MBA数学充分性判断解题技巧归纳为了帮助大家能在短时间内快速提高数学成绩，特意将自己的一些学习心得与各位考生及老师共享。

一、充分性由A可以推出B，称A为B的充分条件，或称B为A的必要条件A是B的充分条件B是A的必要条件二、题目设计三、挑战1、运算方面，代答案至少两次2、准确度上（高）3、都有答案4、不易检查5、差之毫厘，谬以千里四、方法1、自下而上，即由条件带入题干特点：至少运算两次应用：纯数值而不是范围2、自上而下，先把题干的数值算出，再比较条件（1）和（2）特点：只需运算一次应用：范围、不确定的3、特殊值证伪法应用：可以很快判断条件不成立。

对E选项特别有用。

注意：特殊值只能证伪，不能证真。

五、技巧1、两条件矛盾关系（占近一半）备选：ABDE2、两条件包含关系备选：BDE3、两条件等价关系备选：DE4、明确条件（1）充分，条件（2）未知备选：AD5、明确条件（1）不充分，条件（2）未知备选：BCE6、题干要由两个参数同时确定，而每个条件只给一个参数备选：CE7、条件（1）可推出条件（2）备选：ADE8、ABD较多（平均线以上）2-3个CE较少（平均线一下）1-2个9、四不相邻，四不连续10、去掉把握出现多的选项，筛选后再蒙六、解题心得1、选择A或B选项：（1）当两条件矛盾时：由于A和B的选项可能要远远高于E，所以大家在做题时应该先选择一个比较容易的选项下手，如果能成立，再去验证另一个选项，如果不成立，你可以直接判断另一个成立。

（考试时可以不用再验证了，节省了许多时间）（2）当两条件有包含关系时，一般大家要倾向于选择范围小的选项（子集）。

2、选择D选项：（1）如果两个代数表达式只相差一个符号的话，大家要选D。

（2）当两个条件明显从两个不同角度叙述问题时，应该倾向于选择D.3、选择C选项（1）当提干中的变量多于条件所给的变量时，应该联合两条件。

（2）当两个条件中有一个条件是对问题的定性描述，而另一个条件明显是主干时，应该选C选项。

4、选择E选项经过考核：E选项一般只有1个，而且一般可以通过证伪法来判断，故对于基础薄弱的学员大可以别选择E，这样哪怕放弃一个E，你的分数也会有很大的保证。

注意：这些方法既是对数学基础薄弱学员的“雪中送炭”，又是对数学能力强的学员“锦上添花”！最后，希望大家能把以上的思想方法领悟。

以保证您在2011年1月份MBA联考中数学不至于拉你的总分。

最后祝愿大家考出好成绩。

条件充分性判断题目，共十道，包含A、B、C、D、E五个选项，根据历年真题总结，其中选择A、B两选项的题目一般为4道，最多5道；选择C选项的题目一般3道；D项2道左右，E 项1道不超过两道。

根据以上总结，基础不好的考友可根据以下技巧先将选择A 、B 、C 项的题目做出来，其余根据技巧不能确定的题目就空着，最后统一选择D 即可。

基础较好的考友，可继续了解掌握选择D 、E项的技巧条件充分性判断终极解题技巧条件充分性判断题目，共十道，包含A 、B 、C 、D 、E 五个选项，根据历年真题总结，其中选择A 、B 两选项的题目一般为4道，最多5道；选择C 选项的题目一般3道；D 项2道左右，E 项1道不超过两道。

根据以上总结，基础不好的考友可根据以下技巧先将选择A 、B 、C 项的题目做出来，其余根据技巧不能确定的题目就空着，最后统一选择D 即可。

基础较好的考友，可继续了解掌握选择D 、E 项的技巧。

一、选A 或B 选项 （只有一个条件充分，另一个不充分）考试中10道题里最多5道，一般是4道，如果两条件复杂程度有明显差异时，可以使用以下技巧快速解答。

1、印刷的长度明显不同时，选复杂的选项 （简言之，哪个长选那个） 例题：直线L 的方程为3x-y-20=0.（1） 过点（5，-2）且与直线3x-y-2=0平行的直线方程是L ； （2） 平行四边形ABCD 的一条对角线固定在A （3，-1），C （2，-3）两点，D 点在直线3x-y+1=0上移动，则B 点轨迹所在的方程为L 。

