实验十时间序列模型
10.1 实验目的
掌握时间序列的基本理论，时间序列模型种类的识别、估计、诊断和预测方法，以及相应的EViews软件操作方法。

10.2 实验原理
时间序列分析方法由Box-Jenkins (1976) 年提出。

它适用于各种领域的时间序列分析。

时间序列模型不同于经济计量模型的两个特点是：
（1）这种建模方法不以经济理论为依据，而是依据变量自身的变化规律，利用外推机制描述时间序列的变化。

（2）明确考虑时间序列的非平稳性。

如果时间序列非平稳，建立模型之前应先通过差分把它变换成平稳的时间序列，再考虑建模问题。

时间序列模型的应用：
（1）研究时间序列本身的变化规律（建立何种结构模型，有无确定性趋势，有无单位根，有无季节性成分，估计参数）。

（2）在回归模型中的应用（预测回归模型中解释变量的值）。

（3）时间序列模型是非经典计量经济学的基础之一（不懂时间序列模型学不好非经典计量经济学）。

10.3 实验内容
建立中国人口时间序列模型。

表10.1给出了中国人口数据y t（1952-2004，单位万人），试建立y t的时间序列模型，并预测2005年中国人口总数。

表10.2
10.4 建模步骤
10.4.1 识别模型
利用表10.2数据建立y t序列图，如图10.20。

图10.20 中国人口序列（1952-2004）
从人口序列图可以看出我国人口总水平除在1960和1961两年出现回落外，其余年份基本上保持线性增长趋势。

察看序列的相关图，在序列窗口选择View/Correlogram,便会弹出如下窗口，见图10.21，选择滞后阶数（本例输入滞后期10），点击ok，得到如图10.22所示的序列y t的相关图和偏相关图。

图10.21
图10.22 y t的相关图，偏相关图
由y t的相关图，偏相关图判断y t为非平稳性序列。

进一步考察其差分序列Dy t，序列图见图10.23，其相关图，偏相关图见图10.24。

图10.23
图10.24 Dy t的相关图，偏相关图
人口差分序列Dy t是平稳序列。

应该用Dy t建立模型。

因为Dy t均值非零，结合图2.14拟建立带有漂移项的AR(1)模型。

10.4.2 估计模型
采用AR（1）模型对Dy t进行估计，从EViews主菜单中点击Quick键，选择Estimate Equation功能。

随即会弹出Equation specification对话框。

输入漂移项非零的AR(1)模型估计命令（C表示漂移项）如下：
D(Y) C AR(1)
结果如图10.25所示，整理如下：
Dy t = 1374.097 + 0.6681 (Dy t-1– 1374.097) + v t
(7.5) (6.1)
R2 = 0.44, Q(10) = 5.2, Q? (k-p-q) = Q0.05 (10-1-0-1) = 15.5
图10.25
10.4.3 对模型的检验
图10.26
由估计结果，可以看到模型参数都通过了显着性t检验。

模型残差的相关图和偏相关图如图10.26。

Q(10) = 5.2 < ?20.05(10-1-0) = 16.9，可以认为模型误差序列为非自相关序列。

10.4.4 预测
EViews操作方法：把样本容量调整到1952-2005。

打开估计式窗口，在Equation Specification（方程设定）选择框输入命令，D(Y) C AR(1)，保持Method（方法）选择框的缺省状态（LS方法），在Sample（样本）选择框中把样本范围调整至1949-2004。

点击OK键，得到估计结果后，点击功能条中的预测（Forecast）键。

得对话框及各种选择状态见图10.27。

图10.27
点击OK键，得到静态预测序列YF及置信区间图，如图10.28。

同时，YF和YFse序列出现在工作文件中。

打开YF序列窗口，得2005年预测值为130952.5万人，见图10.29。

已知2005年中国人口实际数是130756万人。

预测误差为：
? =130952.5130756
130756
-
= 0.0015
若在图10.27中输入预测样本范围为2005，则可以得到2005年的动态或静态预测结果。

如图10.30所示。

本例得到的静态预测值130952.5的置信区间为[130067.7，131837.3]。

图10.28
图10.29
图10.30。