聚丙 烯专用料 、 高刚性聚丙烯专用 料 、 导电 性聚丙烯专用料等 系列产品 。 九江石化公司技术中 心以 “科 技成果 转化为生 产力 ,
雷诺应力方程模型 (RSM)实质就是根据时均化 法则 , 直接构建表示雷诺应力的输运方程 , 通过对 输运方程中新产生的未知项分别进行模化 , 从而构 成封闭方程组 (具体数学公式省略 , 详见文献 [ 3] )。
尽管 RSM模型比 κ-ε模型应用范围广 、 包含 更多的物理机理 , 但它仍有很多缺陷 。 计算实践表 明 , RSM模型虽能 考虑一些各项异性效应 , 但并 不一定比其他模型效果好 , 在计算突扩流动分离区 和计算湍流输运各项 异性较强的流动时 , RSM模 型优于双方程模型 , 但对于一般的回流流动 , RSM 的结果并不一定比 κ-ε模型好 。 2 各种湍流模型在 FLUNET中的应用 问题描述 :二维普通离心式鼓风机 , 如图 1所 示。
得 :Gκ =μtS2 , 其中 , S≡ Sij=12 (xuij+xuji)
2 SijSij,
《化工装备技术 》第 30卷 第 2期 2009年
39
1.2 RNGκ-ε湍流模型
RNGκ-ε湍流模型是由 Yakhot和 Orzag提出
的 。在该模型中 , 通过在大尺度运动和修正后的粘
度项体现小尺度的影响 , 而使这些小尺度运动有系
参 考 文 献
[ 1] 梅宏斌 .滚动轴承振动监测与诊断 [ M] .北京 :机械工业 出版社 , 1995.
[ 2] 严新民 , 马建仓, 罗磊 .BP神经网络在滚动轴承早期故障诊断 中的应用 [ J] .机械科学与技术 , 1996, 15 (3):464 -467.
[ 3] 王平 .滚动轴承在线智能诊断仪 [ J] .轴承, 2003, 9:35-38 [ 4] 周志华 , 曹存根 .神经网络及其应用 [ M] .北京 :清华大
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几种湍流模型及其在 FLUENT中的应用
几种湍流模型及其在 FLUENT中的应用
任志安 ＊ 郝 点 谢红杰
(中国石油大学 (华东 )机电工程学院 )
摘 要 湍流是一种非常复杂的非稳态流动 , 目前尚未找到对各种流动情况都十分有效的模 型 。 重点阐述了几种常用的湍流模型 , 并分别选用这几种模型对二维离心式鼓风机的空气流 动进行了数值模拟 。结果显示 , 标准 κ-ε湍流模型收敛最快 。说明对于二维简单的充分发 展的湍流运动 , 标准 κ-ε湍流模型更适用 。
(6)
Realizableκ-ε湍流模型中的 κ方程与标准 κ
方程相似 , 但湍流粘性公式的常数不同 , 使得模型
满足现实性条件 ;而 ε方程却很不相同 , 方程中 源项不再与 κ的生成项 Gk有关 , 雷诺应力项不出 现在该方程中 , 这有利于代表不同尺度涡间能量谱 的传递 。 Realizableκ-ε模型可以有效地用于各种 不同类型的流动模拟 , 包括旋转均匀剪切流 , 包含 射流和混合流的自由流动 , 管道内流动 、 边界层流 动以及带有分离的流动等 。 1.4 雷诺应力方程模型 (RSM)