解析：算都不算，直接选B 。

2、印刷长度相当时。

包含考点相对较难、公式相对复杂、方法较难、运算量大的项更充分。

例题1： m=2（1） 设m 是整数，且方程32x +mx-2=0的两根都大于-2而小于1； （2） 数列｛n a ｝的通项公式n a =2245n n -+，则｛n a ｝的最大项是第m 项。

答案：B （分式比正式复杂，涉及到最值，也复杂很多）例题2：M=60.（1） 若x 1，x 2，x 3，┉，x n 的平均数x =5，方差S 2=2，则3x 1+1，3x 2+1，3x 3+1，┉，3x n +1的平均数与方差之和为M 。

（2） 现从一组生产数据中，随机取出五个样本7，8，9，x ，y 的平均数是8，，则xy 的值为M 。

答案：B （2）两个变量，需要列两个方程，且需平方，（1）一个变量，口算可得，故选B3、当两条件矛盾时，既无法联合，否定掉一个，可选另一个充分4、当两条件出现包含条件关系时，优先选小的充分例题1：ax 2+bx+1与3x 2-4x+5的积不含x 的一次方项和三次方项。

（1）a ：b=3：4； （2）a=35，b=45答案 B 解释：（1）包含（2），选（2） 例题2：14n是一个整数。

（1）n 是一个整数，且314n 也是一个整数； （2）n 是一个整数，且7n也是一个整数。

答案A 解释：（2）包含（1），选（1）例题3：方程3x 2+[2b-4(a+c)]x+(4ac-b 2)=0有相等的实根。

（1） a,b,c 是等边三角形的三条边； （2）a,b,c 是等腰三角形的三条边。

答案 A 解释：（2）包含（1），选（1）5、两条件是数值形式，数值复杂的优先充分 表现为：负大于正；不易整除大于易整除；绝对值大于不含绝对值；含根号大于不含根号；对数函数复杂程度大于指数函数复杂程度大于幂函数复杂程度例题1：已知a 、b 为有理数，那么多项式f （x ）=x 3+ax 2-ax+b 含有因式x+3.（1）方程f （x ）=0； （2）方程f （x ）=0的一个根是1. 答案 A例题2：正数x 1，x 2的算术平均值与几何平均值的算术平均值为21（1120)x x =⋅≠ （2）122x x +=答案选A6、一个为相对量的百分比，另一个为绝对量的数值，优先选百分比例题1：本学期某大学的a 个学生或者付x 元的全额学费或者付半额学费，付全额学费的学生所付的学费占a 个学生所付学费总额的比是31。

（1） 在这a 个学生中20%的人付全额学费； （2）这a 个学生本学期共付9120元学费。

答案选A例题2：三角形ABC 的面积保持不变。

（1）底边AB 增加了2cm ，AB 上的高h 减少了2cm ； （2）底边AB 扩大了1倍，AB 上的高h 减少了50%。

答案选B7、某一个条件对题干无作用，选另一个有作用的条件为充分 例题：)(b a a b a a -≥-。

（1）实数a>0； （2）实数a ，b 满足a>b 。

答案选A 正数的绝对值等于他本身，所以（2）等于没用，故选A二、选C 选项 （两个单独不充分 联合才充分）1、题干须由两个参数或要素决定 ，而每个条件分别给出一个参数或要素 例题：若,,1a b R a b ∈+>成立。

（1）1b ≤- （2）1a ≥答案C 解释：题干为AB 两个参数，1给了B ， 2给了A ，所以选C2、两条件的范围有交集，且单独不充分 例题：不等式121x a x+>-+对于一切实数x 均成立。

