常熟市2007～2008学年第二学期期末考试
八年级数学
注意事项：
1．本试卷共分两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题．
2．所有试题的答案均填写在答题卷上(选择题部分使用答题卡的学校请将选择题的答
案直接填涂到答题卡上)，答案写在试卷上的无效．
第Ⅰ卷(共30分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题都有四个选项，将正确的一
个答案的代号填在答题卷相应位置内) 1．已知点A(一2，3)，则点A 在
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2．在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的l cm 变成2cm ，
那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的 A ．1倍 B ．2倍 C ．3倍 D ．4倍 3．下列各式中属于同类二次根式的是
A B ． C D
4．若分式2
11
x x --的值为0，则x 的值为
A ． 1x =
B ．1x =-
C ．1x =±
D ．x ≠l
5．△ABC 的三边长分别为5，12，13，和△ABC 相似的△A ’B ’C ’的最小边长为10．则 △A ’B ’C ’的最大边长、最大角的度数分别是 A ．6．5，45° B ．26，45° C ．6．5，90° D ．26，90°
6．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD E D BC E S S ∆=梯形，下列关系正确的是
A ．AD ：DB=2：1
B ．AD ：AB=l ：
C ．14A
D
E ABC S S ∆∆=：：
D ．D
E ：BC=l ：2 7．关于函数1y x
=-
的图像，下列说法错误．．
的是 A ．经过点(1，一1)
B ．在第二象限内，y 随x 的增大而增大
C ．是轴对称图形，且对称轴是y 轴
D ．是中心对称图形，且对称中心是坐标原点
80x =，则x 的取值范围是
A ．x ≥0
B ．x >0
C ．x ≤0
D ．x 取全体实数 9．函数y kx k =+ (k ≠0)在直角坐标系中的图象可能是
10．如图，等边△ABC 中，AB=3，P 为BC 上一点，D 为AC 上一点，若 BP=l ，CD=
23
，则∠APD 等于
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．不确定
第Ⅱ卷(共100分)
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在答题卷相应横线上) 11．当x = 时，分式
12x
无意义．
12．1秒时1微秒的1000000倍，则l 微秒= 秒．(用科学汁数法表示)
13．计算
．
14．相似三角形对应边的比为0．4：1，那么对应周长的比为 ． 15．点A(一3，一2)到x 轴的距离为 ． 16．根据某市去年7月份中某2l 天的各天最 高气温(℃)记录，制作了如图的统计 图，由图中信息可知，记录的这些最高气 温的众数是 ℃，其中最高气温 达到35℃以上(包括35℃)的有 天．
17．点P 在双曲线k y x
=
(k ≠0)上，点P ′(1，2)
与点P 关于y 轴对称，则此双曲线的解析式为 ．
18．如图，在平行四边形ABCD 中，AF 交DC 于E ，交BC 的延长线F ， 若
13
E C A B
=，AD=4厘米，则CF= 厘米．
19．已知点P 的坐标为(1，1)，若将点P 绕着原点逆时
针旋转45°，得到点P 1，则P 1点的坐标为 ． 20．已知反比例函数1m y x
+=
的图象上有两点A(x 1，y 1)、B(2x ，y 2)，当x 1<0<2x 时，
有y 1一y 2<0，则m 的取值范围是 ．
三、解答题(本大题共9小题，共70分．解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
21．计算化简(本题满分10分，每小题5分)
(1) 2
1
123-⎛⎛⎫+- ⎪ ⎝⎭⎝； (2)
2
3244
16
x x -
--．
22．(本题满分6分)
化简求值：已知1x =，求22
11
21x x x x x x x
+⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭的值．
23．(本题满分6分)解方程：25125
52
x x x +
=+-．
24．(本题满分6分)某商场进了一批苹果，每箱苹果的质量约5千克．进仓库前，从中随
机抽出10箱检查，称得10箱苹果的质量如下（单位：千克）
请求出这10箱苹果质量的平均数、中位数和众数．
25．(本题满分8分)如图，在格点图中每个小正方形的 边长为1，将△AOC 各顶点的横纵坐标分别乘以一2 作为对应顶点的横纵坐标，得到△A 1O 1C 1． (1)在图中画出所得的△A 1O 1C 1；
(2)猜想△A 1O 1C 1与△AOC 的关系，并说明理由．
26．(本题满分8分)已知梯形ABCD 中，AD//BC ， ∠A=90°，点E 为AB 上一点，且 CE ⊥DE ，CB 、DE 的延长线交于点F (1)求证：
A D A E
B E
B C
=；
(2)已知EF=5，FB=3，AD=3．5，求BC ，AE 的长．
27．(本题满分9分)已知直线y kx b =+经过A(2，3)，B(一1，0)两点，双曲线m y x
=
经过点A ．
(1)求k 、b 、m 的值，并作出直线与双曲线的图象； (2)若点P(x ，2)在m y x
=
上，请你在x 轴上求点Q 的坐标。

使直线PQ 与直线AB
平行．
28．(本题满分7分)为加强防汛工作，市工程队准备对长江堤岸一段长为2500米的江堤进行加固，在加固了1000米后，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了50％，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短5天，那么现在每天加固的长度是多少米?
29．（本题满分10分)如图，在直角坐标系中梯形ABCD的BC边在x轴上，AD//BC，AD =8，OA=4，OB=6，MN=2，且∠D=∠BAO．
(1)写出点D坐标；
(2)若线段NM的两个端点在AD、CD上滑动，当△ADB与点D、M、N为顶点的三
角形相似时，求M点的坐标．。