（1）0<a<3 （2）1<a<5 答案C （1）（2）有交集3、两条件的信息量不够，需要互为补充时例如：几个未知数需要几个方程,如x,y 需要两个方程4、两个条件 一个条件为表达式，另一个为定性的文字补充说明，起辅助作用。

例题1：111a b c++>。

（1）abc=1； （2）a,b,c 为不全相等的正数。

答案C （1）为等式，（2）为表达式例题2：{}n a 的前n 项和n S 与{}n b 的前n 项和n T 满足1919:3:2S T =。

（1）{}n a 和{}n b 是等差数列； （2）1010:3:2a b = 答案C （2）为等式，（1）为表达式三、选D 选项 （条件1充分，条件2也充分）考试中10道题里最多选3个，一般是2个 （数学基础好的同学再运用这些，基础一般的直接利用上面的方法选好ABC ，其他的都用D 来代替，可对7或8个）1、两个条件为等价关系（两条件相同）2、范围大包含范围小的，且范围大的充分时3、两个条件的微小差异，被题干抵消（微小差异表现形式正负，倒数，符号对等）例题1：关于x 的方程11322x x x-+=--与132x x a a x +=---有相同的增根。

（1）a=2； （2）a=2-.例题2：2261040x mxy y y ++--=的图形是两条直线。

（1）m=7； （2）m=7-。

.例题3：曲线221ax by +=通过4个定点。

（1）a+b=1； （2）a+b=2. .例题4：直线y=x ，y=ax+b 与x=0所围成的三角形的面积等于1. （1）1,2a b =-=； （2）1,2a b =-=-.题5：圆22(1)(2)4x y -+-=和直线(12)(1)330x y λλλ++---=相交于两点.（1）5λ=（2）2λ=.4、 在几何图形中，由于点、线等位置或距离对称性 往往选D 例题1：直线(2)y k x =+是圆221x y +=的一条切线.（1）33k =-； （2）33k =例题2：如图，等腰梯形的上底与腰均为x ，下底为x+10，则x=13.（1） 该梯形的上底与下底之比为13：23； （2）该梯形的面积为216.例题3：如图，等边三角形内恰好放入三个两两外切的等圆，则阴影部分的面积为4363π+-.（1）圆的半径r=1； （2）等边三角形的边长为232+.5、 两条件范围为两点之外例题1：方程222350ax x a --+=的一个根大于1，另一个根小于1. （1）a>3； （2）a<0例题2：22(23)(23)0x x x x ++-++<.（1）[3,2]x ∈--； （2）(4,5).例题3：log 1a x >. （1）1[2,4],12x a ∈<<； （2）[4,6],12x a ∈<<.例题4：等式54122x x---=，对任意x R ∈都不成立. （1）10x > （2）910x ≤≤例题5：方程2220x mx m -+=有两个不想等的正根.（1）2m > （2）2m <-正负的两点之外要小心，如果两个条件互为相反数时，不选D ，选A6、 题干等式将两条件表达式等价起来例题1：等差数列前3项依次为,4,3a a ，前n 项的和为n S ，则2550k S = （1）48k a -= （2）52k a +=例题2：已知数列{}n a 为等差数列，公差为d ，123412a a a a +++=，则40a =. （1）2;d =- （2）244a a +=. 7 、题干情况有2种或多种，而每个条件分别给出一种值 例题1：12,x x 是方程222(1)20x k x k -+++=的两个实根. （1）1;2k > （2）1.2k =例题2：关于x 的方程2222(38)213150a x a a x a a --+-+=至少有一个整数根. （1）3;a = （2） 5.a =四、选E 选项（条件1和条件2单独都不充分，联合起来也不充分） 对学员的掌握程度要求更高判断误差的罪魁祸首，是E ，在不确定的情况下，宁愿把E 选成别的选项，也不要吧别的选项选成E1、 往往不需要复杂的推理或计算。